指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

1、1.指數(shù)函數(shù)概念 一般地，函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見下表),4、用等號(hào)或不等號(hào)連接： 1.52.5 _1.53.2 ； 0.7-6_0.7-4； 60.7_0.76,5、求解：（1）、 3x30.5 （2）、 0.2x25,6、函數(shù)y=4+ ax-1的圖像橫過(guò)定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.,以上5個(gè)問(wèn)題解決我們體會(huì)到： 抓基本函數(shù)想圖像非常關(guān)鍵 在解決題3和題6的問(wèn)題中也可以看到：從基本函數(shù)出發(fā)，借助圖像變換平移、伸縮、對(duì)稱變換，為我們解決復(fù)雜的問(wèn)題增添了一對(duì)飛翔的翅膀。,練習(xí),（1）當(dāng)0a1,b1時(shí)，函數(shù)y=ax+b

2、的圖象必不經(jīng)( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,（2）若函數(shù)y=a2x+b+1(a0且a1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1，2)，則b=_.,A,-2,例4設(shè)a是實(shí)數(shù)， 1.試證明對(duì)于任意a, 為增函數(shù)。,2.是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù),變式訓(xùn)練： 8、（2008,江陰一模）要使g(x)=,的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，則a的取值范圍是 _. 9、（2004，湖南理）若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_.,例1 判斷函數(shù) 的奇偶性。,變： 若函數(shù) 為奇函數(shù)，求a。,例2 若f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x(0,+)時(shí)為增函數(shù)

3、， 且f(1)=0，則不等式f(x)0的解集為,例3 若f(x)是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且在-1,1是單調(diào) 增函數(shù)，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.,（1）定義域： (0,+),（2）值域：R,（3）過(guò)點(diǎn)(1,0), 即x=1 時(shí), y=0,(5) 01時(shí), y0,(5) 00; x1時(shí), y0,(4) 在(0,+)上是增函數(shù),(4)在(0,+)上是減函數(shù),1,o,x,y,x,y,o,1,a1,a3,a2,a1,a2,a3,y=logax,0 a 1,a 1,比較底數(shù),圖 像,（1）定義域： (0,+),（2）值域：R,（3）過(guò)點(diǎn)(1,0), 即x=1 時(shí), y=0,(5) 01時(shí), y0,(5) 00; x1時(shí), y0,(4) 在(0,+)上是增函數(shù),(4)在(0,+)上是減函數(shù),底數(shù)越大越近x軸,底數(shù)越小越近x軸,例比較大?。?log23 log23.5 log0.71.6 log0.71.8 loga4 loga3.14 log35 log54 log56 log47 logx5 log(x-1)5,例1 判斷函數(shù) 的單調(diào)性。,例2 求函數(shù)y=log