植樹(shù)問(wèn)題(修改后)

1、植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題授課類型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能（1）理解和掌握在一條線段上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，會(huì)正確解決類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（2）在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的方法。情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題”的特征，掌握解決問(wèn)題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用解決問(wèn)題的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)驗(yàn)記錄單，小棒，長(zhǎng)為20厘米

2、的紙條。教學(xué)過(guò)程：一、初步感知“間隔”的含義1、猜謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（手）2、讓學(xué)生通過(guò)自己的手具體的感知，明確“間隔”的含義。 3、舉例說(shuō)出生活中的“間隔”。（學(xué)生自由發(fā)言）4、課件出示圖片，讓學(xué)生找出圖片中的“間隔”,指一指，說(shuō)一說(shuō)，并揭示“間隔數(shù)”及“間隔距離”的概念，讓學(xué)生初步感知，“總長(zhǎng)”與“間隔數(shù)”及“間隔距離”的關(guān)系。5、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解到幾棵小樹(shù)、幾個(gè)人、幾個(gè)桌子之間分別有幾個(gè)間隔等，生活中還有很多這樣的例子，數(shù)學(xué)中，把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、情境提問(wèn)，猜測(cè)結(jié)果（1）課件播放植樹(shù)

3、問(wèn)題情景1，學(xué)生觀察獲得信息，并提出問(wèn)題。（2）出示完整問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？（3）請(qǐng)生讀題目，引導(dǎo)分析問(wèn)題（問(wèn)題、單位、條件、關(guān)鍵詞）（4）共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)算一算?學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：1005=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會(huì)得到20棵。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，允許爭(zhēng)論）答案對(duì)嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰(shuí)的猜測(cè)正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對(duì)，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20

4、米，每（10米,5米，4米，2米）米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：總長(zhǎng)每?jī)煽脴?shù)之間的距離，即間隔距離（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系（用算式表示）20米4510我的發(fā)現(xiàn)（1）小組合作，擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，填一填。（學(xué)生利用學(xué)具，具體的操作感知），完成各組表格。（2） 議一議，說(shuō)一說(shuō)。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（3） 小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。B、請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說(shuō)是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）C、小結(jié)：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)

5、、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。“間隔數(shù)+1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題（1）用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證剛才的猜測(cè)是否正確。嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？(學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答,板書(shū)1005=20（段） 20+1=21（棵）)(2)強(qiáng)調(diào)單位，為什么1005=20（段），而20+1=21（棵）？4、鞏固練習(xí)。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹(shù)問(wèn)題的例子。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一

6、些問(wèn)題吧。（1）在全長(zhǎng)2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？三、拓展延伸1、在20米長(zhǎng)的小路一邊栽樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)，如果路的一端是教學(xué)樓，這時(shí)需要栽幾棵樹(shù)？（1）區(qū)分與例1的不同之處。（2）學(xué)生小組合作，通過(guò)討論交流嘗試自主解決問(wèn)題。（3）匯報(bào)總結(jié)，得出：一端栽一端不栽時(shí)，棵樹(shù)=間隔數(shù)2、在20米長(zhǎng)的小路一邊栽樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)，如果路的兩端都是教學(xué)樓，這時(shí)需要栽幾棵樹(shù)？（1）區(qū)分與例1及1的不同之處。（2）學(xué)生小組合作，通過(guò)討論交流嘗試自主解決問(wèn)題。（3）匯報(bào)總結(jié)，得出：兩端都不栽時(shí)，棵樹(shù)=間隔數(shù)-1四、總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)，植樹(shù)問(wèn)題包括，兩端都栽，兩端都不栽，一端栽三種情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。（那植樹(shù)問(wèn)