2013年江蘇省徐州市中考數學試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數學第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252江蘇省徐州市2013年中考數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在括號內）1（3分）（2013徐州）的相反數是（）A2B2CD考點：相反數分析：根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答解答：解：的相反數是故選D點評：本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵2（3分）（2013徐州）下列各式的運算結果為x6的是（）Ax9x3B（x3）3Cx2x3Dx3+x3考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數

2、冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；合并同類項法則對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x9x3=x93=x6，故本選項正確；B、（x3）3=x33=x9，故本選項錯誤；C、x2x3=x2+3=x5，故本選項錯誤；D、x3+x3=2x3，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的乘法，合并同類項法則，冪的乘方的性質，理清指數的變化是解題的關鍵3（3分）（2013徐州）2013年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數據用科學記數法

3、表示為（）A18.2108元B1.82109元C1.821010元D0.1821010元考點：科學記數法表示較大的數分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于1820000000有10位，所以可以確定n=101=9解答：解：1 820 000 000=1.82109故選B點評：此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵4（3分）（2013徐州）若等腰三角形的頂角為80，則它的底角度數為（）A80B50C40D20考點：等腰三角形的性質分析：根據等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解解答：解：等腰三角形的頂角為80，它的底角

4、度數為（18080）=50故選B點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，是基礎題5（3分）（2013徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CD=8，OP=3，則O的半徑為（）A10B8C5D3考點：垂徑定理；勾股定理專題：探究型分析：連接OC，先根據垂徑定理求出PC的長，再根據勾股定理即可得出OC的長解答：解：連接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=8=4，在RtOCP中，PC=4，OP=3，OC=5故選C點評：本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵6（3分）（2013徐州）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（）Ay=2x+8By=2+

5、4xCy=2x+8Dy=4x考點：一次函數的性質分析：根據一次函數的性質，k0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可解答：解：A、B、D選項中的函數解析式k值都是整數，y隨x的增大而增大，C選項y=2x+8中，k=20，y隨x的增大而減少故選C點評：本題考查了一次函數的性質，主要利用了當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7（3分）（2013徐州）下列說法正確的是（）A若甲組數據的方差=0.39，乙組數據的方差=0.25，則甲組數據比乙組數據大B從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數，是偶數的可能性比較大C數據3，5，4，1，2的中位數是3D若某種游戲活動的

6、中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎考點：方差；中位數；可能性的大小；概率的意義分析：根據方差的意義，可能性的大小，中位數的定義及概率的意義，結合各選項進行判斷即可解答：解：A、方差越大說明數據越不穩(wěn)定，與數據大小無關，故本選項錯誤；B、從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數，是奇數的可能性比較大，故本選項錯誤；C、數據3，5，4，1，2的中位數是3，說法正確，故本選項正確；D、若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了方差、中位數、可能性的大小及概率的意義，難度不大，要求同學們熟練掌握各部分的內容8（3分）（2013徐州）

7、二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：x32101y323611則該函數圖象的頂點坐標為（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）考點：二次函數的性質分析：根據二次函數的對稱性確定出二次函數的對稱軸，然后解答即可解答：解：x=3和1時的函數值都是3相等，二次函數的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，2）故選B點評：本題考查了二次函數的性質，主要利用了二次函數的對稱性，仔細觀察表格數據確定出對稱軸是解題的關鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分.不需要寫出解答過程，請把答案寫在橫線上）9（3分）（2013徐州）某天的最低氣溫是2，最高氣溫是10，則這天氣溫的

8、極差為12考點：極差分析：極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差，由此計算即可解答：解：極差=102=12來源:學_科_網Z_X_X_K故答案為：12點評：本題考查了極差的知識，解答本題的關鍵是掌握極差的定義10（3分）（2013徐州）當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為9考點：完全平方公式分析：將代數式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案解答：解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9故答案為：9點評：本題考查了完全平方公式的知識，解答本題的關鍵是掌握完全平方公式的形式11（3分）（2013徐州）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x2考點：二次根式有意義的條件分析：根據被

9、開方數大于等于0列式進行計算即可得解解答：解：根據題意得，x20，解得x2故答案為：x2點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數12（3分）（2013徐州）若=50，則它的余角是40考點：余角和補角分析：根據互為余角的兩個角的和等于90列式計算即可得解解答：解：=50，它的余角是9050=40故答案為：40點評：本題考查了余角的定義，是基礎題，熟記互為余角的兩個角的和等于90是解題的關鍵13（3分）（2013徐州）請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：平行四邊形考點：中心對稱圖形專題：開放型分析：常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、正方形、圓、菱形，寫出一個即可解答：解：平行四邊

10、形是中心對稱圖形故答案可為：平行四邊形點評：本題考查了中心對稱圖形的知識，同學們需要記憶一些常見的中心對稱圖形14（3分）（2013徐州）若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關系是外切考點：圓與圓的位置關系分析：兩圓的位置關系有5種：外離；外切；相交；內切；內含若dR+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=Rr則兩圓內切，若RrdR+r則兩圓相交本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況解答：解：兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，則2+3=5，兩圓外切故答案為：外切點評：本題主要考查了兩圓的位置關系兩圓的位置關系有：外離（dR+r）、內含（dRr）、相切（外切：d=R+r或內

11、切：d=Rr）、相交（RrdR+r）15（3分）（2013徐州）反比例函數y=的圖象經過點（1，2），則k的值為2考點：反比例函數圖象上點的坐標特征分析：把點的坐標代入函數解析式進行計算即可得解解答：解：反比例函數y=的圖象經過點（1，2），=2，解得k=2故答案為：2點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入進行計算即可，比較簡單16（3分）（2013徐州）如圖，點A、B、C在O上，若C=30，則AOB的度數為60考點：圓周角定理分析：根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得：AOB=2C，進而可得答案解答：解：O是ABC

12、的外接圓，C=30，AOB=2C=230=60故答案為：60點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半17（3分）（2013徐州）已知扇形的圓心角為120，弧長為10cm，則扇形的半徑為15cm考點：弧長的計算分析：運用弧長計算公式，將其變形即可求出扇形的半徑解答：解：扇形的弧長公式是L=，解得：r=15故答案為：15點評：此題主要考查了扇形的弧長公式的變形，難度不大，計算應認真18（3分）（2013徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為40cm2考點：正多邊形和圓分析：根據正八

13、邊形的性質得出正八邊形每個內角以及表示出四邊形ABGH面積進而求出答案即可解答：來源:Z*xx*k.Com解：連接HE，AD，在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HEBG于點M，ADBG于點N，正八邊形每個內角為：=135，HGM=45，MH=MG，設MH=MG=x，則HG=AH=AB=GF=x，BGGF=2（+1）x2=20，四邊形ABGH面積=（AH+BG）HM=（+1）x2=10，正八邊形的面積為：102+20=40（cm2）故答案為：40點評：此題主要考查了正八邊形的性質以及勾股定理等知識，根據已知得出四邊形ABGH面積是解題關鍵三、解答題（共10小題，滿分86分。請在答題卡指定區(qū)域內

14、作答，解答時請寫出證明、證明過程或演算步驟）19（10分）（2013徐州）（1）計算：|2|+（2013）0；（2）計算：（1+）考點：分式的混合運算；實數的運算；零指數冪分析：（1）分別根據絕對值的性質以及二次根式的化簡和零指數冪的性質進行化簡求出即可（2）首先將分式的分子與分母分解因式，進而化簡求出即可解答：解；（1）|2|+（2013）0=23+1=0；（2）原式=來源:學.科.網Z.X.X.K=x+1點評：此題主要考查了實數運算和分式的混合運算，正確將分式的分子與分母分解因式是解題關鍵20（10分）（2013徐州）（1）解方程：x22x=1；（2）解不等式組：考點：解一元二次方程-配方

15、法；解一元一次不等式組專題：計算題分析：（1）方程兩邊都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解來源:Zxxk.Com解答：解：（1）x22x+1=2，（x1）2=2，所以，x1=1+，x2=1；（2），解不等式得，x2，解不等式得，x，所以，不等式組的解集是2x點評：（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求

16、法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）21（7分）（2013徐州）2012年我國國民經濟運行總體平穩(wěn)，全年全國公共財政收入117210億元，20082012年全國公共財政收入及其增長速度情況如圖所示：（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是2011年；（2）2012年的全國公共財政收入比2011年多13336億元；（3）這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數是18.2%考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖分析：（1）由折線統(tǒng)計圖可知：20082012年間，全國公共財政收入增長速度最高的年份是 2011年；（2）用2012年的全國公共

17、財政收入2011年的全國公共財政收入，列式計算即可求解；（3）根據平均數公式列式計算即可求解解答：解：（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是2011年；（2）117210103874=13336億元故2012年的全國公共財政收入比2011年多13336億元；（3）（20%+12%+21%+25%+13%）5=91%5=18.2%故這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數是18.2%故答案為：2011；13336；18.2%點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22（7分）（2013徐州）一只不透明的袋子中裝有白球

18、2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率考點：列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：列表得出所有等可能的情況數，找出兩次都是白球的情況數，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：白白黃白（白，白）（黃，白）白（白，白）（黃，白）黃（白，黃）（白，黃）所有等可能的情況數為6種，其中兩次都是白球的情況數有2種，則P兩次都為白球=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23（8分）（2013徐州）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000

19、棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？考點：分式方程的應用分析：設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據實際完成的天數比計劃少5天為等量關系建立方程求出其解即可解答：解：設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，由題意，得，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的解答：原計劃每天種樹40棵點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，工作總量工作效率=工作時間在實際問題中的運用，解答時根據實際完成的天數比計劃少5天為等量關系建立方程是關鍵24（8分）（2013徐州）如圖，四邊形ABCD是

20、平行四邊形，DE平分ADC交AB于點E，BF平分ABC，交CD于點F（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質分析：（1）由平行四邊形的性質和已知條件證明四邊形DEBF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得到DE=BF；（2）連接EF，則圖中所有的全等三角形有：ADECBF，DFEBEF解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四邊形DEBF是平行四邊形，DE

21、=BF，（2）ADECBF，DFEBEF點評：本題考查了平行四邊形的性質、角平分線的特點、等腰三角形的判定和性質以及全等三角形的判定，題目難度不大25（8分）（2013徐州）如圖，為了測量某風景區(qū)內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45和30，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結果精確到0.1m）（參考數據：1.41，1.73）考點：來源:學.科.網Z.X.X.K解直角三角形的應用-仰角俯角問題專題：應用題分析：過點D作DEAB于點E，設塔高AB=x，則AE=（x10）m，在RtADE中表示出DE，在RtABC中表示出BC，再由DE=BC可建立

22、方程，解出即可得出答案解答：解：過點D作DEAB于點E，得矩形DEBC，設塔高AB=xm，則AE=（x10）m，在RtADE中，ADE=30，則DE=（x10）米，在RtABC中，ACB=45，則BC=AB=x，由題意得，（x10）=x，解得：x=15+523.7即AB23.7米答：塔的高度為23.7米點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數的知識表示出相關線段，注意方程思想的運用26（8分）（2013徐州）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）（1）若CEF與ABC相似當AC=

23、BC=2時，AD的長為；當AC=3，BC=4時，AD的長為1.8或2.5；（2）當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由考點：相似三角形的判定與性質；翻折變換（折疊問題）分析：（1）若CEF與ABC相似當AC=BC=2時，ABC為等腰直角三角形；當AC=3，BC=4時，分兩種情況：（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示，此時EFAB，CD為AB邊上的高；（II）若CF：CE=3：4，如答圖3所示由相似三角形角之間的關系，可以推出A=ECD與B=FCD，從而得到CD=AD=BD，即D點為AB的中點；（2）當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似可以推出CFE=A，C=C，從而可以

24、證明兩個三角形相似解答：解：（1）若CEF與ABC相似當AC=BC=2時，ABC為等腰直角三角形，如答圖1所示此時D為AB邊中點，AD=AC=當AC=3，BC=4時，有兩種情況：（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示CE：CF=AC：BC，EFBC由折疊性質可知，CDEF，CDAB，即此時CD為AB邊上的高在RtABC中，AC=3，BC=4，BC=5，cosA=AD=ACcosA=3=1.8；（II）若CF：CE=3：4，如答圖3所示CEFCAB，CEF=B由折疊性質可知，CEF+ECD=90，又A+B=90，A=ECD，AD=CD同理可得：B=FCD，CD=BD，此時AD=AB=5=2.5

25、綜上所述，當AC=3，BC=4時，AD的長為1.8或2.5（2）當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似理由如下：如答圖3所示，連接CD，與EF交于點QCD是RtABC的中線，CD=DB=AB，DCB=B由折疊性質可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又C=C，CEFCBA點評：本題是幾何綜合題，考查了幾何圖形折疊問題和相似三角形的判定與性質第（1）問需要分兩種情況分別計算，此處容易漏解，需要引起注意27（10分）（2013徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表

26、所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費150元；（2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？考點：一次函數的應用分析：（1）根據單價數量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；（2）結合統(tǒng)計表的數據）根據單價數量=總價的關系建立方程就可以

27、求出a值，再從0x75，75x125和x125運用待定系數法分別表示出y與x的函數關系式即可；（3）設乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，分3種情況：x125，175x75時，75x125，175x75時，當75x125，75175x125時分別建立方程求出其解就可以解答：解：（1）由題意，得602.5=150（元）；（2）由題意，得a=（325752.5）（12575），a=2.75，a+0.25=3，設OA的解析式為y1=k1x，則有2.575=75k1，k1=2.5，線段OA的解析式為y1=2.5x（0x75）；設線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得：，線段AB的解析式為：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）3=20，故C（145，385），設射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得，解得：，射線BC的解析式為y3=3x50（x125）（3）設乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，當x125，175x75時，3x50+2.5（175x）=455