《倍的認(rèn)識(shí)》課標(biāo)解讀

1、倍的認(rèn)識(shí)課標(biāo)解讀 本單元內(nèi)容是在學(xué)過了乘、除法之后，有助于學(xué)生深入理解乘、除法的含義，拓寬應(yīng)用乘除法解決實(shí)際問題的范圍與能力。主要包括這些內(nèi)容：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問題。本單元在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面都有了明顯的變化，其目的就是給學(xué)生提供自主探索的空間，幫助學(xué)生在分類、觀察、比較等活動(dòng)中，獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念；能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活

2、的聯(lián)系。在課程實(shí)施中，要引導(dǎo)學(xué)生通過舊知遷移、實(shí)際操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。1改變知識(shí)結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用 “幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學(xué)生體會(huì)到倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量在相互比較，即用其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含了幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍?！氨丁钡母拍钌婕皟蓚€(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓

3、學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識(shí)“倍”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動(dòng)提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達(dá)出倍概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立倍的概念。2注重方法指導(dǎo)，加深含義的理解，借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，提供豐富的問題情境，通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學(xué)生運(yùn)用“倍”的含義解決實(shí)際問題，在深化對“倍”概念的理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

4、用概念解決問題的能力。首先，通過解決問題，加深對“倍”的含義的理解?！氨容^量標(biāo)準(zhǔn)量倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡稱“求倍數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)（簡稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問題來加深學(xué)生對倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現(xiàn)了借助圖示表示數(shù)量關(guān)系，探索解決問題思路的方法。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示

5、都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。最后，注重展示豐富的問題情境，以便建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。修訂教材將“求倍數(shù)”和“求比較量”的問題集中安排，并設(shè)計(jì)了豐富的實(shí)際問題，便于學(xué)生在比較和抽象中構(gòu)建解決此類問題的數(shù)學(xué)模型。而且，緊扣倍的知識(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題目。例如，教材第55頁第8題，要求根據(jù)小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數(shù)關(guān)系算出去年兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系；第55頁第9題，在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個(gè)量的數(shù)量等。在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，利

6、用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題的方法，滲透模型思想義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮重要作用。本套教材在編寫中十分注重讓學(xué)生感受幾何直觀的價(jià)值，并有目的有計(jì)劃地教給學(xué)生利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題的方法。例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式；對分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖色條圖線段圖的層次不斷遞進(jìn)。本單元在編排過程中十分注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供參與幾何直觀活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。一方面，在倍的概念的建立過程中，注重將所比較的事物的數(shù)量關(guān)系直觀化。例如，每兩根為一組把蘿卜圈出來、每3個(gè)一組出示圓片等方式，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)