10.4中心對稱

1、福建省惠安凈峰中學 張瑞杰,10.4 中 心 對 稱,第一課時 中心對稱圖形,繞著中心點旋轉 90 180 270 后能與自身重合,繞著中心點旋轉72 144 后能與自身重合,繞著中心點旋轉 120 240 后能與自身重合,120,72,旋轉對稱圖形:,一個圖形繞著某個定點, 旋轉一定的角度后,能與自身重合, 這樣的圖形稱做旋轉對稱圖形.,知識回顧,（1）它們分別旋轉多少度后才和原圖形完全重合?,問 題：,90180270,180,60120180240300,（2）觀察這三幅圖形的旋轉角有什么共同點?,在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180o，如果旋轉前后 的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心

2、對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。,你能給“中心對稱圖形”下一個定義嗎？,點,180o,互相重合,中心對稱圖形,下面哪個圖形是中心對稱圖形？,(1),(3),(2),答：（1）、（3）是，（2）不是,看 一 看,兩點認識：,（1）中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形；,（2）旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形。,中心對稱圖形是 旋轉角度為180度的 旋轉對稱圖形.,經 典 數 學,1.下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的代號是（ ）,A、 B、 C、 D、,D,2.下面圖形是中心對稱圖形的是（ ）,（1）（3）,（1）正三角形是中心對稱圖形嗎？,（3）正五邊形是中心對稱圖形嗎？,（4）正六邊形是

3、中心對稱圖形嗎？,（5）正 邊形是中心對稱圖形.,偶 數,（不是）,（不是）,（是）,（2）正方形是中心對稱圖形嗎？,（是）,經 典 數 學,3.下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（ ）,D,4.下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（ ）,A,基 礎 闖 關,*你還能舉出生活中的中心對稱圖形嗎？,議 一 議,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,1.在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,是軸對

4、稱圖形的英語字母有哪些？,世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。,(5)下列圖形中是軸對稱圖形的有 ， 是中心對稱圖形的有 。,一石激起千層浪,汽車方向盤,銅 錢,（1）,（2）,（3）,（1）（2）（3）,（1）（3）,對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：,有一條對稱 軸直線,有一個對稱 中心點,圖形沿軸折疊,圖形繞一個 點旋轉180O,對稱軸兩旁的部分重合,旋轉后與原圖 重合,?,?,-我知道的軸對稱圖形,圖形的特性,O,P,A,B,C,D,中心對稱圖形具有哪些性質呢？,對稱軸,C,中心對稱圖形

5、上的每一對對應點所連成的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分,探索中心對稱圖形的性質,B,A,C,O,D,平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點.,探究：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？,動 一 動,2.現在你能很快地找到平行四邊形邊上點E關于點O成中心對稱的對應點F嗎？, ,想 一 想,是,1 條,否,*,是,3 條,否,*,否,*,是,對角線的交點,是,2 條,是,對角線的交點,是,4 條,是,對角線的交點,是,1 條,否,*,精 彩 的 魔 術 表 演,在一次游戲當中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉了哪一張撲克，你知道為什么嗎？,圖1,圖2,撲克牌J,本節(jié)課學到了哪些知識？,（1）中心對稱圖形的定義,（2）中心對稱圖形的性質,（3）我們所學的多邊形中有哪些是中心對稱圖形,（4）中心對稱圖形的應用,課堂小結,活動與探索,今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案（在給