蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、 四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一單元 升和毫升 1、 容量的含義：容器所能容納物體的多少，就是它的容量。為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。 2、 升：計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示，1升即1L。 3、 棱長(zhǎng)是1分米的正方體容器的容量為1L。（不計(jì)壁厚） 4、 毫升：計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。1毫升水大約有18滴。 毫升可以用字母“mL（ml）”表示，1毫升即1ml。 5、 棱長(zhǎng)是1厘米的正方體容器的容量為1ml。（不計(jì)壁厚） 6、 升與毫升之間的進(jìn)率：升與毫升之間的進(jìn)率是1000，即1升1000毫升或1L1000ml。

2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升 一個(gè)高壓鍋大約盛水6升 一個(gè)家用水池大約盛水30 升一個(gè)臉盆大約盛水10升 一個(gè)浴缸大約盛水400升 一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升一個(gè)金魚缸大約有水30升 一瓶飲料大約是400毫升 一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù) 1、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法： 怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法： 把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。 計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)， 如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。 除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在

3、這一位上。 注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)； 被除數(shù)的 前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。 試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商， 若除數(shù)看大，則初商可能偏小； 若除數(shù)看小，則初商可能偏大。 例: 36243，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）； 36248，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏?。?。 （）5356，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9

4、），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) 則 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù) 余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù) 1。 例: ( )53=25.，最小是 1，最大是52。所以這道算式中， 最小的被除數(shù)=2553+1 =1325+1=1326， 最大的被除數(shù)=2553+52 =1325+52 =1377 2、 商不變的規(guī)律 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，余數(shù)跟著被除數(shù)和除數(shù)乘或除以相同的數(shù)（0除外） 如： 143=42 (同時(shí)乘以10) 154=33 (

5、同時(shí)乘以3) 14030=420 4512=39問： 乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？ 答： 乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。 3、 連除實(shí)際問題 例：閱覽室有兩個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了224本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書？ 方法一：22424 方法二：224（24） 這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。 4、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。 按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 用

6、除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。 第三單元 觀察物體 1、 同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣； 不同的物體從同一個(gè)面觀察，看到的圖形也有可能一樣。要實(shí)際操作、觀察、 想象才能正確判斷。 2、無論從哪個(gè)角度觀察，從一個(gè)點(diǎn)最多只能看到物體的三個(gè)面。 第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖 1、 統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。 條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。 制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以根據(jù)數(shù)量的大小確定1格代表多少個(gè)單位，確定好橫軸、縱軸及單位度。 制作統(tǒng)計(jì)圖（表）時(shí)一定要注明統(tǒng)計(jì)圖（表）的名稱和制作日期。

7、2、 統(tǒng)計(jì)有時(shí)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”， 整理數(shù)據(jù)要按一定的順序， 做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。 統(tǒng)計(jì)表中“合計(jì)”是幾個(gè)項(xiàng)目數(shù)量的總計(jì)。 通常用畫“正”字的方法來整理數(shù)據(jù)。 3、 求平均數(shù)的方法：1、移多補(bǔ)少（取長(zhǎng)補(bǔ)短） 2、先求和再求平均數(shù) (先合再分) 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù) 平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，即一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值。 平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)的總體情況。 4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快 的程度也不一樣。第五單元 解決問題的策略 解決問題時(shí)可以通

8、過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。 步驟：1、弄清題意，明確已知條件和所求問題；2、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么； 3、列式解答； 4、檢驗(yàn)反思分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問題；也可以從問題想起， 看要求題目中的問題需要知道哪些條件。 分析問題從問題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問題。 第六單元 可能性 “一定”、“可能”、“不可能”可以用來描述事件發(fā)生的可能性。 1、 在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性； 一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性。確定事件用“一定”“不可能”來描述； 不確定事件用“可能”來描述。 2、 事件發(fā)生的可

9、能性有大有小，可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量越多，可能性就越大；所占數(shù)量越少，可能性就越小。所占的數(shù)量相等，可能性就相等。 第七單元 整數(shù)的四則混合運(yùn)算 1、 不含括號(hào)的混合運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算 乘、除法，再算加、減法，如果加法或減法兩邊同時(shí)有乘、除法，則乘、除法可同時(shí)計(jì)算。2、 含有小括號(hào)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序：混合運(yùn)算中含有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的。小括號(hào)里面也要先算乘、除法，再算加、減法，再算小括號(hào)外面的。 3、 如果在一個(gè)混合運(yùn)算的算中有兩個(gè)或多個(gè)小括號(hào)，那么這幾個(gè)小括號(hào)里面的部分可同時(shí) 進(jìn)行計(jì)算，互不影響。 4、 含有中括號(hào)的混合運(yùn)算

10、： （1）認(rèn)識(shí)中括號(hào)：中括號(hào)又叫方括號(hào)，用“ ”表示。在混合運(yùn)算中，如果已經(jīng)使用了小括號(hào)后，仍需改變運(yùn)算順序，可以使用中括號(hào)。 （2）運(yùn)算順序：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。（中括號(hào)里必有小括號(hào)）5、同級(jí)的運(yùn)算，哪個(gè)在前就先算哪一個(gè)。第八單元 垂線和平行線 1、 把線段向兩端無限延長(zhǎng)，就得到一條直線。 把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線。 直線：沒有端點(diǎn)，可以無限延長(zhǎng)，不可以度量。 線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以延長(zhǎng)，可以度量。 射線：有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無限延長(zhǎng)，不可以度量。 2、 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 兩點(diǎn)

11、之間，線段最短。 3、 從一點(diǎn)引出的兩條射線形成一個(gè)角，這個(gè)點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，這兩條射線就是角的邊。 角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，角的兩邊可以無限延長(zhǎng)。 角的大小和角的邊的長(zhǎng)短無關(guān)，和角的開口大小有關(guān)。 風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。4、 量角時(shí)要注意量角器的中心與頂點(diǎn)重合，0度刻度線與角的一條邊重合。若是內(nèi)圈0刻度線和角的一邊重合，就看另一條邊對(duì)準(zhǔn)內(nèi)圈的刻度。若是外圈就讀外圈的刻度。 5、 兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫作垂足。 從直

12、線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。 6、在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 垂直 相交 不垂直 不相交 平行7、作圖： 畫角： 1、先畫一條射線； 2、量角器兩重合（0刻度線，中心點(diǎn)）3、在量角器上找到題目要求的角度并做好標(biāo)記； 4、劃線； 5、標(biāo)度（標(biāo)出所畫角的度數(shù)） 垂線： 兩重一畫做標(biāo)記（三角尺的一條直角邊對(duì)著已知直線，另一條直角邊靠在所給出的點(diǎn)處，沿有給出的點(diǎn)的這條直角邊劃線）最后一定要做垂直標(biāo)記！ 平行線： 一合二靠三移四畫 8、 直角=90度 平角=180度 周