五年級奧數(shù)《長方體與正方體的表面積與體積》

1、 長方體和正方體的表面積和體積一、 方法講解我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，運(yùn)用長方體和正方體的表面積和體積公式一般可以簡單長方體和正方體問題，解決較復(fù)雜的立體圖形問題要注意幾點：1、必須以基本概念和方法為基礎(chǔ)，同時吧構(gòu)成幾何圖形的諸多條件融合貫通起來。2、依賴已經(jīng)積累的空間觀念，觀察經(jīng)過割、補(bǔ)后物體的表面積或體積所發(fā)生的變化。 3、求一些不規(guī)則的物體的體積時，可以通過變形的方法來解決。二、 例題講解1、一個零件形狀大小如右圖所示：算一算，它的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？（單位：厘米） 2、有一個長方體形狀的零件，中間挖去一個正方體的孔（如圖所示），你能算出它的體積和表面積嗎？（單位：

2、厘米）3、一個長方體沿著長的方向切掉一個小正方體，剩下的長方體的表面積比原來減少24平方厘米，求所切下的正方體的表面積是多少平方厘米？4、長方體不同的三個面的面積分別為10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？5、一個凌長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成凌長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少平方厘米？三、 達(dá)標(biāo)練習(xí)1、一個長5厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體，被切去一塊后（如圖所示），剩下部分的表面積和體積各是多少？2、把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的體積。3、 有一個長8厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體，在

3、它的左右兩個角各切掉一個正方體（如圖所示），求切掉正方體后的表面積和體積各是多少？ 4、有一個形狀如上圖所示的零件，求它的體積和表面積。（單位：厘米）5、如果把上題中挖下的小正方體粘在另一個面上，（如圖所示）那么得到的物體的體積和表面積各是多少？6、一個正方體和一個長方體剛好拼成新的長方體，其表面積比原來的長方體的表面積增加了60平方厘米，原來正方體的表面積是多少立方厘米？7、一根長1米，寬和高都是8厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方厘米？8、把兩個完全相同的長方體木塊拼成一個正方體，表面積比原來兩個長方體的表面積的和減少了40 平方厘米，求原來每個長方體的表面積是多少平方厘米？ 9 .一個長方體，不同的三個面的面積分別是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米。這個長方體的體積是多少平方厘米？10.一塊小正方體的表面積是6平方厘米，那么，由1000個這樣的小正方體所組成的大正方體的表面積是多少平方厘米？11.有一個凌長是1米的正方體木塊，如果把它鋸成體積相等的8個小正方體，表面積增加多少平方米？12.把一個正方體的六個面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個同樣的小長方體，沒有涂顏色的面積是60平方厘米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？13.用凌長是1厘米的