2015年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2015年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1(3分)(2015宿遷)的倒數(shù)是()A2B2CD2(3分)(2015宿遷)若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A9B12C7或9D9或123(3分)(2015宿遷)計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca6Da64(3分)(2015宿遷)如圖所示,直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截,1與2是()A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁?xún)?nèi)角D鄰補(bǔ)角5(3分)(2015宿遷)函數(shù)y=,自變量x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx26(3分)(2015宿遷)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

2、)A3B4C5D67(3分)(2015宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則直線(xiàn)y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8(3分)(2015宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(3,0),點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,若PAB為直角三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()A2個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)9(3分)(2015宿遷)某市今年參加中考的學(xué)生大約為45000人,將數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為10(3分)(2015宿遷)關(guān)于x的不等式組的解集為1x3,則a的值為1

3、1(3分)(2015宿遷)因式分解:x34x=12(3分)(2015宿遷)方程=0的解是13(3分)(2015宿遷)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,若C=130,則BOD=14(3分)(2015宿遷)如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D,E,F分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)若CD=5,則EF的長(zhǎng)為15(3分)(2015宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線(xiàn)y=x3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為16(3分)(2015宿遷)當(dāng)x=m或x=n(mn)時(shí),代數(shù)式x22x+3的值相等,則x=m+n時(shí),代數(shù)式x22x+3的值為三、

4、解答題(本大題共10小題,共72分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(6分)(2015宿遷)計(jì)算:cos6021+(3)018(6分)(2015宿遷)(1)解方程:x2+2x=3；(2)解方程組:19(6分)(2015宿遷)某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.546.5；B:46.553.5；C:53.560.5；D:60.567.5；E:67.574.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)

5、C組學(xué)生的頻率為,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？20(6分)(2015宿遷)一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同(1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為；(2)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回)后,再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球求兩次摸到的球顏色不相同的概率21(6分)(2015宿遷)如圖,已知AB=AC=AD,且ADBC,求證:C=2D22(6分)(2015宿遷)如圖,觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上,

6、從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.5已知旗桿DE的高度為12米,試求樓房CB的高度(參考數(shù)據(jù):sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin38.50.62,cos38.50.78,tan38.50.80)23(8分)(2015宿遷)如圖,四邊形ABCD中,A=ABC=90,AD=1,BC=3,E是邊CD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形；(2)若BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積24(8分)(2015宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,1),B(0,3),反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,動(dòng)直線(xiàn)x=t

7、(0t8)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)N(1)求k的值；(2)求BMN面積的最大值；(3)若MAAB,求t的值25(10分)(2015宿遷)已知:O上兩個(gè)定點(diǎn)A,B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C,D,AC與BD交于點(diǎn)E(1)如圖1,求證:EAEC=EBED；(2)如圖2,若=,AD是O的直徑,求證:ADAC=2BDBC；(3)如圖3,若ACBD,點(diǎn)O到AD的距離為2,求BC的長(zhǎng)26(10分)(2015宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為2a,2b,點(diǎn)A,D,G在y軸上,坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn),拋物線(xiàn)y=mx2過(guò)C,F兩點(diǎn),連接FD并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M(1)若

8、a=1,求m和b的值；(2)求的值；(3)判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線(xiàn)的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由2015年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1(3分)(2015宿遷)的倒數(shù)是()A2B2CD考點(diǎn):倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得答案解答:解:的倒數(shù)是2,故選:A點(diǎn)評(píng):本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2(3分)(2015宿遷)若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A9B12C7或9D9或12考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:題目給出等腰三角形有

9、兩條邊長(zhǎng)為5和2,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答:解:當(dāng)腰為5時(shí),根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況成立,周長(zhǎng)=5+5+2=12；當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí),根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類(lèi)進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵3(3分)(2015宿遷)計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca6Da6考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可解答:解:

10、(a3)2=a6,故選D點(diǎn)評(píng):此題考查冪的乘方問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算4(3分)(2015宿遷)如圖所示,直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截,1與2是()A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁?xún)?nèi)角D鄰補(bǔ)角考點(diǎn):同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)三線(xiàn)八角的概念,以及同位角的定義作答即可解答:解:如圖所示,1和2兩個(gè)角都在兩被截直線(xiàn)直線(xiàn)b和a同側(cè),并且在第三條直線(xiàn)c(截線(xiàn))的同旁,故1和2是直線(xiàn)b、a被c所截而成的同位角故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義在截線(xiàn)的同旁找同位角和同旁?xún)?nèi)角,在截線(xiàn)的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角要結(jié)合圖形,熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的位置特點(diǎn),比較它們的區(qū)別與聯(lián)系兩條直線(xiàn)被第三

11、條直線(xiàn)所截所形成的八個(gè)角中,有四對(duì)同位角,兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角5(3分)(2015宿遷)函數(shù)y=,自變量x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答:解:由題意得,x20,解得x2故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)自變量的取值范圍,解決本題的關(guān)鍵是二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)6(3分)(2015宿遷)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A3B4C5D6考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360,列方程解答解答:解:設(shè)多邊形

12、的邊數(shù)為n,根據(jù)題意列方程得,(n2)180=360,n2=2,n=4故選B點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為3607(3分)(2015宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則直線(xiàn)y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍,從而求解解答:解:由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,k0,b0,直線(xiàn)y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,直線(xiàn)y=bx+k不經(jīng)過(guò)第三象限,故選C點(diǎn)評(píng):

13、本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答本題注意理解:直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí),直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí),直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí),直線(xiàn)與y軸正半軸相交b=0時(shí),直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí),直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交8(3分)(2015宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(3,0),點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,若PAB為直角三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()A2個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:分類(lèi)討論:當(dāng)PAB=90時(shí),則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得P點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)APB

14、=90,設(shè)P(x,),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理可得(x+3)2+()2+(x3)2+()2=36,此時(shí)P點(diǎn)有4個(gè),當(dāng)PBA=90時(shí),P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè)解答:解:當(dāng)PAB=90時(shí),P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,把x=3代入y=得y=,所以此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)APB=90,設(shè)P(x,),PA2=(x+3)2+()2,PB2=(x3)2+()2,AB2=(3+3)2=36,因?yàn)镻A2+PB2=AB2,所以(x+3)2+()2+(x3)2+()2=36,整理得x49x2+4=0,所以x2=,或x2=,所以此時(shí)P點(diǎn)有4個(gè),當(dāng)PBA=90時(shí),P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,把x=3代入y=得y=,所以此時(shí)P點(diǎn)有1

15、個(gè)；綜上所述,滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有6個(gè)故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k0)的圖象是雙曲線(xiàn),圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)9(3分)(2015宿遷)某市今年參加中考的學(xué)生大約為45000人,將數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為4.5104考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),

16、n是負(fù)數(shù)解答:解:將45000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5104故答案為:4.5104點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10(3分)(2015宿遷)關(guān)于x的不等式組的解集為1x3,則a的值為4考點(diǎn):解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:求出不等式組的解集,根據(jù)已知得出a1=3,從而求出a的值解答:解:解不等式得:x1,解不等式得:xa1,不等式組的解集為1x3,a1=3,a=4故答案為:4點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式組,解一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是能求出a1=311(3分)(2015宿遷)因式分

17、解:x34x=x(x+2)(x2)考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先提取公因式x,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可解答:解:x34x=x(x24)=x(x+2)(x2)故答案為:x(x+2)(x2)點(diǎn)評(píng):此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵12(3分)(2015宿遷)方程=0的解是x=6考點(diǎn):解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題分析:先去分母,然后求出整式方程的解,繼而代入檢驗(yàn)即可得出方程的根解答:解:去分母得:3(x2)2x=0,去括號(hào)得:3x62x=0,整理得:x=6,經(jīng)檢驗(yàn)得x=6是方程的根故答案為:x=6點(diǎn)評(píng):此題考查了解

18、分式方程的知識(shí),注意分式方程要化為整式方程求解,求得結(jié)果后一定要檢驗(yàn)13(3分)(2015宿遷)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,若C=130,則BOD=100考點(diǎn):圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題分析:先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到A=180C=50,然后根據(jù)圓周角定理求BOD解答:解:A+C=180,A=180130=50,BOD=2A=100故答案為100點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)14(3分)(2

19、015宿遷)如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D,E,F分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)若CD=5,則EF的長(zhǎng)為5考點(diǎn):三角形中位線(xiàn)定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:已知CD是RtABC斜邊AB的中線(xiàn),那么AB=2CD；EF是ABC的中位線(xiàn),則EF應(yīng)等于AB的一半解答:解:ABC是直角三角形,CD是斜邊的中線(xiàn),CD=AB,又EF是ABC的中位線(xiàn),AB=2CD=25=10cm,EF=10=5cm故答案為:5點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等知識(shí),用到的知識(shí)點(diǎn)為:(1)直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半；(2)三角形的中位線(xiàn)等于對(duì)應(yīng)邊的一半15(3分)(

20、2015宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線(xiàn)y=x3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線(xiàn)段最短菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:認(rèn)真審題,根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出PMAB時(shí)線(xiàn)段PM最短,分別求出PB、OB、OA、AB的長(zhǎng)度,利用PBMABO,即可求出本題的答案解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PMAB,則:PMB=90,當(dāng)PMAB時(shí),PM最短,因?yàn)橹本€(xiàn)y=x3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),在RtAOB中,AO=4,BO=3,AB=5,BMP=AOB=90,B=B,PB=O

21、P+OB=7,PBMABO,=,即:,所以可得:PM=點(diǎn)評(píng):本題主要考查了垂線(xiàn)段最短,以及三角形相似的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn),是綜合性比較強(qiáng)的題目,注意認(rèn)真總結(jié)16(3分)(2015宿遷)當(dāng)x=m或x=n(mn)時(shí),代數(shù)式x22x+3的值相等,則x=m+n時(shí),代數(shù)式x22x+3的值為3考點(diǎn):二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:設(shè)y=x22x+3由當(dāng)x=m或x=n(mn)時(shí),代數(shù)式x22x+3的值相等,得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸等于=,求得m+n=2,再把m+n=2代入即可求得結(jié)果解答:解:設(shè)y=x22x+3,當(dāng)x=m或x=n(mn)時(shí),代數(shù)式x22x+3的值相等,=,m+n=2,當(dāng)x=m+n時(shí),

22、即x=2時(shí),x22x+3=(2)22(2)+3=3,故答案為:3點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟記拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸公式是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共10小題,共72分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(6分)(2015宿遷)計(jì)算:cos6021+(3)0考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題分析:原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解:原式=+21=1點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

23、鍵18(6分)(2015宿遷)(1)解方程:x2+2x=3；(2)解方程組:考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)先移項(xiàng),然后利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解,然后解方程；(2)利用“加減消元法”進(jìn)行解答解答:解:(1)由原方程,得x2+2x3=0,整理,得(x+3)(x1)=0,則x+3=0或x1=0,解得x1=3,x2=1；(2),由2+,得5x=5,解得x=1,將其代入,解得y=1故原方程組的解集是:點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程因式分解法、解一元二次方程因式分解法解一元二次方程的一般步驟:移項(xiàng),使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一

24、次因式的乘積；令每個(gè)因式分別為零,得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就都是原方程的解19(6分)(2015宿遷)某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.546.5；B:46.553.5；C:53.560.5；D:60.567.5；E:67.574.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)C組學(xué)生的頻率為0.32,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是72度；(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生

25、大約有多少名？考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量,并計(jì)算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；(2)由圖表得出C組學(xué)生的頻率,并計(jì)算出D組的圓心角即可；(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體即可解答:解:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是48%=50,B組的頻數(shù)=50416108=12,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如圖:(2)C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=；(3)樣本中體重超過(guò)60kg的學(xué)生是10+8=18人,該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生=人,故答案為:(1)50；(2)0.32；72點(diǎn)評(píng):此題考查頻數(shù)分布直方圖,關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)

26、分布直方圖得出信息進(jìn)行計(jì)算20(6分)(2015宿遷)一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同(1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為；(2)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回)后,再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球求兩次摸到的球顏色不相同的概率考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)直接利用概率公式求出摸出紅球的概率；(2)利用樹(shù)狀圖得出所有符合題意的情況,進(jìn)而理概率公式求出即可解答:解:(1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為:=；故答案為:；(2)如圖所示:,所有的可能有12種,符合題意的有10種,故兩次摸到的球顏色不相同的概率為:=點(diǎn)評(píng):此題

27、主要考查了樹(shù)狀圖法求概率,根據(jù)題意利用樹(shù)狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵21(6分)(2015宿遷)如圖,已知AB=AC=AD,且ADBC,求證:C=2D考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:證明題分析:首先根據(jù)AB=AC=AD,可得C=ABC,D=ABD,ABC=CBD+D；然后根據(jù)ADBC,可得CBD=D,據(jù)此判斷出ABC=2D,再根據(jù)C=ABC,即可判斷出C=2D解答:證明:AB=AC=AD,C=ABC,D=ABD,ABC=CBD+D,ADBC,CBD=D,ABC=D+D=2D,又C=ABC,C=2D點(diǎn)評(píng):(1)此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用,考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用,

28、要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合(2)此題還考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:定理1:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線(xiàn)平行,同位角相等定理2:兩條平行線(xiàn)被地三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理3:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等22(6分)(2015宿遷)如圖,觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上

29、,從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.5已知旗桿DE的高度為12米,試求樓房CB的高度(參考數(shù)據(jù):sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin38.50.62,cos38.50.78,tan38.50.80)考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:應(yīng)用題分析:由ED與BC都和AC垂直,得到ED與BC平行,得到三角形AED與三角形ABC相似,由相似得比例,在直角三角形AED中,利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng),在直角三角形BDC中,利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng)即可解答:解:EDAC,BCAC,EDBC,AEDABC,=,在RtAED中,DE=12米,A=

30、22,tan22=,即AD=30米,在RtBDC中,tanBDC=,即tan38.5=0.8,tan22=0.4,聯(lián)立得:BC=24米點(diǎn)評(píng):此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題,涉及的知識(shí)有:相似三角形的判定與性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵23(8分)(2015宿遷)如圖,四邊形ABCD中,A=ABC=90,AD=1,BC=3,E是邊CD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形；(2)若BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

31、兩直線(xiàn)平行求出BCAD,再根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得CBE=DFE,然后利用“角角邊”證明BEC和FCD全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=EF,然后利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；(2)分BC=BD時(shí),利用勾股定理列式求出AB,然后利用平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；BC=CD時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CGAF于G,判斷出四邊形AGCB是矩形,再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AG=BC=3,然后求出DG=2,利用勾股定理列式求出CG,然后利用平行四邊形的面積列式計(jì)算即可得解；BD=CD時(shí),BC邊上的中線(xiàn)應(yīng)該與BC垂直,從而得到BC=2AD=2,矛盾解答:(1)證明:A=ABC=90,

32、BCAD,CBE=DFE,在BEC與FED中,BECFED,BE=FE,又E是邊CD的中點(diǎn),CE=DE,四邊形BDFC是平行四邊形；(2)BC=BD=3時(shí),由勾股定理得,AB=2,所以,四邊形BDFC的面積=32=6；BC=CD=3時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CGAF于G,則四邊形AGCB是矩形,所以,AG=BC=3,所以,DG=AGAD=31=2,由勾股定理得,CG=,所以,四邊形BDFC的面積=3=3；BD=CD時(shí),BC邊上的中線(xiàn)應(yīng)該與BC垂直,從而得到BC=2AD=2,矛盾,此時(shí)不成了；綜上所述,四邊形BDFC的面積是6或3點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

33、,(1)確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵,(2)難點(diǎn)在于分情況討論24(8分)(2015宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,1),B(0,3),反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,動(dòng)直線(xiàn)x=t(0t8)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)N(1)求k的值；(2)求BMN面積的最大值；(3)若MAAB,求t的值考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=(x0),即可求出k的值；(2)先求出直線(xiàn)AB的解析式,設(shè)M(t,),N(t,t3),則MN=t+3,由三角形的面積公式得出BMN的面積是t的二次函數(shù),即可得出面積的最大值；(3)求出直線(xiàn)AM的解析式,由反比

34、例函數(shù)解析式和直線(xiàn)AM的解析式組成方程組,解方程組求出M的坐標(biāo),即可得出結(jié)果解答:解:(1)把點(diǎn)A(8,1)代入反比例函數(shù)y=(x0)得:k=18=8,y=,k=8；(2)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為:y=kx+b,根據(jù)題意得:,解得:k=,b=3,直線(xiàn)AB的解析式為:y=x3；設(shè)M(t,),N(t,t3),則MN=t+3,BMN的面積S=(t+3)t=t2+t+4=(t3)2+,BMN的面積S是t的二次函數(shù),0,S有最大值,當(dāng)t=3時(shí),BMN的面積的最大值為；(3)MAAB,設(shè)直線(xiàn)MA的解析式為:y=2x+c,把點(diǎn)A(8,1)代入得:c=17,直線(xiàn)AM的解析式為:y=2x+17,解方程組 得: 或

35、(舍去),M的坐標(biāo)為(,16),t=點(diǎn)評(píng):本題是反比例函數(shù)綜合題目,考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的最值問(wèn)題、垂線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大,綜合性強(qiáng),特別是(3)中,需要確定一次函數(shù)的解析式,由反比例函數(shù)解析式和直線(xiàn)AM的解析式組成方程組,解方程組才能得出結(jié)果25(10分)(2015宿遷)已知:O上兩個(gè)定點(diǎn)A,B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C,D,AC與BD交于點(diǎn)E(1)如圖1,求證:EAEC=EBED；(2)如圖2,若=,AD是O的直徑,求證:ADAC=2BDBC；(3)如圖3,若ACBD,點(diǎn)O到AD的距離為2,求BC的長(zhǎng)考點(diǎn):圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)同弧所對(duì)的圓

36、周角相等得到角相等,從而證得三角形相似,于是得到結(jié)論；(2)如圖2,連接CD,OB交AC于點(diǎn)F由B是弧AC的中點(diǎn)得到BAC=ADB=ACB,且AF=CF=0.5AC證得CBFABD即可得到結(jié)論；(3)如圖3,連接AO并延長(zhǎng)交O于F,連接DF得到AF為O的直徑于是得到ADF=90,過(guò)O作OHAD于H,根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到DF=2OH=4,通過(guò)ABEADF,得到1=2,于是結(jié)論可得解答:(1)證明:EAD=EBC,BCE=ADE,AEDBEC,EAEC=EBED；(2)證明:如圖2,連接CD,OB交AC于點(diǎn)FB是弧AC的中點(diǎn),BAC=ADB=ACB,且AF=CF=0.5AC又AD為O直徑,ABC=90,又CFB=90CBFABD,故CFAD=BDBCACAD=2BDCD；(3)解:如圖3,連接AO并延長(zhǎng)交O于F,連接DF,AF為O的直徑,ADF=90,過(guò)O作OHAD于H,AH=DH,OHDF,AO=OF,DF=2OH=4,ACBD,AEB=ADF=90,ABD=F,ABEADF,1=2,BC=DF=4點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理,垂徑定理,相似三角形的判定和性質(zhì),三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì),