人教版初中數(shù)學應用題

1、2016中考數(shù)學應用題專項訓練（2） 設計人 邱麗珍 所屬學校12中學 審核人 參與人 1、某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第 周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單 價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念 品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的 銷售價格為多少元？2、某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程、已知2013年投資 1000萬

2、元，預計2015年投資1210萬元若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同 （1）求平均每年投資增長的百分率； （2）已知河道治污每平方需投入400元，園林綠化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及園林綠 化總面積不少于35000平方米，且河道治污費用不少于園林綠化費用的4倍，那么園林綠化的費用應在什么范 圍內(nèi)？3、隨著鐵路運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車 站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并 且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍。 （1）求甲、乙隊單獨

3、完成這項工程各需幾個月？ （2）若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了 縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程。在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的2 倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù)）4、在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知， 購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元. （1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元? （2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超

4、過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計 算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.5、濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔已知甲工程隊單獨完成這項 工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成 （1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？ （2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其 中x、y均為正整數(shù)，且x46，y52，求甲、乙兩隊各做了多少天？6、某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用 元夠進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一

5、批購進量的倍，但單價貴了元。 （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于 （不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？7、某玩具商計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的玩具投入市場，初期計劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號的玩具假設生產(chǎn)的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價如表：型號AB成本（元）200240售價（元）250300（1）該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？8、某

6、廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。（1） 求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？（2） 如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。9、設A是由24個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表

7、；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 aa21aa22a1a2a2a210、如圖13-1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃 并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為米. （1）用含的式子表示花圃的面積； （2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬； （3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價（元）、（元）與修建面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖13-2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并

8、要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價最低，最低總造價為多少元？圖13-1圖13-2答案: 1、解：由題意得出：200（106）+（10x6）（200+50x）+（46）（600200（200+50x）=1250，即800+（4x）（200+50x）2（20050x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，101=9，答：第二周的銷售價格為9元2、解：（1）設平均每年投資增長的百分率是x 由題意得1000（1+x）2=1210， 解得x1=0.1，x2=2.1（不合題意舍去） 答：平均每年投資增長的百分率為10%； （2）

9、設2015年河道治污面積為a平方米，園林綠化面積為平方米， 由題意，得， 由得a25500， 由得a24200， 24200a25500， 968萬400a1020萬， 190萬1210萬400a242萬， 答：園林綠化的費用應在190萬242萬的范圍內(nèi)3、解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需 x個月，則甲隊單獨完成這項工程需（x+5）個月. 根據(jù)題意得：x(x+5)=6(x+x+5),即 x2-7x-30=0 ， x1=10,x2=-3（不合題意，舍去）x+5=15. 答：甲隊單獨完成這項工程需15個月，乙隊單獨完成這項工程需10個月。 （2）設甲隊的施工時間為y個月，則乙隊的施工時間為y個月

10、. 100y+50y 1500, 解得 y 12 答：甲隊最多施工12個月才能使工程款不超過1500萬元。4、解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得： 3分 解得：4分 答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元. 5分 （2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺， 則6分 解得：，即a=15，16，177分 故共有三種方案： 方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元； 方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元； 方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺總費用為萬元；所以，方案三費用最低. 10分5、 解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工作

11、需要x天，由題意得 +36（）=1，解之得x=80， 經(jīng)檢驗x=80是原方程的解 答：乙工程隊單獨做需要80天完成； （2）因為甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天， 所以=1，即y=80x，又x46，y52， 所以，解之得42x46， 因為x、y均為正整數(shù)，所以x=45，y=50， 答：甲隊做了45天，乙隊做了50天 6、 （1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件 由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根。 （2）設每件襯衫的標價至少是元 由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元/件） 由題意可得：解得，所以，即每件襯衫的標價至少是元。7、解：（1）設

12、制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料 由題可得： 解得（米） 經(jīng)檢驗是原方程的解，所以 答：制作每個甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料 （2）由題 ，當時，8、解：（1）設該廠生產(chǎn)A型挖掘機x臺，則生產(chǎn)B型挖掘機（100x）臺，由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元”和表中生產(chǎn)成本可得：22400200x+240（100x）22500，37.5x40，x為整數(shù)，x取值為38、39、40故有三種生產(chǎn)方案即：第一種方案：生產(chǎn)A型挖掘機38臺，生產(chǎn)B型挖掘機62臺；第二種方案：生產(chǎn)A型挖掘機39臺，生產(chǎn)B型挖掘機61臺；第三種方案：生產(chǎn)A型挖掘

13、機40臺，生產(chǎn)B型挖掘機60臺（2）三種方案獲得的利潤分別為：第一種方案：38（250200）+62（300240）=5620；第二種方案：39（250200）+61（300240）=5610；第三種方案：40（250200）+60（300240）=5600故生產(chǎn)A型挖掘機38臺，生產(chǎn)B型挖掘機62臺的方案獲得利潤最大9、解：（1）根據(jù)題意得：改變第4列改變第2行（2）每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，則如果操作第三列，則第一行之和為2a1，第二行之和為52a，解得：a，又a為整數(shù)，a=1或a=2，如果操作第一行，則每一列之和分別為22a，22a2，2a2，2a2，解得a=1，此時22a2，=0，2a2=2，綜上可知：a=110、解：（1）由圖可知，花圃的面積為（402a）（602a）； （2）由已知可列式：6040（402a）（602a）=6040， 解以上式子可得：a1=5，a