新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1全套教案

1、精選文檔 可修改 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案 目 錄 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 .1 1 1.1.1 集合的含義與表示.3 1.1.2 集合間的基本關(guān)系.5 1.1.3 集合的基本運(yùn)算.7 1.2.1 函數(shù)的概念.9 1.2.2 函數(shù)的表示法.13 1.2.2 映射.15 131 函數(shù)的最大（?。┲?19 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性.21 132 函數(shù)的奇偶性.25 第二章第二章 基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（）.2929 2.1.1 指數(shù)（第 12 課時(shí)）.31 第 2 課時(shí).33 第 3 課時(shí).35 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2 個(gè)課時(shí)）.37

2、 第 1 課時(shí).37 第 2 課時(shí).40 對(duì)數(shù)（第 1 課時(shí)）.42 對(duì)數(shù)（第 2 課時(shí)）.44 2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第 1、2 課時(shí)）.47 對(duì)數(shù)函數(shù)（第 3 課時(shí)） .51 冪函數(shù).53 小結(jié)與復(fù)習(xí).57 第三章第三章 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用 .6161 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn).63 3.1.2 用二分法求方程的近似解.67 3.2.1 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型.69 3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）.71 3 .2 .2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）.73 3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）.75 精選文檔 可修改 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 一. 課標(biāo)要求：

3、 本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔 性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語言描述數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力 . 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào) 結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí) . 1. 了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號(hào). 2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體 問題，感受集合語言的意義和作用. 3、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，培

4、養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思 維能力. 4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義. 5、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集, 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的 思維能力. 6. 理解在給定集合中，一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集 . 7. 能使用 Venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用 . 8. 學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號(hào) y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了 解映射的概念；體會(huì)函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的 作用；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法 .

5、 9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法） ，并能在實(shí)際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇； 會(huì)用描點(diǎn)法畫一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象. 10. 通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用. 11. 結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性和周期性 的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形. 12. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法. 13. 通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活 中的函數(shù)實(shí)例. 二. 編寫意圖與教學(xué)建議 1. 教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種

6、語言來學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示 有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，從而體會(huì)集合語言的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力. 教材力求緊 精選文檔 可修改 密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，通過列舉豐富的實(shí)例，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集 合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算. 教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集 合與對(duì)應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力， 增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué). 2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，并

7、注意運(yùn)用 Venn 圖表達(dá)集合 的關(guān)系及運(yùn)算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識(shí)抽象概念. 教學(xué)中，要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖 形在子集以及集合運(yùn)算教學(xué)中的直觀作用。 3. 教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問題，這一觀點(diǎn)，一直貫穿到以后 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中. 4. 在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會(huì)到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的 廣泛運(yùn)用，這是學(xué)生在初中階段所缺少的. 在教學(xué)中，一定要循序漸進(jìn)，從繁到難，逐步滲透這方面的訓(xùn) 練 . 5. 教材對(duì)函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求理解，而對(duì)定義域、值域的繁難計(jì)算，特別是人 為的過于技巧化的訓(xùn)練不做提倡，教師要準(zhǔn)

8、確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué). 6. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法） ， 目的是豐富學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念. 在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又 要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法 . 7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進(jìn)行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律， 有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性 . 8. 教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡(jiǎn)單函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信 息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用. 9. 為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排

9、上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,合理地取舍. 三. 教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議 本章教學(xué)時(shí)間約 13 課時(shí)。 1.1 集合 4 課時(shí) 1.2 函數(shù)及其表示 4 課時(shí) 1.3 函數(shù)的性質(zhì) 3 課時(shí) 實(shí)習(xí)作業(yè) 1 課時(shí) 復(fù)習(xí) 1 課時(shí) 精選文檔 可修改 1.1.11.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示 一一. . 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： l.知識(shí)與技能 (1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)； (3)了解集合中元素的確定性. .互異性. .無序性； (4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象； (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力. 2. 過程與方法 (1)讓

10、學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí). 3. 情感. .態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性. 二二. . 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn). .難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的含義與表示方法. 難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇. 三三. . 學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí). .思考. .交流. .討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo). 2. 教學(xué)用具：投影儀. 四四. . 教學(xué)思路教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 引

11、導(dǎo)學(xué)生回憶. .舉例和互相交流. 與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià). 2. .接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. （二）研探新知 1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面 9 個(gè)實(shí)例： (1)120 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會(huì)常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交橋； (6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)； (7)方程的所有實(shí)數(shù)根； 2 560 xx (8)不等式的所有解；30 x (9)國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一學(xué)生的全體. 2教師組織學(xué)生分組討論：

12、這 9 個(gè)實(shí)例的共同特征是什么? 3.每個(gè)小組選出位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出 9 個(gè)實(shí)例的特征，并 給出集合的含義. 一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素. 4.教師指出：集合常用大寫字母 A，B，C，D，表示，元素常用小寫字母表示., , ,a b c d (三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生 疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性. .互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我 們就稱這兩個(gè)集合相等. 2教師組織引

13、導(dǎo)學(xué)生思考以下問題： 精選文檔 可修改 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于 3 小于 11 的偶數(shù)； (2)我國的小河流. 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué) 習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià). 4.教師提出問題，讓學(xué)生思考 (1)如果用 A 表示高(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一ab 位同學(xué)，那么與集合 A 分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于., a b 如果是集合 A 的元素，就說屬于集合 A，記作.aaaA 如果不是

14、集合 A 的元素，就說不屬于集合 A，記作.aaaA (2)如果用 A 表示“所有的安理會(huì)常任理事國”組成的集合，則中國. .日本與集合 A 的關(guān)系分別是什么?請(qǐng) 用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示 (3)讓學(xué)生完成教材第 6 頁練習(xí)第 1 題. 5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完 成習(xí)題 1.1A 組第 1 題. 6. .教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考. .討論下列問題： (1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言. .列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉? 使學(xué)

15、生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。 (四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)： (1)用自然語言描述集合1，3，5，7，9； (2)用例舉法表示集合|18AxNx (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?6 頁練習(xí)第 2 題. (五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題： 1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容? 2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？ 3選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么? (六)承上啟下，留下懸念 1課后書面作業(yè)：第 13 頁習(xí)題 1.1A 組第 4 題. 2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示

16、？ 請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材. 精選文檔 可修改 1.1.21.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 一一. . 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): : 1知識(shí)與技能 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。 (2)理解子集. .真子集的概念。 (3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.venn 2. 過程與方法 讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義. 3. .情感. .態(tài)度與價(jià)值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用. 二二. .教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn). .難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念. 難點(diǎn)

17、：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別 三三. .學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察. .類比. .思考. .交流. .討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系. 2.學(xué)用具：投影儀. 四四. .教學(xué)思路教學(xué)思路 ()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 l：實(shí)數(shù)有相等. .大小關(guān)系，如 5=5，57，53 等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間 有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察. .研 探. (二)研探新知 投影問題 2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）；1,2,3,1,2,3,4,5AB (2)設(shè) A

18、為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B 為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) |, |;Cx xDx x是兩條邊相等的三角形是等腰三角形 (4).2,4,6,6,4,2EF 組織學(xué)生充分討論. .交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合 之間的關(guān)系: 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合 A，B，如果集合 A 中任意一個(gè)元素都是集合 B 中的元素，我們就說這兩個(gè) 集合有包含關(guān)系，稱集合 A 為 B 的子集. 記作： ()ABBA或 讀作：A 含于 B(或 B 包含 A). 如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等. 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)

19、與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng) 化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的 內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 Venn 圖。如圖 l 和圖 2 分別是表示問題 2 中實(shí)例 1 和實(shí)例 3 的 Venn 圖. 圖 1 圖 2 投影問題 3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?,abbaab且則 B A（B） 精選文檔 可修改 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若.,ABBAAB且則 問題 4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系. .相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用 Venn 圖表示. 學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià). (三)學(xué)生自

20、主學(xué)習(xí)，閱讀理解 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 7 頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合 A 是集合 B 的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合 A 是集合 B 的真子集與集合 A 是集合 B 的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋. aAaA (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即?AA (7)對(duì)于集合 A，B，C，D，如果 AB，BC，那么集合 A 與 C 有什么關(guān)系? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)

21、表對(duì)上述問題看法. (四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例 1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用 A 表示合格產(chǎn)品，B 表示質(zhì) 量合格的產(chǎn)品的集合,C 表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？ ,AB BA AC CA 試用 Venn 圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。 例 2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 2. .學(xué)生做教材第 8 頁的練習(xí)第 l3 題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集， 而不寫子集. (五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要

22、數(shù)學(xué)思想方法又那些. 2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出. (六)布置作業(yè) 第 13 頁習(xí)題 1.1A 組第 5 題. 精選文檔 可修改 1.1.31.1.3 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算 一一. . 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能 (1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用 Venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助 Venn 圖理解集合的基本運(yùn)算. 3.情感. .態(tài)度與價(jià)值觀 (1)進(jìn)

23、一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確. 二二. .教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn). .難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并集的概念. .符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系 三三. .學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1. .學(xué)法：學(xué)生借助 Venn 圖，通過觀察. .類比. .思考. .交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算. 2. .教學(xué)用具：投影儀. 四四. . 教學(xué)思路教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢? 請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說出

24、集合 C 與集合 A. .B 之間的關(guān)系嗎? (1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC (2) |, |, |Ax xBx xCx x是理數(shù)是無理數(shù)是實(shí)數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比. .思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要 學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集. 記作：AB. 讀作：A 并 B. 其含義用符號(hào)表示為： |,ABx xAxB或 用 Venn 圖表示如下： 請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問題 1 中 A，B，C 三者之間的關(guān)系. 練習(xí). .檢查和反

25、饋 (1)設(shè) A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB. (2)設(shè)集合 A | 12,|13,.AxxBxxAB 集合求 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)： （1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. A B A 精選文檔 可修改 (2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問題，集合 A. .B 與集合 C 之間有什么關(guān)系？ 2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABC B=|是國興中學(xué) 2004 年 9 月入 |20049

26、.Ax x是國興中學(xué)年月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)xx 學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)，C=|是國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué).xx 教師組織學(xué)生思考. .討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義； 一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱為 A 與 B 的交集. 記作：AB. 讀作：A 交 B 其含義用符號(hào)表示為： |,.ABx xAxB且 接著教師要求學(xué)生用 Venn 圖表示交集運(yùn)算. （2）練習(xí). .檢查和反饋 設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系. 1 l 1 L 1 l 2 L 1 l 學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè) A=|是參加一百米

27、跑的同學(xué)，B=|是參加二百米跑的同學(xué)，C=xxxx |是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合xx 的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算 AB 與 AC 的含義. 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對(duì)學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正. （三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 1112 頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題： （1）什么叫全集？ （2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用 Venn 圖又表示？ （3）已知集合. |38, R AxxA求 （4）設(shè) S=|是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形，A=|是平行四邊形，B=|

28、是菱形，xxxxxx C=|是矩形，求.xx, AS BCBA 在學(xué)生閱讀. .思考的過程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問題， 并及時(shí)給予評(píng)價(jià). （四）歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 1通過對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語言有什么感受？ 2并集. .交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？ （五）作業(yè) 1課外思考：對(duì)于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？ 2請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說明其并集. .交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義. 3書面作業(yè)：教材第 14 頁習(xí)題 1.1A 組第 7 題和 B 組第 4 題. A B 精選文檔 可修改 1.2.11.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 一、

29、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能： 函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間 的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí) 2、過程與方法： （1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集 合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用； （2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素； （3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域； （4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域； 3、情態(tài)與價(jià)值，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)

30、與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)； 難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 三、學(xué)法與教學(xué)用具三、學(xué)法與教學(xué)用具 1、學(xué)法：學(xué)生通過自學(xué)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) . 2、教學(xué)用具：投影儀 . 四、教學(xué)思路四、教學(xué)思路 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想； 2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想： （1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題； （2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題； （3） “八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化

31、關(guān)系問題 3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)。 4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系； 5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系 （二）研探新知 1、函數(shù)的有關(guān)概念 （1）函數(shù)的概念： 設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù)（function） 記作：y=f(x)，xA 其中，x叫做自變量，x的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域（domain） ；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做

32、函 數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range） 注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)” ； 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x （2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 （3）區(qū)間的概念 區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； 無窮區(qū)間； 區(qū)間的數(shù)軸表示 精選文檔 可修改 （4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？ 通過三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c (a0) y= (k0) x k 比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語言刻畫的

33、定義，談?wù)勼w會(huì)。 師：歸納總結(jié) （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。 1、如何求函數(shù)的定義域 例 1：已知函數(shù)f (x) = +3x 2 1 x （1）求函數(shù)的定義域； （2）求f（3） ，f ()的值； 3 2 （3）當(dāng)a0 時(shí)，求f（a）,f(a1)的值. 分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)， 而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、 值域要寫成集合或區(qū)間的形式 解：略 例 2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域. 分析：由題意知，另

34、一邊長(zhǎng)為，且邊長(zhǎng)為正數(shù)，所以 0 x40. 2 280 x 所以 s= = （40 x）x （0 x40） 802 2 x x 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域： （1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R . （2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 . （3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合. （4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集 合.（即求各集合的交集） （5）滿足實(shí)際問題有意義. 鞏固練習(xí)：課本 P22第 1 2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

35、例 3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù) y=x 相等？ （1）y = ()2 ; （2）y = () ;x 33 x （3）y = ; （4）y= 2 x x x2 分析： 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以， 1 如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)） 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。 2 解：（略） 課本 P21例 2 （四）鞏固深化，反饋矯正： （1）課本 P22第 2 題 （2）判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？ 精選文檔 可修改 f

36、( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = 2 x f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2 x （3）求下列函數(shù)的定義域 1 ( ) | f x xx 1 ( ) 1 1 f x x f(x) = +1x x2 1 f(x) = 2 4 x x ( )131f xxx （五）歸納小結(jié) 從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；初步介 紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念。 （六）設(shè)置問題，留下

37、懸念 1、課本 P28 習(xí)題 12（A 組） 第 17 題 （B 組）第 1 題 2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上） ，并用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、 值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。 精選文檔 可修改 1.2.21.2.2 函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法 一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）明確函數(shù)的三種表示方法； （2）會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)； （3）通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用 2過程與方法： 學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的 形成過程 3情態(tài)與價(jià)值 讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合

38、思想方法。 二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖 象 三學(xué)法及教學(xué)用具三學(xué)法及教學(xué)用具 1學(xué)法：學(xué)生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 2教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀 四教學(xué)思路四教學(xué)思路 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 我們?cè)谇皟晒?jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會(huì)求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這 一節(jié)課我們研究這一問題 （二）研探新知 1函數(shù)有哪些表示方法呢？ （表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種） 2明確三種方法各自

39、的特點(diǎn)？ （解析式的特點(diǎn)為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究 函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點(diǎn)為：不通過計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù) 的對(duì)應(yīng)值、圖像法的特點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況） （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例 1某種筆記本的單價(jià)是 5 元，買個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函(1,2,3,4,5 )x xy 數(shù)( )yf x 分析：注意本例的設(shè)問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可( )yf x 以是對(duì)應(yīng)值表 解：（略） 注意： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等；

40、 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征 例 2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 王 偉 988791928895 精選文檔 可修改 張 城 907688758680 趙 磊 686573727582 班平均分 88.278.385.480.375.782.6 請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析 分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意： 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，

41、將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)： 本例能否用解析法？為什么？ 例 3畫出函數(shù)的圖象|yx 解：（略） 例 4某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定： （1）乘坐汽車 5 公里以內(nèi)，票價(jià) 2 元； （2）5 公里以上，每增加 5 公里，票價(jià)增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里計(jì)算） ，已知兩個(gè)相鄰的公共 汽車站間相距約為 1 公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè) 20 個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與 里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象 分析：本例是一個(gè)實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義，根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車 里程只能取整數(shù)值 解：（略） 注意： 本例

42、具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； 象例 3、例 4 中的函數(shù)，稱為分段函數(shù) 分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào) 括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況 （四）鞏固深化，反饋矯正 （1）課本P27 練習(xí)第 1，2，3 題 （2）國內(nèi)投寄信函（外埠） ，假設(shè)每封信函不超過 20，付郵資 80 分，超過 20而不超過 40付ggg 郵資 160 分，每封（0100的信函應(yīng)付郵資為（單位：分）xgx （五）歸納小結(jié) 理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù) 的表示方法及其圖象的畫法。 （六）設(shè)置問題，留下懸念 （1）課本 P28習(xí)題（A 組）1，2； （2）如圖，把截面半徑為 25cm 的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長(zhǎng)為，面積為，把xy 表示成的函數(shù)yx 精選文檔 可修改 1.2.21.2.2 映射映射 一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能： （1）了解映射的概念及表示方法； （2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖表，理解一一映射的概念 2過程與方法 （1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合； （2）通過實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念； （3）會(huì)利用映射的概念來判斷“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射 3情態(tài)與