《利率風(fēng)險(xiǎn)的測度》PPT課件.ppt

1、第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的測度,、債券價格與利率 若債券息票支付為每年1次，以復(fù)利計(jì)算的普通的債券未來現(xiàn)金流的 現(xiàn)值或債券價格表示為,例1、假設(shè)期限為3年的普通債券，其息票支付為每年2次，每次為 470元，到期償還本金為10000元，若市場利率為9.4%，則該債券的 市場價格為多少？若市場利率上升到10%，該債券的價格有為多少？ 若市場利率下降到8.8%，該債券的價格有為多少？,其中P為債券未來的所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值，T為債券到期期限年數(shù)， C息票支付額，i為市場利率，F(xiàn)為本金額 若債券為零息債券時，其市場價格為,解 市場利率為9.4%時，該債券的市場價格為,市場利率為10%時，該債券的市場價格為,市場利

2、率為8.8%時，該債券的市場價格為,當(dāng)市場由9.4%上升到10%，價格下降了152元,當(dāng)市場由9.4%下降到8.8%，價格上升了155元,注：債券價格對利率變化的反應(yīng)是不對稱的，非線性的。如圖,二、債券期限與息票數(shù)額對債券價格與利率關(guān)系的影響 債券到期期限對債券價格與利率的關(guān)系有顯著影響，在其他因素 不變的情況下長期債券的價格對市場利率變化的彈性大于短期債券 價格利率彈性。如圖 債券息票收益的數(shù)額也會影響債券價格對市場利率變化的彈性， 低息票收益的債券價格對市場利率的變化比高息票額收益的債券 價格更為敏感。 三、久期 債券的久期可以定義為債券價格相對于市場利率變動百分比的彈性。,其中D為債券的

3、久期，P為債券的價格，i為市場利率，C為息票支付 額，F(xiàn)為債券的面值，n為債券的到期限。,注：久期反映債券價格對利率變化的敏感性，也是用來衡量債券持 有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均需要等待的時間。顯然債券的久期 越大債券價格相對于市場利率的彈性也越大。,例1（續(xù)）求該2年普通債券的久期,當(dāng)i很小時，1+i可以簡化為1，可以對久期進(jìn)行調(diào)整為,稱為調(diào)整久期，調(diào)整久期小于久期。組合的久期,為第i種債券占組合的權(quán)重比例，,為組合中第i中債券的久期。,由（3）式知,四、基于久期的風(fēng)險(xiǎn)管理 可以利用久期來進(jìn)行債券的風(fēng)險(xiǎn)管理，來構(gòu)造免疫資產(chǎn) （immunization）一旦構(gòu)成這種資產(chǎn)，就可以免受未來利率變動

4、的不利影響。 如何構(gòu)造免疫資產(chǎn)： 先計(jì)算實(shí)現(xiàn)承諾的現(xiàn)金流的平均期限，也即久期，然后再投資一組具有相同平均期限（久期）的債券資產(chǎn)組合。主要利用如下的原理：一個債券組合的久期等于組合中的久期的加權(quán)平均。 一個例子 某投資經(jīng)理有一個且只有一個現(xiàn)金流出：兩年以后支付1000000美元，假設(shè)市場上只有兩只不同的債券，第一支債券的期限為一年，到期時向債券持有者依次支付1070美元（包括一次息票利息70美元和債券面值1000美元）到期收益率為10%，當(dāng)前的價格為972.73美元，第二債券的面值為1000美元，年息票支付額80美元，期限為3年，到期收益率為10%，債券的當(dāng)前價格為950.25美元，試問該投資經(jīng)理如何構(gòu)造債券組合使投資無需面對利率風(fēng)險(xiǎn)。,解 第一支債券的久期為1年 第一支債券的久期為,設(shè)該免疫