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文檔簡介

1、NOIP2012提高組初賽試題分析,2013年9月,南京市復(fù)賽分?jǐn)?shù)線68分，省控線（使用獎勵名額）50分,1. 本題中，我們約定布爾表達式只能包含p,q,r三個布爾變量，以及“與“（）、”或“（v）、”非“（）三種布爾運算。如果無論p,q,r如何取值，兩個布爾表達式的值總是相同，則稱它們等價。例如，(pVq)Vr和pV(qVr)等價，pVp和qVq也等價，而pVq和pq不等價。那么，兩兩不等價的布爾表達式最多有_個。 解答：對于p、q、r三個變量，每個變量可取0,1兩種取值，共有8種組合。 對于每種組合，代入表達式只有0和1兩種答案。 因此兩兩不等價的表達式只有28=256種。,對于一棵二叉樹

2、，獨立集是指兩兩互不相鄰的節(jié)點構(gòu)成的集合。例如圖1有5個不同的獨立集（1個雙點集合，3個單點集合，1個空集），圖2有14個不同的獨立集，那么，圖3有_個不同的獨立集。,請分析圖2的14個是怎樣得來的？,1空+5單+6雙+2三 14,使用DP求解 設(shè) m(i)為以i號點為根結(jié)點 總個數(shù) f(i)為選i的總個數(shù) g(i)表示不選i的總個數(shù)，顯然有 m(i)=f(i)+g(i),1,2,3,4,5,f(i)=g(left_childi)*g(right_childi),g(i)=m(left_childi)*m(right_childi),m(17)=f(17)+g(17)=1936+3600=5536 f(17)=g(8)*g(8)=44*44=1936 g(17)=m(8)*m(8)=60*60=3600 m(8) =f(8)+g(8)=16+44=60 f(8)=g(1)*g(6)=1*16=16g(8)=m(1)*m(6)=2*22=44 m(6)=f(6)+g(6)=6+16=22 f(6)=g(1)*g(4)=1*6=6g(6)=m(1)*m(4)=2*8=16 m(4)=f(4)+g(4)=2+6=8 f(4)=g(1)*g(2)=1*2=2g(4)=m(1)*m(2)=2*3=6 m(2)=f(2)+g(2)

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