山東省冠縣高中數(shù)學(xué)《直線與平面平行的性質(zhì)》課件 新人教版必修1

1、2.2.3直線與平面平行 2.2.4平面與平面平行的性質(zhì),1. 直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？,平行、相交、在平面內(nèi),2. 反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？,公共點的個數(shù),沒有公共點： 平行 僅有一個公共點：相交 無數(shù)個公共點：在平面內(nèi),復(fù)習(xí),如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.,3. 直線和平面平行的判定定理,a,b,4、什么叫兩平面平行？,5、反應(yīng)兩平面平行的依據(jù)是什么？,復(fù)習(xí),如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,1.判定定理：,如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個平面平行.,

2、2.判定定理推論：,6. 線面、面面平行的判定定理解決了線面平行及面面平行的條件；反之，在直線與平面和面面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？,直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì),問題討論,1. 若直線l平面,則直線l與平面的直線的位置關(guān)系有哪幾種可能?,2. 若直線l 平面，則在平面內(nèi)與l 平行的直線有多少條？這些與l平行的直線的位置關(guān)系如何？,3. 若直線l平面,過直線l 作平面使它與平面相交,設(shè)=m,則l與m的位置關(guān)系如何?為什么?,4. 試用文字語言將上述原理表述成一個命題.,直線與平面平行的性質(zhì)定理：,如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.,上

3、述命題反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容可簡述為“線面平行則線線平行”.,若l,P,過點P作直線ml,則m與 的位置關(guān)系如何?為什么?,問題討論,例1. 判斷下列命題是否正確？,(1) 若直線l 平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l.,（）,舉例,(2) 設(shè)a、b為直線,為平面,若ab，且b在 內(nèi)，則a .,（）,(3)若直線l平面，則l與平面內(nèi)的任意直線都不相交.,(4) 設(shè)a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行的平面有且只有一個.,（）,（）,若 的位置關(guān)系如何？,則直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？,平面與平面平行性質(zhì),如果兩個平行平面同時和第三個平面相交, 那么它們 的交線平行.,平面

4、與平面平行性質(zhì),性質(zhì)定理,過點A作直線,練習(xí),(2) 若平面、都與平面相交，且交線平行，則嗎？,例3、求證: 夾在兩個平行平面間的平行線段相等.,舉例,性質(zhì)：夾在兩個平行平面間的平行線段相等,性質(zhì)：經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行,兩個平面平行的其它性質(zhì),歸納,(A) 0 (B) 1(C) 0或1 (D) 1或2,(A)1種 (B) 2種 (C)3種 (D)4種,其中可能出現(xiàn)的情形有 ( ),1. 經(jīng)過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數(shù)為（ ）,C,C,練習(xí),平面M平面N,直線a M,直線b N, 下面四種情形: (1)a b (2)a b (3)a與b異面 (4)a與b相交,例4、如圖,設(shè)AB、CD為夾在兩個平行平面 、 之間的線段,且直線AB、CD為異面直線,M、P 分別為AB、CD 的中點，,求證:直線MP / 平面 .,舉例,例5.在四面體ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點,過直線EF作平面,分別交BD、CD于M、N,求證：EFMN.,舉例,例6. 如圖，已知AB平面，ACBD，且AC、BD與平面相交于C、D，求證：AC=BD.,舉例,例7. 設(shè)平面、兩兩相交,且 若ab，求證：bc .,舉