在建模中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).ppt

1、在建模中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！?數(shù)學(xué)模型：一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或圖形等形式來(lái)刻畫(huà)、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型，廣義地講，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等。,建立數(shù)學(xué)模型：就是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題提煉、抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并應(yīng)用該模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。對(duì)小學(xué)生而言，模型思想主要體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)過(guò)程，以及相應(yīng)的列方程（或比例式）解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中。,一、準(zhǔn)備模型，激

2、活學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、建立模型，引導(dǎo)學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、拓展模型，幫助學(xué)生提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、應(yīng)用模型，促進(jìn)學(xué)生豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,一、準(zhǔn)備模型，激活學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。,小明：12秒 小張：10秒 小黃：9秒,50米賽跑,都跑10分鐘,一、準(zhǔn)備模型，激活學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。,把生活中的數(shù)學(xué)原型生動(dòng)地展示給學(xué)生，并從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、形成數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)做好了充分準(zhǔn)備。,二、建立模型，引導(dǎo)學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)逐步推進(jìn)的問(wèn)題

3、，有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。,8分鐘,4分鐘,比一比，哪種交通工具快？,纜車(chē),電瓶車(chē),8分鐘,4分鐘,2400米,1600米,1200米,3200米,1分鐘 1分鐘,300米 400米,8分鐘2400米,4分鐘1600米,比一比，哪種交通工具快？,纜車(chē),電瓶車(chē),24002=4800（米） 16003=4800（米） 4800=4800 82=16（分） 43=12（分） 1612,纜車(chē) 8分鐘2400米,電瓶車(chē) 4分鐘1600米,小船 7分鐘2240米,比一比，哪種交通工具快？,纜車(chē) 8分鐘2400米,電瓶車(chē) 4分鐘1600米,小船 7分鐘2240米,比一比，哪種交通工具快？,自行車(chē) 3分鐘10

4、50米,二、建立模型，引導(dǎo)學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，正是一個(gè)以抽象概括方式建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是“具體問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題符號(hào)模型”的過(guò)程。在整個(gè)過(guò)程中，前幾個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)逐步抽象的過(guò)程，而最后一個(gè)環(huán)節(jié)，表現(xiàn)為一個(gè)概括的過(guò)程，是將抽象出來(lái)的規(guī)律一般化、形式化的過(guò)程，因而也加深了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的本質(zhì)的把握。,三、拓展模型，幫助學(xué)生提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，不但體現(xiàn)模型的價(jià)值，而且促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考，從而完善模型，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、思辨性。,火車(chē)2小時(shí)行160千米。,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，不但體現(xiàn)模型的價(jià)值，而且促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考，從而完善模型，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、思辨性。,560,80,320,7,火車(chē)2小時(shí)行駛160千米,四、應(yīng)用模型，促進(jìn)學(xué)生豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,用抽象的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，不但能反映數(shù)學(xué)模型和實(shí)際生活問(wèn)題的內(nèi)在