2020年高考押題預(yù)測卷03(新課標(biāo)Ⅱ卷)-文科數(shù)學(xué)(參考答案)

1、2020 年高考押題預(yù)測卷03【新課標(biāo) 卷】文科數(shù)學(xué)參考答案123456789101112caacadacabab13 2 e 1,)14 0, py=2 x2215 17916 17（本小題滿分12 分）【解析】 (1) sn 12sn 1 sn 11 2 sn1 ， n n *因?yàn)?a1s1 1 ，所以可推出 sn 1 0 sn 11sn 1 為等比數(shù)列故2 ，即sn1 s1 1 2 ，公比為 2 s12n，即 s2n1 ， s2n11 ，當(dāng)n 2時(shí)， ass2n 1， a1 也滿足此nnn 1nnn 11式， an= 2n- 1；(2) 因?yàn)?bnnn， tn12nan2n 120212

2、n 1 11 2n1tn1 11n2n 22 tn21222n ，兩式相減得 :220212n 12n2n即 tn4n22n 1n50 ，得 2nn260 n 1 ，代入 tn2令 f (x)2xx 26( x1 )， fx2x ln 210 在 x1,成立，文科數(shù)學(xué)第 1頁（共 7頁） fx2xx26 ， x1,為增函數(shù)，而 f 5 f40 ，所以不存在正整數(shù)n 使得 tn2n 1n 50 成立18（本小題滿分12 分）【解析】（ ）取 pa 中點(diǎn) g ，連 fg ， gd ，由 fg / / ab, fg1 ab, ed / / ab, ed1 ab ，可得 fg / / ed , fge

3、d ，22可得 edgf 是平行四邊形，則ef / / dg ，又 pd平面 abcd ， 平面 pad平面 abcd ， abadab平面 pad ， ab平面 pab ， 平面 pab平面 pad ， pdad ， g 是 pa 中點(diǎn)，則 dgpa ，而 dg平面 paddg 平面 pab ，而 ef / / dg ， ef平面 pab .（ ）根據(jù)三棱錐的體積公式，得 vpaefvb aefvf bae1 vpbae11s baepd2231113333.232419（本小題滿分12 分）【解析】（ 1）因?yàn)閽佄锞€ c 上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為2 ，所以 p2 ，解得 p 4 .2故拋物

4、線 c 的方程為 y28x ；（ 2）由（ 1）知焦點(diǎn)為 f2,0 .由已知可得 abde ，所以兩直線ab 、 de 的斜率都存在且均不為 0 .設(shè)直線 ab 的斜率為 k ，則直線 cd的斜率為1，k故直線 ab 的方程為 ykx 2.聯(lián)立方程組y28x，消去 x ，整理得 ky28 y 16k0 .ykx2設(shè)點(diǎn) a x1 , y1、 b x2 , y2，則 y1y28.k14因?yàn)?m xm , ym為弦ab的中點(diǎn)，所以 yyym2.21k文科數(shù)學(xué)第 2頁（共 7頁）由 ymkxm2 ，得 xmym42 ，故點(diǎn)m44k22k22, .kk同理，可得 n4k 22,4k .故 nf4k 22

5、 24k4 k 2 1 k2， mf16 16 4 1 k2.22k4k 2k2所以 mf nf4 1 k 24 k21 k 216 1 k 216 | k |116 2 k132 ，k2kkk當(dāng)且僅當(dāng) k11 時(shí)，等號(hào)成立 .，即 kk所以 mfnf 的最小值為32 .20（本小題滿分12 分）【解析】（ 1）依題意， c100，b 300，m500， n700 .k 2 的觀測值 k 22在本次的實(shí)驗(yàn)中，1000(400 200300100)47.619 10.828.700300500500 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1% 的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系；（ 2）依題意，應(yīng)該從

6、認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益的女性中抽取4人，記為 a，b，c，d ，從認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益的男性中抽取2 人，記為 a ， b .從以上6 人中隨機(jī)抽取2 人，所有的情況為： ( a, b),( a,c ),( a, d ),( a,a),( a, b),( b,c ),( b, d ) b, a，( b,b),( c , d),( c , a),( c , b),( d , a),( d , b),( a, b) ，共15種，其中滿足條件的為( a,a),( a, b),( b,a),( b, b),( c , a),(c ,b),( d , a),( d, b) 共 8種情況，故所求概率p

7、8 ；1521（本小題滿分12 分）1【解析】（ 1）依題意 x0 ，當(dāng) a0 時(shí)， f ( x)(b1)x 當(dāng) b1時(shí)， f ( x)0恒成立，此時(shí)f (x) 在定義域上單調(diào)遞增； 當(dāng) b1時(shí)，若 x0,1， f ( x)0；若 x1,， f ( x) 0b1b1故此時(shí) f ( x) 的單調(diào)增、減區(qū)間分別為0,11、1 ,bb1文科數(shù)學(xué)第 3頁（共 7頁）(2)由 f (x)12ax ab1，又 f (1)0 ，x故 f (x) 在 x1處取得極大值，從而f(1)0 ，即12a a b10, ba進(jìn)而得12ax2a1(2 ax1)(x1)f (x)xx當(dāng) a0時(shí)，若 x1， f( x)0則；

8、若 x1,e，則 f (x)0 .所以 f ( x) 最大值 = f (1)0,1e故 a0符合題意1a1122e當(dāng) a0 時(shí)，依題意，有2a即a02e，故此時(shí)1)2a(ef (e)0(e1)2綜上所求實(shí)數(shù) a 的范圍為 a2e(e1)222（本小題滿分 10 分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【解析】解法一：（ ）曲線 c1 ：x22cos2y24 ，y2sin（為參數(shù)）可化為直角坐標(biāo)方程： x 2即 x2y24x0，可得24cos0 ，所以曲線 c1 的極坐標(biāo)方程為：4cos.曲線 c2 ：23cos2sin ，即22 3cos2 sin，則 c2 的直角坐標(biāo)方程為：x32y24 .1（ ）

9、直線 l的直角坐標(biāo)方程為y3 x ，3所以 l 的極坐標(biāo)方程為5r .65聯(lián)立6，得 a23，4cos文科數(shù)學(xué)第 4頁（共 7頁）5聯(lián)立6，得b4 ，2 3cos2sinabab42 3 .解法二：（ ）同解法一（ ）直線 l的直角坐標(biāo)方程為y3 x ，3y3 x，解得 a 3,3聯(lián)立3，x24xy20y3 x聯(lián)立23，解得 b23,2 ，2x3y41所以 ab22 324 2 3 .2 3 323（本小題滿分 10 分）選修 4-5：不等式選講【解析】（1） 當(dāng) x1x3x221時(shí)， f4x 當(dāng) 12132x1時(shí)， f x x 4x 122 當(dāng) x1 時(shí)， f x 3x 2 41 x 2綜上

10、： fx4 的解集為x2x233x2, x121（ 2）法一：由（1）可知 fxx,x123x2, x1fx min112即 m2又 a, b, cr* 且 a b c12文科數(shù)學(xué)第 5頁（共 7頁）則 2a 2b2c1，設(shè) x2a1, y2b1, z2c1q x2y22xy2xy x2y22a 1 2b 1 2a 2b 2同理：2yz2b2c2， 2zx2c2a22xy2 yz 2zx2a2b22b2c22c2a28xy2x2y2z22xy2yz2zx2a12b1 2c 1 8 12zx y z 2 3 ，即2a 12b 12c 1 2 3當(dāng)且僅當(dāng) abc13時(shí)取得最大值 263x2, x12法二：由（1）可知 fxx, 1x123x2, x1f x11min即 m221又 a, b, cr* 且 a b c22a 12b 12c 134 2a 14 2b 14 2c 12333342a142b142c13332222當(dāng)且僅當(dāng) abc13時(shí)取得最大值 263x2, x12法三：由（1xx,1x1）可知 f23x2, x1f