《余角和補(bǔ)角》公開(kāi)課.ppt

1、,2,1,C,1,2,問(wèn):如圖這座塔其中兩堵墻圍一個(gè)角AOB,我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？,9.3.3 余角和補(bǔ)角,學(xué)習(xí)目標(biāo),理解互為余角和互為補(bǔ)角的概念 掌握互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì) 會(huì)求一個(gè)角的余角或補(bǔ)角,自學(xué)指導(dǎo)： 真閱讀教材101頁(yè)，“思考”以上的內(nèi)容 1、說(shuō)一說(shuō)余角定義和補(bǔ)角定義。 定義中的“互為”的含義是什么？ 2、兩個(gè)角互余與他們的位置有關(guān)系？那么兩個(gè)角互補(bǔ)呢？,如圖AOD = 90,1+2 = 90,1、兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。,幾何語(yǔ)言表示為： 如果1+2=90，那么1與2互為余角,1=90 2,我要注意,互

2、余的兩個(gè)角一定都是銳角,考考你,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,2、兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角。,幾何語(yǔ)言表示為： 如果1+2=180，那么1與2互為補(bǔ)角,1=180 -2,考考你,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我來(lái)試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,練習(xí) 一、填空 1、70的余角是 ，補(bǔ)角是 。 2、 （ 90 ）的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。,110 ,20,9

3、0- ,180- ,重要提醒：(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角) 銳角的余角是（90 ） 的補(bǔ)角是（180 ）,1.鈍角沒(méi)有余角,但一定有補(bǔ)角.( ) 2.一個(gè)銳角的余角一定比這個(gè)角大.( ) 3.若兩個(gè)角互補(bǔ),則一個(gè)為銳角,一個(gè)為鈍角. ( ) 4.若一個(gè)角的余角是4512,則這個(gè)角的補(bǔ)角是13512( ),錯(cuò)誤,正確,錯(cuò)誤,正確,例1 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。,探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì),如圖1

4、 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1 ,那么2與相等嗎？為什么？,2,1,4,3,探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì),如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1 ,那么2與相等嗎？為什么？,2,4,探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì),如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ， 如果1,那么2與相等嗎？為什么？,2,1,4,3,補(bǔ)角性質(zhì)： 同角或等角的補(bǔ)角相等,如圖1 與2互余， 與互余 ， 如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì),1,2,4,3,如圖1 與2互余， 與互余 ， 如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì),1,2,4,3,如圖1 與2互余， 與互余 ， 如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余

5、角和補(bǔ)角的性質(zhì),1,2,4,3,余角性質(zhì)： 同角或等角的余角相等,（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？ 說(shuō)明它們相等的原因。,（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？,A與B互余 A與2互余,1與B互余 1與2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問(wèn)題：,如圖AOC= BOC=DOE=90，則 圖中與3互余的角是_, 圖中與4互余的角是_, 圖中有與3互補(bǔ)的角嗎?_.,2,4,3,1,BOD,想一想,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 補(bǔ)角相等,小結(jié),東,西,北,南,O,（1）正東，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_

6、 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,甲地,乙地,甲地對(duì)乙地的方位角,1. 先找出中心點(diǎn),然后畫(huà)出方向指標(biāo),甲地,乙地,甲地對(duì)乙地的方位角,2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái),甲地,乙地,乙地對(duì)甲地的方位角,3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度,北,東,西,北,南,A,例:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的 方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西 45)方向上又分別

7、發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示 燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線., A,射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向。, B, D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。,C ,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方向。,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,鞏固訓(xùn)練,識(shí)圖填空： 如圖，是直線上一點(diǎn)， 是的平分線。,(1)的補(bǔ)角是_ (2) 的余角是_,A,O,B,D,C,BD,CD,填空:我來(lái)試一試,我能行,2737,11737,175,45,135,( 180-x),85 ,(角X為銳角),已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多度? 解:設(shè)這個(gè)角為x