7月全國(guó)自考高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案解析

1、精品自學(xué)考試資料推薦全國(guó) 2018 年 7 月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼： 00022一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30 小題， 1-20 每小題 1 分， 21-30 每小題 2 分，共 40 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。（一）（每小題1 分，共 20 分）1.函數(shù) y=sinx 的定義域是（）A.,B. 0,C. 1,D. 0,2.函數(shù) y=cos x 的周期為（）2A. B.4 C.5D.6 3.n 21（）limn (n 2)(n 3)A.1B.2C.6D.4.拋物線 y=x 2 上點(diǎn) N（

2、x0,y0）的切線平行于 ox 軸，則 N（ x0 ,y0）為（）A. （ 1， 1）B. （ 1， 0）C.（ 0， 0）D. （0， 1）5.設(shè) y=xlnx ，則 y（）A.lnx1B.xC.xlnx+1D.lnx+16.設(shè) y=ln cosx ，則 y（）A.sec2xB.-sec2xC.csc2xD.-csc2xxln t則 dy（）7.設(shè)t 3ydxA.3t 3B.3t 2C.t 41D.33t1精品自學(xué)考試資料推薦8.對(duì)于函數(shù) f (x)11x 2 ，滿足羅爾定理全部條件的區(qū)間是（）A.-2 ， 0B.0 ， 1C.-1 ， 2D.-2 ， 29.函數(shù) y=x+arctgx在（

3、-， +）上（）A. 單調(diào)減少B. 單調(diào)增加C.不連續(xù)D. 不可導(dǎo)10.ax 的一個(gè)原函數(shù)是（）A.axB. a xln aC.axlnaD.a x+1b11.設(shè)函數(shù) f(x) 在區(qū)間 a,b 上連續(xù)，( x )f (t )dt (ax b)，則( x) （）xA.f(x)B.f(b)C.0D.-f(x)5x 3 sin 2xdx（）12.42 x 25 x1A.-1B.01D.2C.213. sin xdx（）0A.2B.1C.0D.-214.廣義積分1dx（）1x2A. 收斂于 1B. 發(fā)散C.斂散性不能確定D. 收斂于 215.準(zhǔn)線為 xoy 平面上以原點(diǎn)為圓心，半徑為2 的圓周，母線平

4、行于z 軸的圓柱面方程是（）A.x 2+y 2=2B.x 2+y2 =4C.x2+y2+4=0D.x 2+y2+z2=422z（）16.設(shè) z=x +3xy+y,則x (1,2)A.8B.7C.5D.217.二元函數(shù) z=ln(x2+y2 )的間斷點(diǎn)為（）A.(x,y)|x0,y0B.(0,0)C.(x,y)|x 2+y 2 0D.(1,1)18.由定積分的幾何意義，可知a2x2 dx （a）02精品自學(xué)考試資料推薦A. 2a 2B.a 21a2D.12C.a2419.微分方程 y2 y y0的通解為（）A.y=e-x(C +C x)B.y=Ce-x12C.y=Cxe-x12D.y=C +C

5、x20.級(jí)數(shù)n（）sinn16A. 收斂B. 發(fā)散C.不一定發(fā)散D. 的部分和有極限（二）（每小題2 分，共20 分）1cos x（）21. lim2x0x1B.1A.2C.2D. 22.設(shè) f(x)=ln1ln 2 ，則 f(x ) （）xA. x1B.112x2C.xD.1x23.1（）3dx2xA. 1ln | 3 2x |CB. ln | 32x | C2C.1D.2(32x ) 22x) 2(324.函數(shù) y=ex -x-1的單調(diào)減少的區(qū)間是（）A. (,)B. (0,)C. (,0)D. ( ,1)25.設(shè) an=a+aq+aq2+ +aqn,|q|1，則 lim a n （）nA

6、.1B.0q1C.不存在aD.1 q3精品自學(xué)考試資料推薦sin x0, x26.設(shè)函數(shù) f(x)=x則 lim f (x )（）ex , xx00A.0B.1C.2D. 不存在27.曲面 y2+z 2-2x=0 與平面 z=3 的交線在 xoy 面上的投影曲線方程為（）y 22x9y 22 x 9A.0B.3zzC.y2=2x-9D.y 2-2x=028.設(shè)級(jí)數(shù)| a n |收斂，則級(jí)數(shù)an （）n 1n1A. 必收斂，且收斂于| a n | 的和B. 不一定收斂n 1C.必收斂，但不一定收斂于| a n| 的和D.一定發(fā)散n 129.用待定系數(shù)法求方程y5y 6 yxe2x 的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)

7、特解（）A. y(axb)e2xB. yx 2 (ax b)e 2xC. yx (axb)e2 xD. yax 2 e2 x30.微分方程 cosy dx+(1+e -x)siny dy=0 是（）A. 可分離變量的微分方程B. 齊次方程C.一階線性微分方程D. 二階微分方程二、計(jì)算題（本大題共7 小題，每小題6 分，共 42 分）arctgx31.求 lim2.x1x32.設(shè) ysin x求y .,1cos x33.求e arcsin xdx.1x 22(x )dx , 其中 f (x)2 x,0x134.計(jì)算 f5,1x.024精品自學(xué)考試資料推薦35.判定級(jí)數(shù)33 23 33 n2 2 23 2 3的斂散性 .1 2n 2 n36.求微分方程 xyysin x的通解 .37.計(jì)算(3x2y)d，其中（）是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2 所圍成的閉區(qū)域 .( )三、應(yīng)用和證明題（本大題共3 小題，每小題 6 分，共 18 分）38.從一塊邊長(zhǎng)為a 的正方形鐵皮的四角各截去