湖南省衡陽市耒陽市七年級數(shù)學下冊9.2多邊形的內角和與外角和課件新版華東師大版.pptx

1、第九章 多邊形,9.2多邊形的內角和外角和,n邊形的內角和公式： （n-2）180,n邊形的對角線條數(shù)公式： n（n-3）/2,正n邊形的每一個內角公式： （n-2）180/n,1、求下列圖形中 x的值,解:2x+140+90=360 2x=130 x=65,解: (180-x)+75+120+80=360 x=180 +75+120+80-360 x=140,3.四邊形的內角的度數(shù)之比為58， 則各角度數(shù)為_.,2、若多邊形內角和為1620則它為_ 邊形；若多邊形每個內角都等于120， 則它是_邊形。,解:,(n-2) 1800=16200 n-2=9 n=11,(n-2)180=120n

2、(n-2)3=2n 3n-6=2n n=6,解:,設四個內角分別為2x,3x,5x,8x度,則有 2x+3x+5x+8x=360 即18x=360 x=20 2x=40 3x=60 5x=100 8x=160,11,400,600,1000,1600,6,4.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80的角,因交點不在板上,不便測量，質檢員測得BAE=122，DCF=155.如果你是質檢員,如何知道模板是否合格?為什么?,解:,BAE+E+F+DCF+G= 540 即122 +90 +90 +155 +G= 540 G= 83,80 ,所以該模板不合格,5.一個正方形瓷磚,截去一個角后

3、: (1)還剩幾個角? (2)剩下的多邊形的內角和是多少度?,前面我們學習了三角形的外角和是360 ，當時是怎樣研究出來的？,A,B,C,D,E,F,多邊形的外角和,方法：1.先求3個外角+3個內角的和； 2.再減去3個內角的和.,那么你能研究出四邊形的外角和嗎？,方法：1.先求4個外角+4個內角的和； 2.再減去4個內角的和.,五邊形的外角和就是 4 180360= 360 ,那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？,五邊形的外角和就是5X 180-540= 360 六邊形的外角和就是6X 180-720= 360 。 n邊形的外角和就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2

4、)X 180 = 360 ,任意多邊形的外角和都為360,說出下列正多邊形的外角的度數(shù),120,90,72,60,45,正n邊形的每一個外角公式; 360/n,多邊形的有關計算公式,n邊形的內角和公式：（n-2）180,n邊形的對角線條數(shù)公式：n（n-3）/2,正n邊形的每一個內角公式; (n-2）180/n,n邊形的外角和公式：360,正n邊形的每一個外角公式; 360/n,例1.正五邊形的每一個外角等于_.每一個內角等于_,72,108,例2.如果一個正多邊形的一個內角等于120,則這個多邊形的邊數(shù)是_,6,例3.如果一個正多邊形的一個內角等于150,則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,例4.如果一個多邊形的每一個外角等于30,則這個多邊形的邊數(shù)是_,12,例5.一個正多邊形的內角和是外角和的2倍,則這個多邊形為 (