高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研考試卷及答案

1、安陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研考試卷一、 ：1集合 0 ， 1， 2 的所有真子集的個(gè)數(shù)是（）a 5b 6c 7d 82若集合 m=(x,y)|x+y=0 ， p=(x,y)|x y=2 ， mp 是（）a （ 1， 1）b x=1y= 1c 1 ， 1d (1 ， 1)3 m=r ，從 m 到 p 的映射 f xy1， 象集 p （）2x1a y|y rb y|yr+c y|0 y 2d y|0 y 14條件 p |x|=x ，條件 q x2 x， p 是 q 的（）a 充分不必要條件b 必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件5已知數(shù) y=x 2 +2(a 2)x+5 在區(qū) （ 4，

2、 +）上是增函數(shù)， 數(shù)a 的取 范 是（）a a 2b a 2 c a 6d a 66三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其平方和 450，兩兩之 的和 423 ， 中 一個(gè)數(shù) （）a 12b150c150d 1507如果數(shù)列 an 的前 n 和 s =a 3，那么 個(gè)數(shù)列的通 公式是（）n3 n2a an=2(n 2 +n+1)b an =3 2nc an=3n+1d an=2 3n8已知等差數(shù)列 an 的公差是2，且 a +a +a + +a100=100 ，那么 a +a a + +a100=（）1234812a 25b 50c 75d 1009函數(shù) y=log 2|x|的大致 象是（）第1頁(yè)共5頁(yè)10.

3、若 fx在（ ，）上是減函數(shù)，而 fa x)在（， ）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍( )0(是（）a. (0,)b. (1,)c. (0, 1)d . (0,1) (1,)二、填空題：11命題“若 ab 0，則 a 0 或 b 0”的逆否命題是 _ ，它是 _命題（填“真”或“假”）。12 函數(shù) ylog 1 x 1(x1)的反函數(shù)是 _ 。213已知集合 m x|ax 2 2x 1 0 只含有一個(gè)元素，則a _ 。14在等比數(shù)列 a 中， a aa 3， a a a 8，則 a _ 。n123123n三、解答題： 15 （共 9分）將長(zhǎng)為 a 的鐵絲折成矩形， 將矩形面積y 表示為矩形一邊

4、長(zhǎng) x 的函數(shù)，求此函數(shù)的定義域和值域。16（共 10 分）討論函數(shù) y lg(x 2 2x 3)的單調(diào)性。（共分）已知數(shù)列 an 是等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足bn1 an，且b1 b221，17.11( )b31 ，求 an 的通項(xiàng)。28b1 ? b2 ? b38四、填空題： （每小題 4 分，共16 分）18 函數(shù) f ( x)log 1 ( x1)( x 2)為增函數(shù)的區(qū)間是_ 。519 若函數(shù) f (x)滿足 f (x1)x 2 x ，則 f (x)_ .20 函數(shù) f ( x)log （x26x17)的值域?yàn)?_。1221. 設(shè)a n 與bn 是兩個(gè)等差數(shù)列，且 a1a2an3n1 對(duì)任

5、意自然數(shù) nn 都成立，b1b2bn4n3那么 an。bn_22若 0 x 1,a 0,a 1，試比較 p |loga(1 x)|和 q |log a(1 x)|的大小。23已知函數(shù) f(x) 3x，且 f1 (18) a 2， g(x) 3ax4x 求 a 的值； 求 g(x)的表達(dá)式； 當(dāng) x 1， 1時(shí)， g( x)的值域并判斷g( x)的單調(diào)性 .第2頁(yè)共5頁(yè)高一數(shù)學(xué)參考答案及 分 準(zhǔn)一、 ： （每小 5 分，共 50 分）1.c2.d3.d4.a5.b6.a7.d8.d9.c10.c.二、填空 ： （每小 5 分，共 20 分）11.若 a 0 且 b 0， ab 0，真命 .112

6、.y（） x 1（ x 1） .13.a 0 或 a 1；14.an ( 2)n 1或 an 4( 1 )n 1.2注： 13 、14 寫正確一個(gè)者，也相 分三、解答 ： （共 30 分）15.解：由 意，有y x（ a x） . (3 分 )2從而 y x（ a x）（ x a ） 2 a 2. (2 分 )2416故函數(shù) y x（ a x）的定 域 （0， a ）， 域 （0， a2 . (4 分 )221616.解：令 u x2 2x 3， u（ x1） 2 4， y lgu. (2 分 ) x2 2x 3 0， (x3)( x 1) 0， x 3 或 x 1. (3 分 )當(dāng) x (，

7、 1) ，若 x 增， u 減，此 y 減； (2 分 )當(dāng) x (3， + ) ，若 x 增， u 增，此 y 增； (2 分 )函數(shù) y lg（ x2 2x 3）在（， 1）上隨 x 增大而減小，在（3，+）上隨 x 的增大而增大 . (1 分 )17.解： d an的公差 . bn 1（ 1 )an1 an （ 1 ） d 常數(shù)， (2 分 )bn22數(shù)列 bn是等比數(shù)列， 其公比 q.第3頁(yè)共5頁(yè) b1 b2 b3 1 ， b1 b2 b2q 1 ，8q8 b2 1 . (2 分 )2 b1 b2 b3 21 ， 1 1 q 21 ，82q228 q1或 4. (2 分 )41 ， b

8、n b1qn1 b2qn 21（1）n 21）2n3，從而 an 2n 3； (2分 )當(dāng) q24（24當(dāng) q 4 ， bn b2 qn 2 1 4n 2 ( 1 ) 2n+5 ，從而 an 2n 5. (2 分 )22 an 2n 3 或 an 2n 5. (1 分 )四、填空 ： （每小 4 分，共16 分）18.（， 2）；19. f（ x） x2 1（ x 1） .（注：無(wú)定 域者不得分）20.（， 3 .21. an 6n2 .bn8n1五、解答 ： （共 34 分）22.解： 0 x 1， 1 x (0 ， 1)， 1 x (1 ， 2) ，1 x2 (0 ， 1).（ 3 分）若

9、 a 1， log aaaa（ 1 x）（1 x） 0， log（ 1 x） 0， qp log （ 1 x） loglog a（1 x2） 0. p q.（ 3 分）若 0 a 1， logaaaa（1 x ） 0，log （ 1 x） 0， q p log （ 1 x） log （ 1 x） log a（ 1 x2） 0. p q.（ 3 分）故恒有 p q.（ 1 分）23解： f1 (x) log3x， log 318 a 2， a log 32(2 分 ) g(x) (3a ) x4x(3log 32 ) x4x2x4x(4 分 )令 u 2x， 1x 1，則 1 u 2，2第4頁(yè)共5頁(yè)g(x) (u) u u2