物塊在木板上滑動(dòng)的四種基本情形及其綜合實(shí)例分析

1、物塊在木板上滑動(dòng)的四種基本情形及其綜合實(shí)例分析湖 北 劉 軍 、問題的提出 “物塊在木板上滑動(dòng)類問題”是力學(xué)綜合中的一類典型問題，此類問題一般過程復(fù)雜，涉及知識(shí)點(diǎn)多，初始條件靈活多變，能很好的反映學(xué)生分析和處理物理問題的能力，因而在高考中屢見不鮮，它是力學(xué)綜合復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一要能準(zhǔn)確快速求解此類問題，則要熟練掌握物塊在木板上滑動(dòng)的幾種基本情形，因很多物塊在木板上滑動(dòng)的綜合問題中所涉及到的物理子過程其實(shí)就是由這些常見的基本運(yùn)動(dòng)情形組成2、物塊在木板上滑動(dòng)問題的兩條解題思路思路一：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對此類問題的物理過程進(jìn)行逐步定量分析，進(jìn)行求解；思路二：對此類問題的物理過程先進(jìn)

2、行定性分析，確定其初、末或中間某一狀態(tài)，然后從兩物間動(dòng)量的傳遞和能量的轉(zhuǎn)化角度出發(fā)，運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律等知識(shí)進(jìn)行求解3、物塊在木板上滑動(dòng)問題的四種基本情形設(shè)以下四種情形中的物塊（大小不計(jì)）質(zhì)量均為m，木板質(zhì)量為M，長為L，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，地面光滑情形一：物塊以一定的初速?zèng)_上靜止的木板上自由滑動(dòng)如圖所示，物塊沖上木板后，物塊受向左的摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板受向右的摩擦力向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，若木板足夠長，則物塊不會(huì)滑落木板，物塊與木板達(dá)共同速度v后一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊在木板上相對滑動(dòng)的位移為S，則由動(dòng)量守恒和功能原理有：若木板不夠長，最后物塊滑落木板，設(shè)滑落時(shí)物塊、

3、木板的速度分別為v1、v2，則有情形二：物塊從靜止放到以一定速度運(yùn)動(dòng)的木板上自由滑動(dòng)如圖所示，物塊從靜止開始放到以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的木板的右端，物塊放到木板上后，物塊受向右的摩擦力而向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，木板受向左的摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)，若木板足夠長，則物塊不會(huì)滑落木板，物塊與木板達(dá)共同速度v后一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊在木板上相對滑動(dòng)的位移為S，則由動(dòng)量守恒和功能原理有：若木板不夠長，最后物塊滑落木板，設(shè)滑落時(shí)物塊、木板的速度分別為v1、v2，則有情形三:物塊在外力作用下在木板上滑動(dòng)如圖3所示，物塊和木板均靜止在地面上，現(xiàn)對物塊施一水平向右的恒力F作用而使物塊在木板上滑動(dòng)，則物塊向右運(yùn)動(dòng)的加速度為，木

4、板則以向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t物塊滑落木板，則有，滑落時(shí)物塊和木板的速度分別為，情形四:物塊在受外力作用下的木板上滑動(dòng)如圖所示，物塊放在木板右端且均靜止，現(xiàn)對木板施一水平向右的恒力F作用而使物塊在木板上發(fā)生相對滑動(dòng)，則木板向右運(yùn)動(dòng)的加速度為，物塊則以向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t物塊滑落木板，則有，滑落時(shí)木板和物塊的速度分別為，4、物塊在木板上滑動(dòng)問題的綜合實(shí)例分析圖例1如圖所示，質(zhì)量為的平板小車放在光滑水平面上，平板右端上放有質(zhì)量為m的木塊，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)使平板小車和木塊分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，初速度大小均為，設(shè)平板足夠長，且 m，求木塊相對平板右端滑行的距離。解析：木塊在小車上的

5、運(yùn)動(dòng)分兩階段：首先，木塊和小車都做勻減速運(yùn)動(dòng)，木塊速度先減為零，木塊速度減為零時(shí)，小車仍有向右速度；之后，木塊開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車?yán)^續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，木塊相對小車仍在遠(yuǎn)離其右端，直至木塊與小車速度相等后，二者一起向右勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)木塊與小車的最終速度為，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律有： 設(shè)物塊相對小車右端滑行距離為 S，因木塊相對小車無往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則由功能關(guān)系有： 聯(lián)立、解得： 例一平板車，質(zhì)量M=100，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m，一質(zhì)量m=50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b=1m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，如圖所示，今對平板車施一水平方向的恒力，使車向前

6、行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛距離，求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s（不計(jì)路面摩擦，g=10m/s2）解析：設(shè)小物塊在車上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車的加速度為a1，物塊的加速度為a2則由得：，有，對車，由牛頓第二定律得：小物塊滑落時(shí)車速，小物塊速度物塊滑落后，車的加速度，落地時(shí)間車運(yùn)動(dòng)的位移小物塊平拋的水平位移物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)與車尾的水平位移為：例如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板A左端與B的右端相接觸，兩板的質(zhì)量均為M=2.0kg，長度皆為，C是一質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊，現(xiàn)給它一初速度，使它從B板的左端開始向右滑動(dòng)已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為，求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)？（g=10m/s2）解析：C滑上B之后，C與BA發(fā)生相互作用假設(shè)C滑至B末端時(shí)速度為，A與B的速度為，由動(dòng)量守恒和功能關(guān)系有：解上述方程組求得：，之后C繼續(xù)滑上A，使A加速與B分離，之后B的