五年級長方體與正方體的體積精品講義

1、 第五講 長方體與正方體的體積 姓名 【進(jìn)課堂】1. 長方體表面積的求法：長方體的表面積= 。如果用字母a、b、h分別表示長方體的長、寬、高。S表示它的表面積，則S= 。長方體的體積= 。字母表示： 。 2. 正方體表面積的求法： 正方體的表面積= 。如果用字母a表示正方體的棱長，S表示正方體的表面積，則正方體的表面積計(jì)算公式是：S= 。正方體的體積= 。字母表示： 。3、（1）一個(gè)長方體框架長8厘米，寬6厘米，高4厘米，做這個(gè)框架共要（ ）厘米鐵絲，是求長方體（ ），在表面貼上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ），在里面能盛（ ）升水是 求（ ），這個(gè)盒子有（ ）立方米是求（ ）（2）一個(gè)水池

2、能裝水400立方米，這是指（ ），占地2公頃指的是（ ）。4、看圖求它們的表面積與體積。 （單位：分米） 86 810 8 15 【知識點(diǎn)1】單位換算大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。(1)、填空3.2立方分米=（ ）立方厘米 500立方分米=（ ）立方米9立方米500立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 51000毫升= ( )升 4.25立方米=( )立方分米=( )升(2)、填寫合適的單位名稱指甲蓋的面積約1（ ）。 一個(gè)手指尖的體積大約是（ ）。一塊橡皮擦的體積約是8( )。一個(gè)鉛筆盒的體積大約是400（）運(yùn)貨集裝箱的體積約是40(

3、)。 一支鋼筆長18( )。一臺錄音機(jī)的體積約是20( )。電視機(jī)的體積約50（ ） 一瓶色拉油約4.2（ ） 一顆糖的體積約2（ ） 【知識點(diǎn)2】容積與體積基本概念體積是指所占空間的大??；容積是指所容納物體的體積；一個(gè)物體的容積一般都比它的體積小。1、例：將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（ ） A、體積相等，表面積不相等B、體積和表面積都不相等 C、表面積相等，體積不相等練習(xí)（1）一段鋼材長15分米，橫截面面積是1.2平方分米。如果把它煅燒成一根橫截面面積是0.1平方分米的鋼筋，求這根據(jù)鋼筋的長。（2）把一個(gè)棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)底面面積是2平方分米的鋼筋長方體鋼材，求

4、這個(gè)長方體鋼材長多少分米？2、例：一個(gè)正方體棱長2厘米，體積是（ ）立方厘米，如果這個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積是（ ）立方厘米。練習(xí)：（1）一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍?！局R點(diǎn)3】切割組合1、（1）把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)小長方體后，表面積（ ）。A、比原來大了 B、 不變 C 、比原來小了（2）把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)小長方體后，體積（ ）。A、比原來大了 B、不變 C 、比原來小了2、例:把棱長3厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成多少塊？ 練習(xí)（1）將一塊體積為30立方米的石頭

5、，切割成相同大小的石塊剛好可以切出10塊，每塊石頭的體積是多少？（2）將棱長為5厘米的20塊小正方體拼成一個(gè)長方體，其體積最大是多少？根據(jù)切割組合對表面的影響來確定體積的變化例如：1、把一根長2米、橫截面積是5平方分米的方木鋸成四段，需要切（ ）次，每切一次表面積增加（ ）平方厘米，切完后表面積一共增加（ ）平方厘米。練習(xí)（1） 將2個(gè)棱長都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少了多少平方厘米？這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？（2） 把5個(gè)棱長3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積比5個(gè)正方體表面積之和少多少平方厘米？（3）把一根長2米的方木（底面是正方形）鋸成三段，表面積增加 14.4平方分米，原來這根方木的底面積是多少平方分米？原來這根方木的體積是多少平方米？【提高練習(xí)】【知識點(diǎn)】不規(guī)則物體體積計(jì)算方法例如：一個(gè)長方體魚缸，長厘米，寬厘米，深厘米，把一塊鐵塊浸入在水中后，