5.4確定圓的條件導(dǎo)學(xué)案

1、.響水縣雙語(yǔ)學(xué)校九（8）班數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（027）課題：5.4確定圓的條件 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解“不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法2、 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念學(xué)習(xí)重點(diǎn)：確定圓的條件. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程.教學(xué)過(guò)程一、 情境創(chuàng)設(shè)1、確定一個(gè)圓需要哪兩個(gè)要素？2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少條直線？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少條直線？那么幾點(diǎn)可以確定一條直線？類似地，幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？二、 探究學(xué)習(xí)1.嘗試（1）分別討論過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓？（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？如何確定圓心、半徑？

2、（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？如何確定圓心、半徑？（4）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？如何確定圓心、半徑？2.總結(jié)：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3畫一畫作銳角三角形abc的外心4總結(jié)三角形外心的位置（1）由“3” ，銳角三角形abc的外心在abc的 部；（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？（3）分別畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？5.典型例題例1.已知銳角三角形abc，用直尺和圓規(guī)作三角形abc的外接圓。例2.填空：（1）是o的_三角形； （2）o 是的_圓， 精品.隨堂練習(xí):1、判斷題：（1）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；（ ）（2）任意

3、一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（ ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（ ）（5）三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等（ ）2、鈍角三角形的外心在三角形 （ ）a內(nèi)部 b一邊上 c外部 d可能在內(nèi)部也可能在外部3、過(guò)一點(diǎn)可以作 個(gè)圓，過(guò)兩點(diǎn)可以作 個(gè)圓，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓4、若三角形的外心在三角形內(nèi)，則三角形為 三角形；若三角形的外心在三角形邊上，則三角形為 三角形；若三角形外心在三角形外，則三角形為 三角形5、下列命題中：平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)

4、圓上；菱形的各邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上；經(jīng)過(guò)線段兩端點(diǎn)的圓的圓心一定在線段的中垂線上其中正確的有 （ ） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)6、在rtabc中，ab=6，bc=8，則這個(gè)三角形的外接圓的直徑是 （ ） a5 b10 c5或4 d10或87、已知：ab=3cm，經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)且半徑為3cm的圓有 個(gè)8、已知：一個(gè)直角三角形的面積為12cm2，周長(zhǎng)為cm，那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑是 cm9、如圖8，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四點(diǎn)，則該圓的圓心的坐標(biāo)為 （ ）a（2，-1） b（2，2） c（2，1） d（3，1）10、在直角三角形中，c=90，a

5、c=3cm，bc=4cm，則它的外心與頂點(diǎn)的距離為 11、已知：三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、12、13，那么這個(gè)三角形的的外接圓的半徑的長(zhǎng)是多少？12、已知：在abc中，bc=24cm，外心o到bc的距離為6cm，求abc外接圓的半徑精品.三、 歸納總結(jié)1探索過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)的圓、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；2了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念；3學(xué)會(huì)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓.課后作業(yè)：1、已知三角形的外心在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是 （ ）a任意三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形2、rtabc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)c的距離為

6、cm（ ）a 5 b 6 c 7 d 83、下列說(shuō)法正確的有幾個(gè) （ ） 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 任意一個(gè)圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓并且只有一個(gè)外接圓; 三角形的外心到三角形各邊的距離相等; 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可以作圓a 3 b2 c 1 d 04、已知abc的外心為點(diǎn)o，且bo+ao=6，則co的長(zhǎng)為 5、已知a、b、c是平面內(nèi)三點(diǎn)，ab=3，bc=3，ac=6，下列說(shuō)法正確的是 （ ）a可以畫一個(gè)圓，使a、b、c都在圓上; b可以畫一個(gè)圓，使a、b、在圓上，c在圓外;c可以畫一個(gè)圓，使a、c在圓上，b在圓外;d可以畫一個(gè)圓，使b、c在圓上，a在圓內(nèi)6、rtabc的斜邊是ab，它的外接圓面積是121平方厘米，則ab= 7、已知兩點(diǎn)a、b，經(jīng)過(guò)a、b作圓，且半徑為2cm，可以作出 個(gè)符合條件的圓 8、若o是abc的外接圓，odbc于d，且bod=48，則bac= 9、圖中工具的cd邊所在直線恰好垂直平分ab邊，怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心abdc精品.10、如圖，四邊形abcd中，a=90，ab=，bc=8，cd=6,ad=5，試判斷a、b、c、d四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，并證明你的結(jié)論11、作出下列三角形的外接圓：（1） （2） （