五年級上數學教案-探索樂園(17)冀教版(2014秋)

1、探索樂園教學目標：知識目標：學生了解“雞兔同籠”問題，掌握用畫圖法和趣味法解決實際問題。能力目標：經歷嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，體會解決問題策略的多樣性和代數方法的一般性，在解決問題的過程中，培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透“化簡為繁的思想。情感目標：了解 雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性，提高大家對數學的好奇心和求知欲，增強學好數學的自信心。教學重難點：運用“趣味法”解決有關“雞兔同籠”的實際問題。教學過程：一導入新課新年快到了，全國各族人民都在準備自己的新春聯歡晚會，小動物們也不甘落后，瞧：房間里，雞兔聯歡真是熱鬧呀，你們想知道房間里雞兔各有幾只？我呀剛剛從籠子上面看了一下， 有 8

2、 個頭，從籠子的下面數了一下， 有 26 只腳，就是不知道雞兔各有多少只？你們能幫我算一下嗎？生 : 能生運用自己的已有經驗進行計算，并舉手匯報。師：老師，這里有一種和同學們不一樣的算法，叫做“畫圖法“你們想學嗎？生：想師：我先用 8 個圓圈代表 8 個頭，然后，給每個動物添上兩條腿，這時，所有的動物都變成了小雞。想一下腿數夠了嗎？不夠師：因為籠子中還有兔子，而兔子是 4 條腿，腿數不夠，接下來我們要繼續(xù)添，把雞變成兔子，要再添 2 條腿。給第一只動物添上 2 條腿，這時它就變成了兔子。腿數夠了嗎？不夠師：再添，還能在這只雞的身上添嗎？“不能“再換一只添。-從圖中我們可以看出籠子中有5 只兔子

3、， 3 只雞。這種方法你們學會了嗎 ?這就是我們今天所要學的“雞兔同籠“的問題。二探究新知其實，這個問題在我國古代就有研究孫子算經是這樣記載的：今有雉兔同籠，上有 35 頭，下有 94 足，籠中雉兔各幾何？你們明白他們的意思嗎？師：它的意思是說：在一個籠子中有若干只雞和兔，數頭一共有35 個，數腳一共有 94 只，問籠中雞和兔各有多少只？師：這個問題還用“畫圖法”可以嗎？生：不可以，因為數量太大，畫起來麻煩。師：沒關系，老師專門為這類題準備了一種算法，因為這些題的本身具有一定的趣味性，所有我把我的這種方法叫做“趣味法”想學嗎？生：想師：趣味法所有動物收起自己腿數的一半：金雞獨立兔子立正剩下94

4、 2=47（條）2所有動物再收起自己的一條腿：金雞起飛還剩47-35=12 （條）師：這 12 條腿都是誰的？玉兔獨立生：兔子的3兔有 12 只，雞有35-12=23 （只）答：雞有 23 只，兔子有 12 只。這種方法有趣嗎，你們學會了嗎？三鞏固練習課件出示：1、有龜和鶴共40 只龜的腿和鶴的腿共112 條，龜和鶴各有多少只？2 、籠子里有雞和兔，數頭100 個，數腳 240 只，問雞和兔各有多少只？3、動物 100 米短跑比賽，羚羊和鴕鳥分在第一組，他們的編號從001 到 018，共有 52 條腿，羚羊，鴕鳥各有多少只？4、自行車和三輪車共有10 輛，總共有 26 個輪子，自行車和三輪車各有多少輛？四課堂總結今天我們學習了用“畫圖法”和“趣味法”兩種方法解決了有關“雞兔同籠”的實際問題。其實“雞兔同籠”的解題方法有很多，也很有趣的方法，希望同學們課下去好好