2010年海南中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、海南省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 科 試 題（考試時間100分鐘，滿分110分）特別提醒：1.選擇題用2B鉛筆填涂，其余答案一律用黑色筆填寫在答題卡上，寫在試題卷上無效.2.答題前請認(rèn)真閱讀試題及有關(guān)說明.3.請合理安排好答題時間.一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1的絕對值等于A B C D22計算的結(jié)果是A0 B C D3在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如圖1所示幾何體的主視圖是 圖1 A B C D5同一平面內(nèi)，半

2、徑分別是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A相離 B相交 C外切 D內(nèi)切6若分式有意義，則的取值范圍是Ax1 Bx1 C D50圖2CA7250585072B507如圖2，、分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是 A B C D8方程3 x - 1 = 0的根是A3 B C D 9在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖3所示，則 的值是A B C D210如圖4， 在梯形ABCD中，AD/BC，AC與BD相交于點O，則下列三角形中,與BOC一定相似的是圖5ADBC2AABD BDOA CACD DABO1DABC圖4O圖311如圖5， 在ABC中，AB=AC，AD

3、BC于點D，則下列結(jié)論不一定成立的是AAD = BD BBD = CD C1 =2 DB =C 12在反比例函數(shù) 的圖象的任一支上，都隨的增大而增大，則的值可以是A1 B0 C1 D2二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分）13計算：_ 14某工廠計劃天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品_件15海南省農(nóng)村公路通暢工程建設(shè)，截止2009年9月30日，累計完成投資約4 620 000 000元，數(shù)據(jù)4 620 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_16一道選擇題共有四個備選答案，其中只有一個是正確的，若有一位同學(xué)隨意選了其中一個答案，那么他選中正確答案的概率是_圖7AOBABCED圖617如圖6

4、，在平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，BCD的平分線交AD于點，則線段DE的長度是_ cm 18如圖7，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O ，則折痕AB的長度為_cm三、解答題（本大題滿分56分）19.（滿分8分，每小題4分）（1）計算： （2）解方程：20.（滿分8分）從相關(guān)部門獲悉，2010年海南省高考報名人數(shù)共54741人，圖8是報名考生分類統(tǒng)計圖圖82.5%55%1869813831150類別2010年海南省高考報名考生分類條形統(tǒng)計圖人數(shù)2010年海南省高考報名考生分類扇形統(tǒng)計圖2.1%55%根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）2010年海南省高考報名人數(shù)中，理工類

5、考生_人；（2）請補(bǔ)充完整圖8中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（百分率精確到0.1%）； （3）假如你自己繪制圖8中扇形統(tǒng)計圖，你認(rèn)為文史類考生對應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為 （精確到1）CABO圖921.（滿分8分）如圖9，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）將ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1 ；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2 ；（3）將ABC繞原點O 旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3 ；（4）在A1B1C1 、A2B2C2 、A3B3C3 中 _與_成軸對稱；_與_成中心對稱22.（滿分8分）2010年上海世博會入園門

6、票有11種之多，其中“指定日普通票”價格為200元一張，“指定日優(yōu)惠票”價格為120元一張，某門票銷售點在5月1日開幕式這一天共售出這兩種門票1200張，收入216000元，該銷售點這天分別售出這兩種門票多少張？23.（滿分11分）如圖10，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H（1）證明：ABG ADE ；（2）試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；（3）將圖中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0BAE 180），設(shè)ABE的面積為，ADG的面積為，判斷與的大小關(guān)系，并給予證明CFGEDBA圖10H24（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點B、C

7、 ；拋物線經(jīng)過B、C兩點，并與軸交于另一點A（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N OBANCPlM圖11 若點P在第一象限內(nèi)試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由； 求以BC為底邊的等腰BPC的面積海南省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)課時題參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1 01112二、填空題（每小題3分，共18分）13、 14、 15、 16、 17、 18、三、解答題（共56分）19（1）原式=10-（- ）9 1分 =10-（-3） 2分 =

8、10+3 3分 =13 4分 （2）兩邊都乘以得： 1-=0 1分1-=0 2分=2 3分檢驗：當(dāng)=2時入0，所以原方程的根是=2 4分18698138311502010年海南省高考報名考生分類條形統(tǒng)計圖人數(shù)33510類別2010年海南省高考報名考生分類扇形統(tǒng)計圖61.2%2.5%55%34.2%2.1%55%20解： （1） 33510 3分（2）如圖所示 7分（3） 123 8分BACA1B1C1A2C2B2B3A3C3y21（1）如圖所示 2分（2）如圖所示 4分（3）如圖所示 6分（4）、； 、8分22解法一：設(shè)該銷售點這天售出“指定日普通票張” ，“指定日優(yōu)惠票”y張，依題意得 1分

9、 5分解得 7分答：這天售出“指定日普通票900張” ，“指定日優(yōu)惠票”300張. 8分解法二：設(shè)該銷售點這天售出“指定日普通票張”，則“指定日優(yōu)惠票”銷售了（1200-）張，依題意得 1分200+120(1200-)=216000 5分 解得=900 1200-=300 7分 答：這天售出“指定日普通票”900張 ，“指定日優(yōu)惠票”300張 8分23（1）證法一：證明：在正方形ABCD和正方形AEFG中GAE=BAD=90 1分GAE+EAB=BAD+EAB 即GAB=EAD 2分 又AG=AE AB=AD ABGADE 4分證法二：證明：因為四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，所以G

10、AE=BAD=90，AG=AE，AB=AD，所以EAD可以看成是GAB逆時針旋轉(zhuǎn)90得到，所以ABGADE（2）證法一：我猜想BHD=90理由如下：ABGADE 1=2 5分而3=4 1+3=2+42+4=90 1+3=90 6分BHD=90 7分證法二：我猜想BHD=90理由如下：由（1）證法(二)可知EAD可以看成是GAB逆時針旋轉(zhuǎn)90得到，BG與DE是一組對應(yīng)邊，所以BGDE，即BHD=90（3）證法一：當(dāng)正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)0BAE180時,S1和S2總保持相等 8分證明如下：由于0BAE180因此分三種情況：當(dāng)0BAE90時 （如圖10）過點B作BM直線AE于點M，過點D作

11、DN直線AG于點NCABDEGFMN圖101324MAN=BAD=90MAB=NAD又AMB=AND=90 AB=ADAMBAND BM=DN 又AE=AG 分當(dāng)BAE=90時 如圖10（）AE=AG BAE =DAG =90AB=ADABEADGABCDEFG圖10（b）AeBCDEFG圖10（） 分當(dāng)90BAE180時 如圖10（b）和一樣；同理可證綜上所述，在（3）的條件下，總有 11分證法二：當(dāng)0BAE90時，如圖10(c)ABDEGF圖10(c)MNC作EMAB于點M，作GNAD交DA延長線于點N，則GNA=EMA=90又四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，AG=AE，AB=A

12、DGAN+EAN=90，EAM+EAN=90GAN=EAMGANEAM（AAS）GN=EM 同證法一類似證法三：當(dāng)正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)0BAE180時,S1和S2總保持相等 8分 證明如下：由于0BAE180因此分三種情況：當(dāng)0BAE90時如圖10（d）延長GA至M使AM=AG，連接DM，則有H圖10（d）123AE=AG=AM，AB=AD又1+2=903+2=901=3ABEADM （SAS）分當(dāng)BAE=90時 （同證法一）10分ABCDEFG圖10（e）M當(dāng)90BAE180時 如圖10（e）和一樣；同理可證綜上所述，在（3）的條件下，總有11分證法四：當(dāng)0BAE90時如圖10（f

13、）CBMADGF圖10(f)E延長DA至M使AM=AD，連接GM，則有再通過證明ABE與AMG全等從而證出 同證法一類似證法五：（這種證法用三角函數(shù)知識證明，無須分類證明）如圖10(g)四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，AG=AE，AB=AD當(dāng)BAE=時，GAD=180-則sin(180-)=sinCABEGF圖10(g)D 即24（1）由于直線經(jīng)過B、C兩點,令y=0得=3；令=0，得y=3B（3，0），C（0，3） 1分點B、C在拋物線上，于是得 2分 解得b=2，c=3 3分所求函數(shù)關(guān)系式為 4分（2）點P（,y）在拋物線上，且PNx軸，設(shè)點P的坐標(biāo)為（, ） 5分同理可設(shè)點N的坐標(biāo)為（，） 6分又點P在第一象限， PN=PM-NMBACPOlNM=（）-（）= 7分當(dāng)時，線段PN的長度的最大值為 8分解法一：由題意知，點P在線段BC的垂直平分線上，又由知，OB=OCBC的中垂線同時也是BOC的平分線，設(shè)點P的坐標(biāo)為又點P在拋物線上,于是有 9分解得 10分點P的坐標(biāo)為： 或 11分若點P的坐標(biāo)為 ，此時點P在第一象限，在RtOMP和RtBOC中， ，OB=OC=3 ONlMPCABP 12分 若點P的坐標(biāo)為 ， 此時點P在第三象限， 則 13分解法二：