第一課時(shí)：解決問(wèn)題的策略——替換

1、解決問(wèn)題的策略替換【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)教材第89頁(yè)例1和“練一練”、練習(xí)十七第1題。【教材簡(jiǎn)析】本節(jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖、列表、一一列舉和倒過(guò)來(lái)推想等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過(guò)程中，感受了策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識(shí)。通過(guò)解決例1這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的意圖?！熬氁痪殹笔前岩环N物體

2、分裝在兩種不同容器中的實(shí)際問(wèn)題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分?jǐn)?shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問(wèn)題。2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)

3、】使學(xué)生能感受到“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值?！窘虒W(xué)用具】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】 課前欣賞：播放曹沖稱象動(dòng)畫(huà)，感受策略。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒(méi)有解決這個(gè)難題呢？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個(gè)難題？（4）過(guò)渡語(yǔ)：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無(wú)策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出同樣重量的石頭代替大象的重量，真了不起！其實(shí)曹沖用了一種數(shù)學(xué)策略“替換”。（板書(shū)：替換）這節(jié)課我們也來(lái)學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)難題，有信心嗎？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示題目，口答算式。 （1）小明把720毫升果汁倒入9個(gè)小杯正好倒?jié)M。每個(gè)小杯的容量各是多少毫升？ （2）小明

4、把720毫升果汁倒入3個(gè)大杯正好倒?jié)M。每個(gè)大杯的容量各是多少毫升？提問(wèn)：你們是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)解決以上問(wèn)題的呢？（果汁總量÷杯數(shù)=每個(gè)杯子的容量）師：這兩題都是算同一種杯子的容量，所以同學(xué)們都是用“果汁總量÷杯數(shù)=每個(gè)杯子的容量”很容易就解決了。如果小明這樣倒呢？二、探索策略（一）倍數(shù)關(guān)系1、出示：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 學(xué)生自己把題目讀一讀。 師：同樣也是720毫升果汁，那么還能像剛才一樣用“果汁總量÷杯數(shù)=每個(gè)杯子的容量” 來(lái)計(jì)算嗎？為什么？（缺少小杯和大杯關(guān)系的條件）那該怎么辦？2

5、、在題目上添上“小杯的容量是大杯的1/3”，問(wèn)：你對(duì)這句話是怎么理解的？現(xiàn)在你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你想怎樣解決？  3、同桌交流想法。 4、全班交流、討論結(jié)果，學(xué)生匯報(bào)，教師演示課件，理解每個(gè)算式的意義。方法一：把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯。 6+3 = 9（個(gè)）720÷980（毫升）小杯 80÷1/3240（毫升）大杯方法二：把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯。 1+2 = 3（個(gè)）720÷3240（毫升）大杯 240×1/380（毫升）小杯追問(wèn)：兩種方法中的“9、3”各表示什么？5、教學(xué)檢驗(yàn)。    過(guò)渡：如何確定自己做

6、對(duì)了？（檢驗(yàn)）     （1）學(xué)生自己嘗試檢驗(yàn)，交流各自的檢驗(yàn)方法。     （2）指出“只檢驗(yàn)滿足一個(gè)條件”的檢驗(yàn)方法的不足之處。舉例：70×6300720（毫升）但300÷703，不符合題目中第2個(gè)條件。     （3）出示檢驗(yàn)同時(shí)滿足兩個(gè)條件的檢驗(yàn)方法。板書(shū)：檢驗(yàn)：80×6240720（毫升） 80÷2401/36、小結(jié)策略。 （1）這兩種解決問(wèn)題的方法有什么共同的地方？（板書(shū)：兩個(gè)未知量（替換）一個(gè)

7、未知量） （2）在替換時(shí)什么變了，什么沒(méi)變？（杯子個(gè)數(shù)變了，果汁總量沒(méi)變。）（二）相差關(guān)系1、改變條件“小杯的容量是大杯的1/3”成“每個(gè)大杯比小杯多裝160毫升”。2、問(wèn)：這題與例1相比，有什么不同的地方？（兩種物體之間的關(guān)系是相差關(guān)系）說(shuō)說(shuō)“每個(gè)大杯比小杯多裝160毫升”這個(gè)條件是什么意思？3、學(xué)生反饋替換方法，說(shuō)一說(shuō)把什么替換成什么，怎樣替換？方法一：把1個(gè)大杯換成1個(gè)小杯（7個(gè)全部是小杯）。提問(wèn)：如果把1個(gè)大杯換成1個(gè)小杯，也就是7個(gè)全部是小杯，將它們?nèi)慷嫉節(jié)M的話，還需要720毫升果汁嗎？為什么？那么一共可以倒多少毫升果汁呢？分析：1個(gè)大杯換成1個(gè)小杯，杯中就要少倒160毫升，這時(shí)總

8、量也要減少160毫升，所以要把杯子里都倒?jié)M，就不需要720毫升果汁了，只要（720-160）560毫升果汁就夠了。（課件出示示意圖）生說(shuō)教師板書(shū)算式：720160=560（毫升） 560÷（6+1）=80（毫升）小杯80+160=240（毫升）大杯交流時(shí)：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)替換的過(guò)程及每一步求的是什么。質(zhì)疑560求的是什么？    方法二：把6個(gè)小杯換成6個(gè)大杯（7個(gè)全部是大杯）。提問(wèn)：如果把6個(gè)小杯換成6個(gè)大杯，也就是7個(gè)全部是大杯，將它們?nèi)慷嫉節(jié)M，720毫升果汁還夠嗎？為什么？那么一共需要多少毫升果汁呢？分析：6個(gè)小杯換成6個(gè)大杯，每個(gè)杯中就要多倒160毫

9、升，一共要多倒（160×6）960毫升，這時(shí)總量也要多960毫升，所以要把杯子里都倒?jié)M，720毫升果汁就不夠了，需要（720+960）1680毫升果汁。（課件出示示意圖）生說(shuō)教師板書(shū)算式：720+960=1680（毫升） 1680÷（6+1）=240（毫升）大杯240160=80（毫升）小杯交流時(shí)：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)替換的過(guò)程及每一步求的是什么。質(zhì)疑1680求的是什么？ 4、怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀孔寣W(xué)生口答檢驗(yàn)過(guò)程，課件出示：檢驗(yàn)：80×6240720（毫升） 24080160（毫升）（三）比較例1和試一試：解決剛才的問(wèn)題，我們還是用了什么策略？（替換）但是替換時(shí)和例1有

10、什么不同的地方？同桌互相說(shuō)說(shuō)。明確：倍數(shù)關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)物體”，物體的個(gè)數(shù)變了，但總量不變。 相差關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”，物體的個(gè)數(shù)沒(méi)變，但總量變了。（隨機(jī)板書(shū)：倍數(shù)關(guān)系 總量不變 相差關(guān)系 總量變了）師：數(shù)學(xué)真是奇妙，在變與不變中有著種種聯(lián)系。強(qiáng)調(diào)：在替換時(shí)，要思考根據(jù)什么關(guān)系替換，怎樣替換，總量有沒(méi)有變化。解題時(shí)，可以畫(huà)畫(huà)圖、算完后要檢驗(yàn)一下。三、鞏固策略1、鞏固練習(xí)。過(guò)渡：同學(xué)們，在日常生活中有很多地方會(huì)用到替換。下面我們來(lái)看一段廣告（播放廣告）。師：這是廈門(mén)南孚7號(hào)電池的廣告片，“一節(jié)更比6節(jié)強(qiáng)”，我們接下來(lái)的題目就從這句

11、廣告語(yǔ)開(kāi)始。課件出示題目，齊讀：一節(jié)南孚7號(hào)電池的容量是一節(jié)普通7號(hào)電池的6倍。現(xiàn)在有1節(jié)南孚7號(hào)電池和9節(jié)普通7號(hào)電池，容量總共是2250毫安。每節(jié)南孚7號(hào)電池和普通7號(hào)電池的容量分別是多少毫安？（1）兩種電池，它們是什么關(guān)系？你想怎樣替換呢？把你的替換過(guò)程可以在圖上畫(huà)一畫(huà)，列式算一算。（2）展示交流說(shuō)出思考的過(guò)程，課件出示。提問(wèn)：為什么你們都不把普通電池替換成南孚7號(hào)電池？學(xué)生交流后小結(jié)：在替換過(guò)程中，要弄清數(shù)量之間的關(guān)系，合理替換。一般要選擇簡(jiǎn)便、容易的方法來(lái)替換，方便我們計(jì)算。2、出示“練一練”。在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒

12、和小盒各裝多少個(gè)？（1）誰(shuí)愿意讀一下題?大盒小盒是什么關(guān)系？你會(huì)替換嗎？把你的替換過(guò)程可以在圖上畫(huà)一畫(huà)，列式算一算（學(xué)生各自計(jì)算）。（2）展示交流說(shuō)出思考的過(guò)程，課件出示兩種想法。3、拓展應(yīng)用：先選擇喜歡的條件填一填，再解決問(wèn)題。3枝鉛筆和1枝鋼筆共10.8元。 鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？出示圖和問(wèn)題，師：現(xiàn)在還缺少一個(gè)條件，你會(huì)選擇哪一個(gè)條件呢？出示： （1）鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍，（2）鋼筆的單價(jià)比鉛筆貴6元，學(xué)生在作業(yè)紙上，選擇自己喜歡的條件解決問(wèn)題。反饋學(xué)生的解法。倍數(shù)關(guān)系鋼筆替換鉛筆；相差關(guān)系兩種解法。四、全課總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？（揭示完整的課題：解決問(wèn)題的策略替換）運(yùn)用“替換