基本不等式練習題(帶答案)

1、最新 料推薦基本不等式1.若aR ，下列不等式恒成立的是（）A a21aB11C a296a21)lg | 2a |2D lg( aa12.若 0ab且 ab1，則下列四個數(shù)中最大的是（） 1a2b2 2ab a23.設(shè) x0,則 y33x1 的最大值為（）x 3 332 323 14.設(shè) x, yR , 且 xy5, 則3x3y的最小值是 ()A. 10B. 6 3C. 46D.1835.若 x, y 是正數(shù)，且141，則 xy 有（）xy最大值 16最小值1最小值 16最大值116166.若 a, b, c R，且 ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是（）222B (a b c )

2、23A a b c 211123D abc3Cbca7.若 x0, y0,且 x+y4,則下列不等式中恒成立的是（）A1y1B 1 11Cxy 2D 11x4xyxy8. a,b 是正數(shù)，則 a b ,ab ,2ab三個數(shù)的大小順序是（）2a b abab2ababab2ab2ab2ab 2abababab2ababab2ab29.某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設(shè)這兩年平均增長率為x，則有（） xpq xpq xpq xp q222210.下列函數(shù)中，最小值為4 的是（） yx4 ysin x4(0x)xsin x yex4e xylog3 x4log x 311.函數(shù)

3、yx1x2 的最大值為.1最新 料推薦12.建造一個容積為18m3, 深為 2m 的長方形無蓋水池， 如果池底和池壁每 m2的造價為 200元和 150 元，那么池的最低造價為元 .13.若直角三角形斜邊長是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是.14.若 x, y 為非零實數(shù)，代數(shù)式x2y2xy.y2x28() 15 的值恒為正，對嗎？答yx三、解答題 , 本大題共 4 小題，每小題12 分，共 48 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟 .15.已知： x2y2a , m2n 2b(a, b0) , 求 mx+ny 的最大值 .16. 設(shè) a, b, c (0,111), 且 a+b+c=1，求證： (1)(1)( 1) 8.abc17. 已知正數(shù)a, b 滿足 a+b=1（ 1）求 ab 的取值范圍 ;（ 2）求 ab1 的最小值 .ab2最新 料推薦18. 是否存在常數(shù)xyxy對任意正數(shù) x, y 恒c,使得不等式c2x y x 2 yx 2 y 2x y成立？試證明你的結(jié)論.基本不等式綜合檢測一、選擇題題號12345678910答案ABCDCABCCC二填空題3最新 料推薦11.112