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1、,知識點 解一元二次不等式,解一元二次不等式,【一元二次不等式的定義】,只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式. 比如： x2-5x0(a0) 或 ax2+bx+c0).,解一元二次不等式,【解一元二次不等式的步驟】,（1）先看二次項系數(shù)是否為正，若為負，則將二次項系數(shù)化為正數(shù)； （2）寫出相應(yīng)的方程 ax2+bx+c0(a0),計算判別式 ： 0時，求出兩根x1、x2 ，且x1 x2 （注意靈活運用因式分解和配方法）； =0時，求根 0時，方程無解. （3）根據(jù)不等式，寫出解集.,解一元二次不等式,【規(guī)律方法指導(dǎo)】,1解一元二次不等式首先要看二次項系數(shù)a是否為

2、正；若為負，則將其變?yōu)檎龜?shù)； 2若相應(yīng)方程有實數(shù)根，求根時注意靈活運用因式分解和配方法； 3寫不等式的解集時首先應(yīng)判斷兩根的大小，若不能判斷兩根的大小應(yīng)分類討論； 4根據(jù)不等式的解集的端點恰為相應(yīng)的方程的根，我們可以利用韋達定理，找到不等 式的解集與其系數(shù)之間的關(guān)系； 5若所給不等式最高項系數(shù)含有字母，還需要討論最高項的系數(shù).,解一元二次不等式,【典型例題】,解下列不等式 (1) (2) (3) (4) .,解一元二次不等式,【典型例題】,解：（1）方法一： 因為 方程 的兩個實數(shù)根為： 函數(shù) 的簡圖為： 因而不等式 的解集是：,解一元二次不等式,【典型例題】,方法二： 原不等式等價于 , 原不等式的解集是：,解一元二次不等式,【典型例題】,（2）整理，原式可化為 , 因為 , 方程 的解 函數(shù) 的簡圖為： 所以不等式的解集是,解一元二次不等式,【典型例題】,（3）方法一： 因為 方程 有兩個相等的實根： 由函數(shù) 的圖象為： 原不等式的的解集是 .,解一元二次不等式,【典型例題】,方法二： 原不等式等價于： , 原不等式的的解集是 .,解一元二次不等式,【典型例題】,（4）方法一： 因為 ，方程 無實數(shù)解， 由函數(shù) 的簡圖為： 原不等式的解集是 .,方法二： 原不等式解集為.,解一元

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