2013年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252江蘇省徐州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在括號內(nèi)）1（3分）（2013徐州）的相反數(shù)是（）A2B2CD考點：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：的相反數(shù)是故選D點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2013徐州）下列各式的運算結(jié)果為x6的是（）Ax9x3B（x3）3Cx2x3Dx3+x3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)

2、冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x9x3=x93=x6，故本選項正確；B、（x3）3=x33=x9，故本選項錯誤；C、x2x3=x2+3=x5，故本選項錯誤；D、x3+x3=2x3，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項法則，冪的乘方的性質(zhì)，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3（3分）（2013徐州）2013年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法

3、表示為（）A18.2108元B1.82109元C1.821010元D0.1821010元考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1820000000有10位，所以可以確定n=101=9解答：解：1 820 000 000=1.82109故選B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）（2013徐州）若等腰三角形的頂角為80，則它的底角度數(shù)為（）A80B50C40D20考點：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解解答：解：等腰三角形的頂角為80，它的底角

4、度數(shù)為（18080）=50故選B點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題5（3分）（2013徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CD=8，OP=3，則O的半徑為（）A10B8C5D3考點：垂徑定理；勾股定理專題：探究型分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出PC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出OC的長解答：解：連接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=8=4，在RtOCP中，PC=4，OP=3，OC=5故選C點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2013徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）Ay=2x+8By=2+

5、4xCy=2x+8Dy=4x考點：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可解答：解：A、B、D選項中的函數(shù)解析式k值都是整數(shù)，y隨x的增大而增大，C選項y=2x+8中，k=20，y隨x的增大而減少故選C點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7（3分）（2013徐州）下列說法正確的是（）A若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大B從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大C數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是3D若某種游戲活動的

6、中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎考點：方差；中位數(shù)；可能性的大?。桓怕实囊饬x分析：根據(jù)方差的意義，可能性的大小，中位數(shù)的定義及概率的意義，結(jié)合各選項進行判斷即可解答：解：A、方差越大說明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，與數(shù)據(jù)大小無關(guān)，故本選項錯誤；B、從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大，故本選項錯誤；C、數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是3，說法正確，故本選項正確；D、若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了方差、中位數(shù)、可能性的大小及概率的意義，難度不大，要求同學(xué)們熟練掌握各部分的內(nèi)容8（3分）（2013徐州）

7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可解答：解：x=3和1時的函數(shù)值都是3相等，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，2）故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，仔細觀察表格數(shù)據(jù)確定出對稱軸是解題的關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分.不需要寫出解答過程，請把答案寫在橫線上）9（3分）（2013徐州）某天的最低氣溫是2，最高氣溫是10，則這天氣溫的

8、極差為12考點：極差分析：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計算即可解答：解：極差=102=12來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K故答案為：12點評：本題考查了極差的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握極差的定義10（3分）（2013徐州）當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為9考點：完全平方公式分析：將代數(shù)式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案解答：解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9故答案為：9點評：本題考查了完全平方公式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的形式11（3分）（2013徐州）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x2考點：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被

9、開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故答案為：x2點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)12（3分）（2013徐州）若=50，則它的余角是40考點：余角和補角分析：根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90列式計算即可得解解答：解：=50，它的余角是9050=40故答案為：40點評：本題考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為余角的兩個角的和等于90是解題的關(guān)鍵13（3分）（2013徐州）請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：平行四邊形考點：中心對稱圖形專題：開放型分析：常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、正方形、圓、菱形，寫出一個即可解答：解：平行四邊

10、形是中心對稱圖形故答案可為：平行四邊形點評：本題考查了中心對稱圖形的知識，同學(xué)們需要記憶一些常見的中心對稱圖形14（3分）（2013徐州）若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是外切考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：外離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含若dR+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=Rr則兩圓內(nèi)切，若RrdR+r則兩圓相交本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況解答：解：兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，則2+3=5，兩圓外切故答案為：外切點評：本題主要考查了兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系有：外離（dR+r）、內(nèi)含（dRr）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)

11、切：d=Rr）、相交（RrdR+r）15（3分）（2013徐州）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：把點的坐標代入函數(shù)解析式進行計算即可得解解答：解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），=2，解得k=2故答案為：2點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入進行計算即可，比較簡單16（3分）（2013徐州）如圖，點A、B、C在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為60考點：圓周角定理分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得：AOB=2C，進而可得答案解答：解：O是ABC

12、的外接圓，C=30，AOB=2C=230=60故答案為：60點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半17（3分）（2013徐州）已知扇形的圓心角為120，弧長為10cm，則扇形的半徑為15cm考點：弧長的計算分析：運用弧長計算公式，將其變形即可求出扇形的半徑解答：解：扇形的弧長公式是L=，解得：r=15故答案為：15點評：此題主要考查了扇形的弧長公式的變形，難度不大，計算應(yīng)認真18（3分）（2013徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為40cm2考點：正多邊形和圓分析：根據(jù)正八

13、邊形的性質(zhì)得出正八邊形每個內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進而求出答案即可解答：來源:Z*xx*k.Com解：連接HE，AD，在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HEBG于點M，ADBG于點N，正八邊形每個內(nèi)角為：=135，HGM=45，MH=MG，設(shè)MH=MG=x，則HG=AH=AB=GF=x，BGGF=2（+1）x2=20，四邊形ABGH面積=（AH+BG）HM=（+1）x2=10，正八邊形的面積為：102+20=40（cm2）故答案為：40點評：此題主要考查了正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出四邊形ABGH面積是解題關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分86分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)

14、作答，解答時請寫出證明、證明過程或演算步驟）19（10分）（2013徐州）（1）計算：|2|+（2013）0；（2）計算：（1+）考點：分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪分析：（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的化簡和零指數(shù)冪的性質(zhì)進行化簡求出即可（2）首先將分式的分子與分母分解因式，進而化簡求出即可解答：解；（1）|2|+（2013）0=23+1=0；（2）原式=來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K=x+1點評：此題主要考查了實數(shù)運算和分式的混合運算，正確將分式的分子與分母分解因式是解題關(guān)鍵20（10分）（2013徐州）（1）解方程：x22x=1；（2）解不等式組：考點：解一元二次方程-配方

15、法；解一元一次不等式組專題：計算題分析：（1）方程兩邊都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解來源:Zxxk.Com解答：解：（1）x22x+1=2，（x1）2=2，所以，x1=1+，x2=1；（2），解不等式得，x2，解不等式得，x，所以，不等式組的解集是2x點評：（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求

16、法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）21（7分）（2013徐州）2012年我國國民經(jīng)濟運行總體平穩(wěn)，全年全國公共財政收入117210億元，20082012年全國公共財政收入及其增長速度情況如圖所示：（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是2011年；（2）2012年的全國公共財政收入比2011年多13336億元；（3）這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數(shù)是18.2%考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖分析：（1）由折線統(tǒng)計圖可知：20082012年間，全國公共財政收入增長速度最高的年份是 2011年；（2）用2012年的全國公共

17、財政收入2011年的全國公共財政收入，列式計算即可求解；（3）根據(jù)平均數(shù)公式列式計算即可求解解答：解：（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是2011年；（2）117210103874=13336億元故2012年的全國公共財政收入比2011年多13336億元；（3）（20%+12%+21%+25%+13%）5=91%5=18.2%故這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數(shù)是18.2%故答案為：2011；13336；18.2%點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22（7分）（2013徐州）一只不透明的袋子中裝有白球

18、2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率考點：列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：白白黃白（白，白）（黃，白）白（白，白）（黃，白）黃（白，黃）（白，黃）所有等可能的情況數(shù)為6種，其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種，則P兩次都為白球=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8分）（2013徐州）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000

19、棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？考點：分式方程的應(yīng)用分析：設(shè)原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，由題意，得，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解答：原計劃每天種樹40棵點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，工作總量工作效率=工作時間在實際問題中的運用，解答時根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵24（8分）（2013徐州）如圖，四邊形ABCD是

20、平行四邊形，DE平分ADC交AB于點E，BF平分ABC，交CD于點F（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到DE=BF；（2）連接EF，則圖中所有的全等三角形有：ADECBF，DFEBEF解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四邊形DEBF是平行四邊形，DE

21、=BF，（2）ADECBF，DFEBEF點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的特點、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定，題目難度不大25（8分）（2013徐州）如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45和30，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）考點：來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題專題：應(yīng)用題分析：過點D作DEAB于點E，設(shè)塔高AB=x，則AE=（x10）m，在RtADE中表示出DE，在RtABC中表示出BC，再由DE=BC可建立

22、方程，解出即可得出答案解答：解：過點D作DEAB于點E，得矩形DEBC，設(shè)塔高AB=xm，則AE=（x10）m，在RtADE中，ADE=30，則DE=（x10）米，在RtABC中，ACB=45，則BC=AB=x，由題意得，（x10）=x，解得：x=15+523.7即AB23.7米答：塔的高度為23.7米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段，注意方程思想的運用26（8分）（2013徐州）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）（1）若CEF與ABC相似當AC=

23、BC=2時，AD的長為；當AC=3，BC=4時，AD的長為1.8或2.5；（2）當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：（1）若CEF與ABC相似當AC=BC=2時，ABC為等腰直角三角形；當AC=3，BC=4時，分兩種情況：（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示，此時EFAB，CD為AB邊上的高；（II）若CF：CE=3：4，如答圖3所示由相似三角形角之間的關(guān)系，可以推出A=ECD與B=FCD，從而得到CD=AD=BD，即D點為AB的中點；（2）當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似可以推出CFE=A，C=C，從而可以

24、證明兩個三角形相似解答：解：（1）若CEF與ABC相似當AC=BC=2時，ABC為等腰直角三角形，如答圖1所示此時D為AB邊中點，AD=AC=當AC=3，BC=4時，有兩種情況：（I）若CE：CF=3：4，如答圖2所示CE：CF=AC：BC，EFBC由折疊性質(zhì)可知，CDEF，CDAB，即此時CD為AB邊上的高在RtABC中，AC=3，BC=4，BC=5，cosA=AD=ACcosA=3=1.8；（II）若CF：CE=3：4，如答圖3所示CEFCAB，CEF=B由折疊性質(zhì)可知，CEF+ECD=90，又A+B=90，A=ECD，AD=CD同理可得：B=FCD，CD=BD，此時AD=AB=5=2.5

25、綜上所述，當AC=3，BC=4時，AD的長為1.8或2.5（2）當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似理由如下：如答圖3所示，連接CD，與EF交于點QCD是RtABC的中線，CD=DB=AB，DCB=B由折疊性質(zhì)可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又C=C，CEFCBA點評：本題是幾何綜合題，考查了幾何圖形折疊問題和相似三角形的判定與性質(zhì)第（1）問需要分兩種情況分別計算，此處容易漏解，需要引起注意27（10分）（2013徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表

26、所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費150元；（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)單價數(shù)量=總價就可以求出3月份應(yīng)該繳納的費用；（2）結(jié)合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價數(shù)量=總價的關(guān)系建立方程就可以

27、求出a值，再從0x75，75x125和x125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，分3種情況：x125，175x75時，75x125，175x75時，當75x125，75175x125時分別建立方程求出其解就可以解答：解：（1）由題意，得602.5=150（元）；（2）由題意，得a=（325752.5）（12575），a=2.75，a+0.25=3，設(shè)OA的解析式為y1=k1x，則有2.575=75k1，k1=2.5，線段OA的解析式為y1=2.5x（0x75）；設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得：，線段AB的解析式為：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）3=20，故C（145，385），設(shè)射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得，解得：，射線BC的解析式為y3=3x50（x125）（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，當x125，175x75時，3x50+2.5（175x）=455