8-含有耦合電感的電路.ppt

1、本章內(nèi)容,佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院,第8章 含有耦合電感的電路,本章學(xué)習(xí)目的及要求,耦合電感在工程中有著廣泛的應(yīng)用。本章主要介紹了磁耦合現(xiàn)象、互感和互感電壓、有互感電路的計(jì)算、空心變壓器和理想變壓器的電壓電流關(guān)系。重點(diǎn)：,1.互感和互感電壓的概念及同名端的含義； 2.含有互感電路的計(jì)算； 3.含有空心變壓器和理想變壓器的電路的 分析。, 8.1 互感,耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。,一.互感,1.磁耦合：載流線圈之間通過彼此

2、的磁場相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象稱為磁耦合。,i1、i2為施感電流。,N1、N2為線圈的匝數(shù)。, 11、 22為自感磁通鏈。, 12、 21為互感磁通鏈。,磁通鏈符號中雙下標(biāo)的含義：第1個(gè)下標(biāo)表示該磁通鏈所在線圈的編號，第2個(gè)下標(biāo)表示產(chǎn)生該磁通鏈的施感電流所在線圈的編號。,2.自感系數(shù)：當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時(shí)， 與i 成正比。當(dāng)只有一個(gè)線圈時(shí)：,3.互感系數(shù)：當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：, M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)，滿足： M12=M21=M,L總為正值，M 值有正有負(fù)。,注意,二.耦合系數(shù),為了定量的描述兩線圈耦合的緊

3、疏程度，將兩線圈 互感磁通鏈與自感磁通鏈的比值的幾何平均值定義為 耦合系數(shù)k，即：,三.互感線圈的同名端,為什么要引入同名端的概念？,實(shí)際應(yīng)用中，電氣設(shè)備中的線圈都是密封在殼體內(nèi)， 一般無法看到線圈的繞向，因此在電路圖中常常也不采 用將線圈繞向繪出的方法，通常采用“同名端標(biāo)記”表示 繞向一致的兩相鄰線圈的端子。如：,判斷下列線圈的同名端。,同名端的實(shí)驗(yàn)測定：當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。據(jù)此可以通過實(shí)驗(yàn)測定同名端。,四.耦合電感上的電壓、電流關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。,1.時(shí)域形式：,端口電壓

4、u1、u2與電流i1、i2參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，自感電 壓 u11、u22取正，否則取負(fù)。 施感電流i1、i2的流入端與另一線圈的端口電壓u2、u1 的正極性端是同名端時(shí)互感電壓u12、u21取正，否則取 負(fù)。,8-1 寫出圖中各電路的電壓、電流關(guān)系式。,應(yīng)用舉例,應(yīng)用舉例,8-2,一. 耦合電感的串聯(lián),順接串聯(lián), 8.2 含有耦合電感電路的計(jì)算,反接串聯(lián),在正弦激勵(lì)下：,相量圖：,1.同側(cè)并聯(lián)（同名端連接在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上）,二. 耦合電感的并聯(lián),畫等效電路：,2.異側(cè)并聯(lián)（同名端不連接在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上）,畫等效電路：,三.去耦等效法（消耦法）,使用條件：三端聯(lián)接的兩個(gè)耦合電感必須有一側(cè)聯(lián)在一起，或經(jīng)電

5、阻聯(lián)在一起。,同正異負(fù),同減異加,另一側(cè)可任意聯(lián)接。,四.有互感電路的計(jì)算,在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。 注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。(或采用消耦法) 一般采用支路法和回路法計(jì)算。,8-3 求下圖所示電路的開路電壓。,應(yīng)用舉例,作出去耦等效電路，(一對一對消):,端口電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，自感電壓取正， 否則取負(fù)。 施感電流的流入端與另一線圈的端口電壓正極性端 是同名端時(shí)互感電壓取正，否則取負(fù)。,小結(jié)：看看 記記,一.每一線圈的磁通鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：,三. 電流同時(shí)由兩線圈上的同名端流入或流出時(shí)，兩互 感線圈的磁場相互

6、增強(qiáng)。,五.耦合電感的串聯(lián)（同性相斥，異性相吸）,同正異負(fù),同減異加,六.去耦等效法（消耦法）,8-1 圖示電路中，假定1端和2端為耦合線圈的同名端， 試說明自感電壓和互感電壓的極性與同名瑞的關(guān)系。,端口電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，自感電壓取正，否則取負(fù)。 施感電流的流入端與另一線圈的端口電壓正極性端是同名端時(shí)互感電壓取正，否則取負(fù)。,8-2 圖示電路中，已知R1=3，R2=5，Ll=7.5， L2=12.5，M=6，U=50V，求當(dāng)開關(guān)打開和閉合 時(shí)的電流。,方法一:用等效電路消去互感,代入?yún)?shù)得:,S閉合時(shí)：,S閉合時(shí)：,方法二:列回路電流方程,其他同方法一。,4.兩個(gè)耦合電感分別為L1和L

7、2,它們的互感為M,若順接串 聯(lián),互感M為( + ),互感起(增助)作用,則進(jìn)行無互感等效(即 去耦)后的總電感為(L1+L2+2M),反接串聯(lián)時(shí),互感M為(-), 互感起(削弱)作用,總電感為(L1+L2-2M )。,思考 回答,6.圖示耦合電感，已知M=10-3H，i(t)=10sin(100t)A,則電 壓u(t)為( B ) A. cos(100t)V B.cos(100t)V C. 0.1sin(100t)V D.0.1sin(100t)V,5.電路如下圖1所示，L1=4mH，L2=9H，=3H， 斷開的情況下，Leq=(C )H，閉合的情況下， Leq=(A )m（A） 3 （B）

8、4 （C）7 （）19,斷開：eq= L1+L2-2M=7mH,閉合：,8.當(dāng)端口電壓、電流為（關(guān)聯(lián) ）參考方向時(shí)，自感電壓 取（正）；若端口電壓、電流的參考方向（非關(guān)聯(lián)）時(shí) ，則自感電壓為（負(fù)）。 9.互感電壓的正負(fù)與電流的（方向 ）及（同名 端）有關(guān)。, 8.3 空心變壓器,變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱空心變壓器。,一.空心變壓器電路模型,原邊回路,副邊回路,二.分析方法,1.方程法分析,原邊回路總阻抗 Z11=R1+jL1 副邊回路總阻抗 Z22=

9、(R2+R)+j(L2+X),原邊等效電路,2.等效電路法分析,根據(jù)以上表示式得等效電路。,副邊對原邊的引入阻抗。,引入電阻。恒為正 , 表示副邊回路吸收的功 率供給是靠原邊的。,注意,原邊對副邊的引入阻抗。,利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路 。,副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。,注意,3.去耦等效法分析,對含互感的電路進(jìn)行去耦等效，再進(jìn)行分析。,副邊等效電路,應(yīng)用原邊等效電路,原邊等效電路,應(yīng)用舉例,原邊等效電路,應(yīng)用副邊等效電路,副邊等效電路, 8.4 理想變壓器,一.理想變壓器的三個(gè)理想化條件,理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況

10、下的耦合電感。,全耦合,無損耗,線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。,參數(shù)無限大,以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程簡化。,二.理想變壓器的主要性能,注意,若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：,注意,變阻抗關(guān)系,注意,Zeq=,理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。,理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。,功率性質(zhì),表明,8-5,已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。,當(dāng) n2RL=

11、RS 時(shí)匹配，即,10n2=1000, n2=100， n=10 。,應(yīng)用變阻抗性質(zhì),應(yīng)用舉例,8-6,列方程,解得,應(yīng)用舉例,阻抗變換,一.空心變壓器電路模型,原邊回路,副邊回路,原邊等效電路,副邊等效電路,原邊對副邊的引入阻抗,副邊對原邊的引入阻抗,原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。,小結(jié)：看看 記記,二.理想變壓器的主要性能,變阻抗關(guān)系：,功率性質(zhì)：理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。,應(yīng)用原邊等效電路，,1.空芯變壓器與信號源相連的電路稱為(初級)回路，與 負(fù)載相連接的稱為(次級)回路?？招咀儔浩鞔渭墝Τ跫?的反射阻抗Zl= (2M2/Z22) 。,3.理想變壓器次級負(fù)載阻抗折合到初級回路的反射阻抗 Zeq=(n2Z) 。,思考 回答,2.空心變壓器副繞組如接感性負(fù)載，則反映到原繞組的 引入電抗一定是容性電抗。（ ）,4.理想變壓器的副邊分別接入R、L、C時(shí)，則副邊折合 到原邊的等效阻抗將分別變?yōu)椋?），（ ），（ ）。,6.理想變壓器的理想條件是：變壓器中無（損耗 ） ， 耦合系數(shù)（K= 1），線圈的（自感）量和（互感） 量均為無窮大。理想變壓器具有變換（電壓）、（電 流）和變換（阻抗）特性。理想變壓器吸收的瞬時(shí)功率 為（ 0 ）。,7.某理想變壓器原邊匝數(shù)為220匝，副邊匝數(shù)為22，若原邊輸入電壓為220V，則副邊輸出電壓為（22）V。,9