黃橋初中初二數(shù)學期中復習專題1

1、黃橋初中初二數(shù)學期中復習專題1泰興市黃橋初中教育集團x年秋學期 初二數(shù)學期中復習專題1 主要內容：軸對稱和軸對稱圖形 設計、審核：馬京城 一、基礎知識 1.概念：（1）軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱_；這條直線叫做_ （2）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做_，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線成軸對稱 （3）軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是

2、一條，也可以是多條甚至無數(shù)條 解讀：（1）軸對稱包含兩層含義：有兩個圖形，且這兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；對重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對折后能夠重合 （2）常見的軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等 2.性質：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么（1）兩個圖形全等 （2）對稱軸是任何一對對應點所連線段的_ 成軸對稱的兩個圖形，它們的對應線段或延長線相交，交點一定在_上 3.翻折變換（折疊問題）：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，軸對稱變換改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小對應邊和對應角_ 二、典型例題 例1(1)如圖1，畫出點a關于直線m

3、n的對稱點a； (2) 如圖2，畫出abc關于直線mn的對稱的圖形； （3）如圖3，abc和abc關于某直線對稱，請你畫出對稱軸. （1） （2） （2）反思：軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 例2如圖，四邊形abcd與四邊形efgh關于直線mn對稱。（1）點、b、c、d的對稱點分別是_ _ ，線段ad，ab的對稱線段分別是_， cd=_，cba=_， d=_. （2）ae與bf平行嗎？為什么？ （3）若ae與bf平行，則能說明軸對稱圖形中對稱點的連線一定互相平行嗎？ 例3如上圖，在正方形中，有一條線段，請再添加一條線段，使得整個圖形變成一個軸對稱圖形.（要畫出對稱軸）

4、 練習：如圖，網格中每個小正方形的邊長為 1，點 a、b、c 在小正方形的頂點上. （1）在網格紙中畫出與abc 關于直線 l 成軸對稱的abc；（2）再找一個格點 d，使得以 a、b、c、d 為頂點的四邊形是軸對稱圖形，并畫出對稱軸. 例4.如圖，四邊形oabc是矩形，點a的坐標為(8,0)，點c的坐標為(0,4)，把矩形oabc沿ob折疊，點c落在點d處，bd與oa相交于點e, （1）求證：oe=be; (2)求點d的坐標. 反思：平面圖形的折疊（一次或多次）蘊含著軸對稱內容，通常要抓住“折疊”前后的對應線段（角）之間的“變與不變”的關系，合理“設元”，建立方程求解，這是常用的方法。一般常

5、設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案 例5如圖，直線ll，l2交于點o，點p關于ll，l2的對稱點分別為p1、p2 (1)若ll，l2相交所成的銳角aob=60，則p1op2=_；(2)若op=3，p1p2=5，求p1op2的周長 （3）若ll，l2相交所成的銳角aob=45，op=3，則p1p2=_. 鞏固練習 姓名_ 基本題 1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ） a. b c d 2.用沒有刻度的直尺分別畫出下列軸對稱圖形中的對稱軸 3.如圖所示：文文把一張長方形的紙沿著de、df折了兩次，

6、使a、b都落在da上， 則edf的度數(shù)為_ (第3題) (第4題) (第5題) 4.如圖，rtabc中，acb=90，a=50，將其折疊，使點a落在邊cb上a處， 折痕為cd，則adb的度數(shù)為 5將一個矩形 紙片折疊成如圖所示的圖形，若abc=26，則acd= _. 6將一個正方形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個心形小孔， 則展開鋪平后的圖案是 ( ） a b c d 7如圖所示，在平面直角坐標系中，a（-1，5）、b（-1，0）、c（-4，3） （1）直接寫出abc 的面積為 ；（2）在圖形中作出abc 關于y 軸的對稱圖形 a1b1c1，并直接寫出a1b1c1的三個頂點的坐

7、標：a1（ ， ），b1（ ， ），c1（ ， ）；（3）在y 軸上找一點p，使pb+pc的長最短 并求這個最短值為_. （不寫作法，保留作圖痕跡） 8如圖，已知：點p在aob的內，且點p與點m關于oa對稱，pm交oa于點q，點p與點n關于ob對稱，pn交ob于點r， mn交oa于點e, mn交ob于點f。（1）若mn=10，求pef的周長；（2）若mpn=130,則aob= ，epf= . (第9題) (第10題) (第8題) 提高題 9.在44的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請?zhí)砑右粋€正方形到空白方格中使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有_種。10.已知：長方形abcd中，ab=3，ad=9，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕ef交ad于e，交bc于f.請用直尺和圓規(guī)畫出折痕ef，并求出abe的面積.（長方形的對邊平行且相等，四個角都為直角） 11如圖是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：（）將矩形紙片沿df折疊，使點a落在