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1、電路分析基礎(chǔ),主講教師：盧曉光 E-mail： 辦公地點：北12-107 辦公電話：24092451,李瀚蓀編電路分析基礎(chǔ)（第4版）,教材與教學(xué)參考書,參考經(jīng)典教材:邱關(guān)源編電路 李瀚蓀編簡明電路分析基礎(chǔ),電路分析基礎(chǔ)(教材),相關(guān)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書,課堂:學(xué)習(xí)狀況與出勤,總成績的85%,平時成績組成,作業(yè):集中點評,期末考試,電路分析基礎(chǔ)(教學(xué)要求),階段測驗,教學(xué)進度安排(見任課說明書),課程位置及作用 專業(yè)基礎(chǔ)課 課程特點 內(nèi)容多、基本概念多、習(xí)題多 課程的學(xué)習(xí)方法 課程的發(fā)展?fàn)顩r,電路分析基礎(chǔ),電路分析基礎(chǔ),非專業(yè)課,專 業(yè) 基礎(chǔ)課,專業(yè)課,信號與信息處理,通信與信息系統(tǒng),電路分析基礎(chǔ),經(jīng)典

2、電路理論形成于二十世紀(jì)初至60s。經(jīng)典的時域分析于30s初已初步建立，并隨著電力、通訊、控制三大系統(tǒng)的要求發(fā)展到頻域分析與電路綜合。 六、七十年代至今發(fā)展了現(xiàn)代電路理論。它隨著電子革命和計算機革命而飛躍發(fā)展，特點是：頻域與時域相結(jié)合，并產(chǎn)生了拓撲、狀態(tài)、邏輯、開關(guān)電容、數(shù)字濾波器、有源網(wǎng)絡(luò)綜合、故障診斷等新的領(lǐng)域。 作為首門電技術(shù)基礎(chǔ)課，為學(xué)習(xí)電專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課打下基礎(chǔ)；也是電氣電子工程師的必備知識；學(xué)習(xí)本課程還將有助于其他能力的培養(yǎng)（如嚴(yán)格的科學(xué)作風(fēng)、抽象的思維能力、實驗研究能力、總結(jié)歸納能力等）。,電路分析基礎(chǔ),電路的基本概念 電路的基本定理或定律 電路的基本分析方法,研究內(nèi)容,電路分析基

3、礎(chǔ),集總參數(shù)電路假設(shè) 電路變量 基爾霍夫定律 幾種電路元件（伏安關(guān)系VCR） 分壓公式、分流公式 兩類約束 支路分析,Ch.1 電路元件和電路定律,主要內(nèi)容,電壓、電流的參考方向,基爾霍夫定律,重點內(nèi)容,Ch.1 電路元件和電路定律,電路元件特性,分壓電路、分流電路,電路和電路模型、集總假設(shè),提供能量：電網(wǎng)、電池,傳送和處理信號：音頻、視頻、放大,測量電路：電流計、功率表、電壓表、歐姆表,存儲信息：EPROM、RAM,電路的作用和組成,電路的作用,低頻信號發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu),電路和電路模型、集總假設(shè),電路和電路模型、集總假設(shè),電阻器,電容器,線圈,電池,運算放大器,晶體管,電路和電路模型、集總假

4、設(shè),電路：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑,電路組成：主要由電源、中間環(huán)節(jié)、負載構(gòu)成,電源(source)：提供能量或信號（電池、發(fā)電機 、信號發(fā)生器） 負載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量， 或?qū)π盘栠M行處理（電阻、電容、晶體管） 中間環(huán)節(jié)（intermediate）：一般由導(dǎo)線、開 關(guān)等構(gòu)成，將電源與負載接成通路（傳輸線）,電路的基本組成,電路和電路模型、集總假設(shè),電路模型 由理想元件及其組合代表實際電路元件，與實際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)，稱其為電路模型。,電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。,電氣圖,電路圖 （電路模型）,電路和電路模型、集總假設(shè),集總參數(shù)元件與集總參數(shù)

5、電路(Lumped),集總參數(shù)元件：只反映一種基本電磁現(xiàn)象，且可由數(shù)學(xué)方法加以精確定義。,集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。,集總假設(shè)(理想化): 不考慮電場和磁場的相互作用，不考慮電磁波的傳播現(xiàn)象。,集總假設(shè)條件：實際電路的尺寸必須遠小于電路工作頻率下的電磁波的波長。（不滿足時為分布參數(shù)電路，微波元器件、微波電路）。,電路和電路模型、集總假設(shè),波長與頻率關(guān)系,電力用電,低頻電路,高頻電路,甚高頻及更高頻率電路,電路和電路模型、集總假設(shè),電路分析與電路綜合,通過對電路模型的分析計算來預(yù)測實際電路的特性，從而改進實際電路的電氣特性和設(shè)計出新的電路。,電路模型是實際電路抽象而成，它近似地反映

6、實際電路的電氣特性。,SI單位：安（培） A （Ampere）,電流 (current),電流定義：,電路變量 電流、電壓、功率,電路變量 描述電路電性能的可表示為時間函數(shù)的變量。 常用：電流、電壓、功率,幾個名詞：恒定電流，直流（dc, DC）、時變電流、 交變電流，交流（ac, AC）,方向：正電荷運動的方向,電流的參考方向,參考方向：任意選定的一個方向作為電流的參考方向。,i 參考方向,例,I1 = 1A,I1 = -1A,電路變量 電流、電壓、功率,i,a,b,電壓 (voltage),電路變量 電流、電壓、功率,SI單位：伏（特） V （Volt）,電壓定義：,幾個名詞：恒定電壓，直

7、流電壓、時變電壓、交流電壓,低電位（負極）、高電位（正極） ab：正電荷移動失去能量，a高b低，電壓降 ab：正電荷移動獲得能量，a低b高，電壓升,例,U1 = 10V,電壓的參考方向或參考極性,電路變量 電流、電壓、功率,小結(jié),分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。,參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。,關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向。,關(guān)聯(lián)參考方向,非關(guān)聯(lián)參考方向,參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進行，不考慮實際方向。,電路變量 電流、電壓、功率,電功率（power）,單位：瓦（特） W,電路變量 電流、電壓、功率,吸收（消

8、耗或儲存）功率,提供（產(chǎn)生）功率,能量,單位：焦（耳） J,功率的計算,1. u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向,p= u i,p 0 提供5W功率 源性,2. u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向,p =- u i,p 0 吸收5W功率 負載性,例 U = 5V， I = -1A,P= UI = 5(-1) = -5 W,例 U = 5V， I = -1A,P= -UI = -5(-1) = 5 W,電路變量 電流、電壓、功率,3A,-5A,2V,4V,(a) (b) (c),Pc = (4V) ( -5A) = -20W, -2V ,-3A,Pa = ( 2V) ( 3A) = 6W,Pb = ( -2V)

9、( -3A) = 6W,例 計算圖中各元件吸收的功率,當(dāng)計算功率數(shù)值完畢之后，我們要根據(jù)其定義的關(guān)聯(lián)方向結(jié)合數(shù)值符號來確定是器件是吸收功率還是提供功率。,電路變量 電流、電壓、功率,電路變量 電流、電壓、功率,例,求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知： U1 = 1V, U2 = -3V, U3 = 8V, U4 = -4V, U5 = 7V, U6 = -3V I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = -1A,解,注,對一完整的電路，總功率為零。,基爾霍夫定律( Kirchhoffs Laws ),電路整體的基本規(guī)律：基爾霍夫定律是適用于任何集總參數(shù)電路的基本定律，其是電

10、荷守恒和能量守恒在集總電路中的體現(xiàn)，包括電流定律和電壓定律，分別對集總電路的電流和電壓進行約束。,電路的基本規(guī)律 電路作為整體服從的規(guī)律：基爾霍夫定律 電路的各個組成部分特性如何：元件特性,基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的核心。,基爾霍夫定律,幾個名詞,支路 (branch)：一個二端元件視為一條支路,節(jié)點 (node): 支路的連接點稱為節(jié)點，也稱為結(jié)點,回路(loop)：由支路組成的任一閉合路徑,網(wǎng)孔(mesh)：在回路內(nèi)部不另含有支路的回路,基爾霍夫電流定律 (KCL),物理基礎(chǔ): 電荷守恒，電流連續(xù)性。,i1 i2 i3 i4= 0,i1+i210(12)=0 i2=1A,47i1=

11、 0 i1= 3A,例,基爾霍夫定律,i1+ i3= i2+ i4,兩套符號?,支路電流約束,基爾霍夫定律,例,三式相加得：,KCL不僅適用于節(jié)點，也適用于包圍幾個節(jié)點的閉合面。,注,節(jié)點1：,節(jié)點2：,節(jié)點3：,KCL的推廣,兩條支路電流大小相等， 一個流入，一個流出。,只有一條支路相連，則 i=0。,基爾霍夫定律,基爾霍夫定律,能量守恒，電荷守恒。,U1US1+U2U3+U4US20,順時針方向繞行:,基爾霍夫電壓定律 (KVL),基爾霍夫定律,指定一個回路的繞行方向。,首先：,規(guī)定：,凡電壓的參考方向與回路繞行方向一致者，取“+”，反之，取“-”。,（電壓降取正，電壓升取負）,回路電壓約

12、束,基爾霍夫定律,例題見p17 14,注意兩套符號。,推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的元件電壓的代數(shù)和。,基爾霍夫定律,例,KVL不僅適用于回路，還可以推廣應(yīng)用于任何一個假象閉合的一段電路（廣義回路）。,uab,推廣,基爾霍夫定律,KCL、KVL小結(jié),(2) KCL是對任一節(jié)點（或封閉面）的各支路電流的線性約束 (3) KVL是對任一回路（或閉合節(jié)點序列）的各支路電壓的線性約束,(4) KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān),(1) KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是電壓單值性的具體體現(xiàn)(兩點間電壓與路徑無關(guān)),(5) KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路

13、,基爾霍夫定律,電阻元件 (resistor),常用的各種二端電阻器件,電阻器,晶體二極管,電阻元件 (resistor),注意：電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向,電阻單位：歐(姆) 符號: ,令 G 1/R,G稱為電導(dǎo),則 歐姆定律表示為 i G u,單位：西(門子) 符號: S (Siemens),歐姆定律定義,電阻元件是從實際電阻器抽象出來的模型，只反映電阻器對電流呈現(xiàn)阻力的性能。,一般定義,在任一時刻，它的電壓和電流可用代數(shù)關(guān)系 表示的一個二端元件稱為電阻元件，即這一關(guān)系可以由u-i平面上一條曲線確定。,分類,線性與非線性電阻、時變或時不變（定常）電阻,電阻元件 (resistor),電阻元件

14、 (resistor),實驗表明： 在低頻工作條件下，電阻器的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過坐標(biāo)原點的一條直線。,用晶體管特性圖示器測量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。,電阻元件 (resistor),實驗表明： 在低頻工作條件下，晶體二極管的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過坐標(biāo)原點的一條曲線。,用晶體管特性圖示器測量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。,開路與短路,當(dāng) R = 0 (G = )，視其為短路。i為有限值時，u = 0。,當(dāng) R = (G = 0 )，視其為開路。 u為有限值時，i = 0。,電阻元件 (resistor),功率,電阻元件 (resistor),無源與有源元件,一般情況下，電阻的功率非

15、負，即電阻是一種耗能元件。,無源,有源,電阻元件 (resistor),例 圖示電路中，已知R1=12, R2=8, R3=6, R4=4, R5=3, R6=1 和i6=1A。 試求 a、b、c、d各點的電位和各電阻的吸收功率。,電阻元件 (resistor),電阻元件 (resistor),獨立源 (independent source),常用的干電池和可充電電池,獨立源 (independent source),實驗室使用的直流穩(wěn)壓電源,用示波器觀測直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時間變化的波形。,示波器,穩(wěn)壓電源,理想電壓源,性質(zhì),(a) 端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；,(b) 通過它的電流

16、是任意的，由外電路決定。,獨立源 (independent source),伏安特性,符號,理想電壓源的開路與短路,(1) 開路 i=0,(2) 理想電壓源不允許短路。,獨立源 (independent source),功率,i , uS 關(guān)聯(lián) p吸=uSi p發(fā)= uSi,i , us非關(guān)聯(lián) p發(fā)= uS i p吸= - uSi,獨立源 (independent source),例題見p27 17、8、9,獨立源 (independent source),理想電流源,性質(zhì)：,(a) 電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；,(b) 電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。,獨立源 (indepen

17、dent source),伏安特性,符號,理想電流源的短路與開路,(2) 理想電流源不允許開路。,(1) 短路：i= iS ，u=0,獨立源 (independent source),功率,p發(fā)= u is p吸= uis,p吸= u is p發(fā)= u is,u , iS 關(guān)聯(lián),u , iS 非關(guān)聯(lián),獨立源 (independent source),例題見p30 110、11、12,獨立源 (independent source),在電子電路中廣泛使用各種晶體管、運算放大器等多端器件。這些多端器件的某些端鈕的電壓或電流受到另一些端鈕電壓或電流的控制。為了模擬多端器件各電壓、電流間的這種耦合關(guān)系

18、，需要定義一些多端電路元件(模型)。 本節(jié)介紹的受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬含晶體管、運算放大器等多端器件的電子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員，應(yīng)掌握含受控源的電路分析。,受控源 (controlled source),受控源 (controlled source),圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖(b)所示的模型來表示。這個模型由一個受控源和一個電阻構(gòu)成，這個受控源受與電阻并聯(lián)的開路的控制，控制電壓是ube，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm。,受控源 (controlled source),圖(d)表示用圖(b)的晶體管模型代替圖(c)電路中的晶體管所得到的一個電路

19、模型。,電路符號,受控源 (controlled source),受控源：由電子器件抽象出來的一種模型，是雙口元件。一為控制支路（或為開路或為短路），一為受控支路（具有電壓或電流源的性質(zhì)），且其電壓或電流是受受控支路電壓(或電流)控制。,受控電壓源,受控電流源,電流控制的電流源 ( Current Controlled Current Source ), : 電流放大倍數(shù),r : 轉(zhuǎn)移電阻,電流控制的電壓源 ( Current Controlled Voltage Source ),受控源 (controlled source),分類,g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo), :電壓放大倍數(shù),電壓控制的電流源 ( V

20、oltage Controlled Current Source ),電壓控制的電壓源 ( Voltage Controlled Voltage Source ),注意： ，g， ，r 為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，稱為線性受控源。,u1,+,_,u2,i2,_,u1,i1,+,+,-,受控源 (controlled source),VCR曲線,受控源 (controlled source),雙口電阻元件,兩支路的電壓、電流,功率,受控源是有源元件,受控源的有源性和無源性,受控源與獨立源的比較,獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控

21、關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。,獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,受控源 (controlled source),受控源 (controlled source),例題見p38 114,（p37例113）,列寫方程時可將受控源暫先看作獨立源,找出控制量與求解量的關(guān)系,串聯(lián)電路( Series Connection),(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,分壓公式和分流公式,分壓公式,等效（總）電阻,在電子設(shè)備中使用的碳膜電位器、實心電位器和線繞電位器是一種三端

22、電阻器件，它有一個滑動接觸端和兩個固定端圖(a)。在直流和低頻工作時，電位器可用兩個可變電阻串聯(lián)來模擬圖(b)。電位器的滑動端和任一固定端間的電阻值，可以從零到標(biāo)稱值間連續(xù)變化，可作為可變電阻器使用。,分壓公式和分流公式,并聯(lián)電路 (Parallel Connection),(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；,(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,分壓公式和分流公式,分流公式,等效（總）電導(dǎo),例題見p41 115、16,分壓公式和分流公式,兩類約束 KCL、KVL方程的獨立性,KCL、KVL和元件的VCR

23、是對電路中的各電壓變量和各電流變量施加的全部約束。 一類是元件的特性對其電壓和電流造成的約束，可稱為元件約束，取決于元件的性質(zhì)。 另一類是元件的相互連接給支路電流和電壓帶來的約束，可稱為拓撲約束，取決于電路的互聯(lián)形式。,兩類約束,給定一平面電路（planar circuit） (a)該電路有b-(n-1)個網(wǎng)孔； (b) b-(n-1)個網(wǎng)孔的 KVL方程是獨立的。,獨立回路：與獨立KVL方程對應(yīng)的回路。 對平面電路，b(n1)個網(wǎng)孔即是一組獨立回路。,獨立節(jié)點：與獨立KCL方程對應(yīng)的節(jié)點。 任選(n1)個節(jié)點即為獨立節(jié)點。,兩類約束 KCL、KVL方程的獨立性,設(shè)電路的節(jié)點數(shù)為n，則獨立的K

24、CL方程為（n-1） 個，且為任意的（n-1）個。,KCL和KVL的獨立性問題,平面電路：可以畫在平面上,不出現(xiàn)支路交叉的電路。,非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉。,平面電路,總有支路相互交叉 非平面電路,兩類約束 KCL、KVL方程的獨立性,支路電流法和支路電壓法,出發(fā)點：以支路電流(電壓)為電路變量。,支路電流法：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。,支路電壓法：以各支路電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。,由KCL及KVL可以得到的獨立方程總數(shù)是b個。,支路法的一般步驟：,標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；,選定(n1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；,選

25、定b(n1)個獨立回路，列寫其KVL方程；,求解上述方程，得到b個支路電流；,進一步計算支路電壓(電流)和進行其它分析。,支路法的特點：,支路電流法是最基本的方法，在方程數(shù)目不多的情況下可以使用。由于支路法要同時列寫 KCL和KVL方程， 所以方程數(shù)較多。,支路電流法和支路電壓法,支路電流法和支路電壓法,例,節(jié)點a：I1I2+I3=0,(1) n1=1個KCL方程：,US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24.,求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。,解,(2) b( n1)=2個KVL方程：,R2I2+R3I3= US2,U=US,R1I1R2I2=US1U

26、S2,0.6I2+24I3= 117,I10.6I2=130117=13,支路電流法和支路電壓法,(3) 聯(lián)立求解,I1I2+I3=0,0.6I2+24I3= 117,I10.6I2=130117=13,解之得,I1=10 A,I3= 5 A,I2= 5 A,(4) 功率分析,PU S1發(fā)=US1I1=13010=1300 W,PU S2發(fā)=US2I2=130(10)= 585 W,驗證功率守恒：,PR 1吸=R1I12=100 W,PR 2吸=R2I22=15 W,PR 3吸=R3I32=600 W,P發(fā)=715 W,P吸=715 W,P發(fā)= P吸,支路電流法和支路電壓法,例,列寫如圖電路的

27、支路電流方程(含理想電流源支路)。,b=5, n=3,KCL方程：,- i1- i2 + i3 = 0 (1) - i3+ i4 - i5 = 0 (2),* 理想電流源的處理：由于i5 = iS，所以在選擇獨立回路時，可不選含此支路的回路。 對此例，可不選回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)(4)及(6)。,iS,c,解,支路電流法和支路電壓法,解,列寫下圖所示含受控源電路的支路電流方程。,uS,c, u2,方程列寫分兩步：,(1) 先將受控源看作獨立源列方程； (2) 將控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中間變量。,KCL方程：,-i1- i2+ i3 + i4=0 (1) -i3- i4+ i5 i6=0 (2),例,支路電流法