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文檔簡介
1、海南省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 科 試 題(考試時間100分鐘,滿分110分)特別提醒:1.選擇題用2B鉛筆填涂,其余答案一律用黑色筆填寫在答題卡上,寫在試題卷上無效.2.答題前請認(rèn)真閱讀試題及有關(guān)說明.3.請合理安排好答題時間.一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1的絕對值等于A B C D22計算的結(jié)果是A0 B C D3在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,3)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如圖1所示幾何體的主視圖是 圖1 A B C D5同一平面內(nèi),半
2、徑分別是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm,則這兩圓的位置關(guān)系是A相離 B相交 C外切 D內(nèi)切6若分式有意義,則的取值范圍是Ax1 Bx1 C D50圖2CA7250585072B507如圖2,、分別表示ABC的三邊長,則下面與ABC一定全等的三角形是 A B C D8方程3 x - 1 = 0的根是A3 B C D 9在正方形網(wǎng)格中,的位置如圖3所示,則 的值是A B C D210如圖4, 在梯形ABCD中,AD/BC,AC與BD相交于點O,則下列三角形中,與BOC一定相似的是圖5ADBC2AABD BDOA CACD DABO1DABC圖4O圖311如圖5, 在ABC中,AB=AC,AD
3、BC于點D,則下列結(jié)論不一定成立的是AAD = BD BBD = CD C1 =2 DB =C 12在反比例函數(shù) 的圖象的任一支上,都隨的增大而增大,則的值可以是A1 B0 C1 D2二、填空題(本大題滿分18分,每小題3分)13計算:_ 14某工廠計劃天生產(chǎn)60件產(chǎn)品,則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品_件15海南省農(nóng)村公路通暢工程建設(shè),截止2009年9月30日,累計完成投資約4 620 000 000元,數(shù)據(jù)4 620 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_16一道選擇題共有四個備選答案,其中只有一個是正確的,若有一位同學(xué)隨意選了其中一個答案,那么他選中正確答案的概率是_圖7AOBABCED圖617如圖6
4、,在平行四邊形ABCD中,AB = 6cm,BCD的平分線交AD于點,則線段DE的長度是_ cm 18如圖7,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O ,則折痕AB的長度為_cm三、解答題(本大題滿分56分)19.(滿分8分,每小題4分)(1)計算: (2)解方程:20.(滿分8分)從相關(guān)部門獲悉,2010年海南省高考報名人數(shù)共54741人,圖8是報名考生分類統(tǒng)計圖圖82.5%55%1869813831150類別2010年海南省高考報名考生分類條形統(tǒng)計圖人數(shù)2010年海南省高考報名考生分類扇形統(tǒng)計圖2.1%55%根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)2010年海南省高考報名人數(shù)中,理工類
5、考生_人;(2)請補(bǔ)充完整圖8中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(百分率精確到0.1%); (3)假如你自己繪制圖8中扇形統(tǒng)計圖,你認(rèn)為文史類考生對應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為 (精確到1)CABO圖921.(滿分8分)如圖9,在正方形網(wǎng)格中,ABC的三個頂點都在格點上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:(1)將ABC向右平移5個單位長度,畫出平移后的A1B1C1 ;(2)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2 ;(3)將ABC繞原點O 旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3 ;(4)在A1B1C1 、A2B2C2 、A3B3C3 中 _與_成軸對稱;_與_成中心對稱22.(滿分8分)2010年上海世博會入園門
6、票有11種之多,其中“指定日普通票”價格為200元一張,“指定日優(yōu)惠票”價格為120元一張,某門票銷售點在5月1日開幕式這一天共售出這兩種門票1200張,收入216000元,該銷售點這天分別售出這兩種門票多少張?23.(滿分11分)如圖10,四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形,連接BG與DE相交于點H(1)證明:ABG ADE ;(2)試猜想BHD的度數(shù),并說明理由;(3)將圖中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(0BAE 180),設(shè)ABE的面積為,ADG的面積為,判斷與的大小關(guān)系,并給予證明CFGEDBA圖10H24(滿分13分)如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點B、C
7、 ;拋物線經(jīng)過B、C兩點,并與軸交于另一點A(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)是(1)所得拋物線上的一個動點,過點P作直線軸于點M,交直線BC于點N OBANCPlM圖11 若點P在第一象限內(nèi)試問:線段PN的長度是否存在最大值 ?若存在,求出它的最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由; 求以BC為底邊的等腰BPC的面積海南省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)課時題參考答案一、選擇題(每小題3分,共36分)1 01112二、填空題(每小題3分,共18分)13、 14、 15、 16、 17、 18、三、解答題(共56分)19(1)原式=10-(- )9 1分 =10-(-3) 2分 =
8、10+3 3分 =13 4分 (2)兩邊都乘以得: 1-=0 1分1-=0 2分=2 3分檢驗:當(dāng)=2時入0,所以原方程的根是=2 4分18698138311502010年海南省高考報名考生分類條形統(tǒng)計圖人數(shù)33510類別2010年海南省高考報名考生分類扇形統(tǒng)計圖61.2%2.5%55%34.2%2.1%55%20解: (1) 33510 3分(2)如圖所示 7分(3) 123 8分BACA1B1C1A2C2B2B3A3C3y21(1)如圖所示 2分(2)如圖所示 4分(3)如圖所示 6分(4)、; 、8分22解法一:設(shè)該銷售點這天售出“指定日普通票張” ,“指定日優(yōu)惠票”y張,依題意得 1分
9、 5分解得 7分答:這天售出“指定日普通票900張” ,“指定日優(yōu)惠票”300張. 8分解法二:設(shè)該銷售點這天售出“指定日普通票張”,則“指定日優(yōu)惠票”銷售了(1200-)張,依題意得 1分200+120(1200-)=216000 5分 解得=900 1200-=300 7分 答:這天售出“指定日普通票”900張 ,“指定日優(yōu)惠票”300張 8分23(1)證法一:證明:在正方形ABCD和正方形AEFG中GAE=BAD=90 1分GAE+EAB=BAD+EAB 即GAB=EAD 2分 又AG=AE AB=AD ABGADE 4分證法二:證明:因為四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形,所以G
10、AE=BAD=90,AG=AE,AB=AD,所以EAD可以看成是GAB逆時針旋轉(zhuǎn)90得到,所以ABGADE(2)證法一:我猜想BHD=90理由如下:ABGADE 1=2 5分而3=4 1+3=2+42+4=90 1+3=90 6分BHD=90 7分證法二:我猜想BHD=90理由如下:由(1)證法(二)可知EAD可以看成是GAB逆時針旋轉(zhuǎn)90得到,BG與DE是一組對應(yīng)邊,所以BGDE,即BHD=90(3)證法一:當(dāng)正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)0BAE180時,S1和S2總保持相等 8分證明如下:由于0BAE180因此分三種情況:當(dāng)0BAE90時 (如圖10)過點B作BM直線AE于點M,過點D作
11、DN直線AG于點NCABDEGFMN圖101324MAN=BAD=90MAB=NAD又AMB=AND=90 AB=ADAMBAND BM=DN 又AE=AG 分當(dāng)BAE=90時 如圖10()AE=AG BAE =DAG =90AB=ADABEADGABCDEFG圖10(b)AeBCDEFG圖10() 分當(dāng)90BAE180時 如圖10(b)和一樣;同理可證綜上所述,在(3)的條件下,總有 11分證法二:當(dāng)0BAE90時,如圖10(c)ABDEGF圖10(c)MNC作EMAB于點M,作GNAD交DA延長線于點N,則GNA=EMA=90又四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形,AG=AE,AB=A
12、DGAN+EAN=90,EAM+EAN=90GAN=EAMGANEAM(AAS)GN=EM 同證法一類似證法三:當(dāng)正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)0BAE180時,S1和S2總保持相等 8分 證明如下:由于0BAE180因此分三種情況:當(dāng)0BAE90時如圖10(d)延長GA至M使AM=AG,連接DM,則有H圖10(d)123AE=AG=AM,AB=AD又1+2=903+2=901=3ABEADM (SAS)分當(dāng)BAE=90時 (同證法一)10分ABCDEFG圖10(e)M當(dāng)90BAE180時 如圖10(e)和一樣;同理可證綜上所述,在(3)的條件下,總有11分證法四:當(dāng)0BAE90時如圖10(f
13、)CBMADGF圖10(f)E延長DA至M使AM=AD,連接GM,則有再通過證明ABE與AMG全等從而證出 同證法一類似證法五:(這種證法用三角函數(shù)知識證明,無須分類證明)如圖10(g)四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形,AG=AE,AB=AD當(dāng)BAE=時,GAD=180-則sin(180-)=sinCABEGF圖10(g)D 即24(1)由于直線經(jīng)過B、C兩點,令y=0得=3;令=0,得y=3B(3,0),C(0,3) 1分點B、C在拋物線上,于是得 2分 解得b=2,c=3 3分所求函數(shù)關(guān)系式為 4分(2)點P(,y)在拋物線上,且PNx軸,設(shè)點P的坐標(biāo)為(, ) 5分同理可設(shè)點N的坐標(biāo)為(,) 6分又點P在第一象限, PN=PM-NMBACPOlNM=()-()= 7分當(dāng)時,線段PN的長度的最大值為 8分解法一:由題意知,點P在線段BC的垂直平分線上,又由知,OB=OCBC的中垂線同時也是BOC的平分線,設(shè)點P的坐標(biāo)為又點P在拋物線上,于是有 9分解得 10分點P的坐標(biāo)為: 或 11分若點P的坐標(biāo)為 ,此時點P在第一象限,在RtOMP和RtBOC中, ,OB=OC=3 ONlMPCABP 12分 若點P的坐標(biāo)為 , 此時點P在第三象限, 則 13分解法二:
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