《圓和圓的位置關(guān)系》課件

1、24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系,蓮洲中學(xué) 眭全果,新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊,點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,類似于我們所學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系,請指 出下列圖片中圓與圓的位置關(guān)系?,在紙上畫一個半徑為3cm的O1，把一枚硬幣當(dāng)作另一個圓，在紙上向圓移動這枚硬幣 1）觀察兩圓公共點(diǎn)的個數(shù)的變化情況。 2）想一想兩圓的位置關(guān)系圖一共有幾種呢？,做一做,認(rèn)真觀察,觀察結(jié)果,外離:兩圓無公共點(diǎn),并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.,外切:兩圓有一個公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.,切點(diǎn),切點(diǎn),相交:兩圓有兩個公共點(diǎn)時,叫兩圓相交.,內(nèi)切:兩圓有一個公共點(diǎn),

2、并且除了公共點(diǎn)外,一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)切.,內(nèi)含:兩圓無公共點(diǎn),并且一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)含.,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含(同心圓),圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒有公共點(diǎn),相 離,一個公共點(diǎn),相切,兩個公共點(diǎn),相交,圓與圓的位置關(guān)系,圓心距：兩圓心之間的距離,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于發(fā)現(xiàn),R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,o1,o2,d,R,r,R-rr),O,O1,O2,R,r,d,dr),兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:,性質(zhì),判定,

3、0,Rr,R+r,同心圓,內(nèi)含,外離,外切,相交,內(nèi)切,位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化,d,設(shè)O和P的半徑分別為R、r，圓心距為d。在下列情況下，兩圓的位置關(guān)系怎樣？,（1）R=6，r=3，d=4,（2）R=5，r=2，d=1,（3）R=7，r=3，d=4,（4）R=5，r=2，d=7,（5）R=4, r=1, d=6,2 兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？,解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x 兩圓外切時:5x+3x=8 得x=1 兩圓半徑分別為5cm和3cm,解：設(shè)P的半徑為R (1)若O與P外切， 則 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O與P內(nèi)切

4、， 則 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半徑為3cm或13cm,.,.,P,O,1. 如圖O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。 若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？,例題,兩.圓內(nèi)切時:5x-3x=8 得x=4 兩圓半徑分別為20cm和12cm,這是一塊鐵板，上面有A、B、C三個點(diǎn)，經(jīng)測量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各頂點(diǎn)為圓心的三個圓兩兩外切。求各圓的半徑。,答案：4cm 9cm 5cm,鞏固提高：,1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。 2、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè) （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？ 3、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。 （1）設(shè)P和O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離 是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動