南通市海門市2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省南通市海門市 2015年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2下列圖形中內(nèi)角和等于 360的是（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 3如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 4如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ） A 下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ） A長江某段水域的水污染情況的調(diào)查 B你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查 C各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D我市居民環(huán) 保意識的調(diào)查 6不等式組 的整數(shù)解是（ ） A 1 B 1， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1， 2 7通過估算，估計 的大小應(yīng)在（ ） A 7 8 之間 B 間 C 間 D 9 10 之間 8如圖，把 折，疊合后的圖形如圖所示若 A=60， 1=95，則 2 的度數(shù)為（ ） A 24 B 25 C 30 D 35 9如圖， 中線， E， F 分別是 長線上的點，且 F，連接列說法： F； 積相等； 中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 10某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共 15 噸，實際生產(chǎn) 17 噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn) 15%設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，則依據(jù)題意 列出方程組是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11 的值等于 _ 12一個多邊形的每一個外角都等于 24，那么 這個多邊形的邊數(shù)是 _ 13二元一次方程 3x+2y=10 的非負(fù)整數(shù)解是 _ 14在 ， 的取值范圍是 _ 15如果實數(shù) x、 y 滿足方程組 ，那么 x+y=_ 16點 A 在 y 軸上，距離原點 5 個單位長度，則點 A 的坐標(biāo)為 _ 三、解答題（本大題共 8 小題，共 52 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（ 1）計算： （ 2）解方程組： 18解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答： （ ）解不等式 ，得 _； （ ）解不等式 ，得 _； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來； （ ）原不等式組的解集為 _ 19如圖所示的直角坐標(biāo)系中， 頂點坐標(biāo)分別是 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 5，5）求： （ 1）求 面積 （直接寫結(jié)果）； （ 2）如果將 上平移 3 個單位長度，再向右平移 2 個單位長度得到 出 寫出 坐標(biāo) 20如圖， E， 1= 2， D求證： E 21為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立 “文學(xué)鑒賞 ”、 “科學(xué)實驗 ”、 “音樂舞蹈 ”和 “手工編織 ”等多個社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本 校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）： 某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計表 選擇意向 所占百分比 文學(xué)鑒賞 a 科學(xué)實驗 35% 音樂舞蹈 b 手工編織 10% 其他 c 根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： （ 1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a， b， c 的值； （ 2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 3）若該校共有 1200 名學(xué)生，試估計全校選擇 “科學(xué)實驗 ”社團(tuán)的人數(shù) 22 示 n 邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其 內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么 n 的關(guān)系式是： （ an+b）（其中 a， b 是常數(shù)， n 4） （ 1）通過畫圖，可得：四邊形時， _；五邊形時， _ （ 2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a， b 的值 23大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩余原材料 36 噸，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料30 噸若剩余原材料 數(shù)量小于或等于 3 噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn) （ 1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)； （ 2）若生產(chǎn) 16 天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高 20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 24如圖（ 1）， D=3 P 在線段 以 1cm/ 向點 B 運(yùn)動，同時，點 Q 在線段 由點 B 向點 D 運(yùn)動它們運(yùn)動的時間為 t（ s） （ 1）若點 Q 的運(yùn)動速度與點 P 的運(yùn)動速度相等，當(dāng) t=1 時， 否全等，請說明理由，并判斷此時線段 線段 位置關(guān)系； （ 2）如圖（ 2），將圖（ 1）中的 “改 “ 0”，其他條件不變設(shè)點 Q 的運(yùn)動速度為 x cm/s，是否存在實數(shù) x，使得 等？若存在，求出相應(yīng)的 x、 t 的值；若不存在，請說明理由 附加題（滿分 20 分） 25如圖， A、 B 兩點的坐標(biāo)分別為（ 2， 4），（ 6， 0），點 P 是 x 軸上一點，且 面積為 6，則點 P 的坐標(biāo)為 _ 26已知關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解有且只有 2 個，則 m 的取值范圍是 _ 27在 ， 0， C， 5，在 側(cè)作 得 D 是射線 的動點，過點 D 作直線 垂線，垂足為 E，交直線 F （ 1）當(dāng)點 D 與點 B 重合時，如圖 1 所示，線段 數(shù)量關(guān)系是 _； （ 2）當(dāng)點 D 運(yùn)動到 長線上某一點時，線段 否保持上述數(shù)量關(guān)系？請在圖 2 中畫出圖形，并說明理由 28直線 直線 直相交于 O，點 A 在直線 運(yùn)動，點 B 在直線 運(yùn)動 （ 1）如圖 1，已知 別是 的平分線，點 A、 B 在運(yùn)動的過程中， 大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出 大小 （ 2）如圖 2，已知 平行 別是 角平分線，又 E 分別是 角平分線，點 A、 B 在運(yùn)動的過程中， 大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值 （ 3）如圖 3，延長 G，已知 角平分線與 角平分線及延長線相交于 E、 F，在 ，如果有一個角是另一個角的 3 倍，試求 度數(shù) 2015年江蘇省南通市海門市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點】 立方根 【分析】 依據(jù)立方根的定義求解即可 【解答】 解： 23=8， 8 的立方根是 2 故選： B 【點評】 本題主要考查的是立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵 2下列圖形中內(nèi)角和等于 360的是（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 【考點】 多邊 形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)多邊形邊數(shù)為 n，由題意得可得方程 180（ n 2） =360，再解即可 【解答】 解：設(shè)多邊形邊數(shù)為 n，由題意得： 180（ n 2） =360， 解得： n=4， 故選： B 【點評】 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n 2） 180 （ n 3）且 n 為整數(shù)） 3如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由數(shù)軸可得：關(guān)于 x 的不等式組的解集是： x 2 故選： A 【點評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知 “小于向左，大于向右 ”是解答此題的關(guān)鍵 4如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ） A 考點】 全等三角形的應(yīng)用 【分析 】 根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù) “角邊角 ”畫出 【解答】 解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用 “角邊角 ”定理作出完全一樣的三角形 故選 D 【點評】 本題考查了三角形全等的判定的實際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵 5下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ） A長江某段水域的水污染情況的調(diào)查 B你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查 C各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D我市居民環(huán)保意識的調(diào)查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào) 查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、長江某段水域的水污染情況的調(diào)查，適合抽查； B、你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查范圍小，適合全面調(diào)查； C、各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，范圍廣，適宜抽查； D、我市居民環(huán)保意識的調(diào)查，范圍廣，適宜抽查， 故選 B 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查， 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 6不等式組 的整數(shù)解是（ ） A 1 B 1， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1， 2 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解 【解答】 解：解不等式 x+1 0，得 x 1 解不等式 x 2 0，得 x 2 不等式得解集為 1 x 2 該不等式組的整數(shù)解是 1， 0， 1 故選 C 【點評】 解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大 ，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 7通過估算，估計 的大小應(yīng)在（ ） A 7 8 之間 B 間 C 間 D 9 10 之間 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍 【解答】 解： 64 76 81， 8 9，排除 A 和 D， 又 76 故選 C 【點評】 此題 主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 8如圖，把 折，疊合后的圖形如圖所示若 A=60， 1=95，則 2 的度數(shù)為（ ） A 24 B 25 C 30 D 35 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 20，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得 60 120=240， 再根據(jù)由折疊可得： B 40，然后計算出 1+ 2 的度數(shù)，進(jìn)而得到答案 【解答】 解： A=60， 80 60=120， 60 120=240， 由折疊可得： B 40， 1+ 2=240 120=120， 1=95， 2=120 95=25， 故選： B 【點評】 此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到翻折以后，哪些角是對應(yīng)相等的 9如圖， 中線， E， F 分別是 長線上的點，且 F，連接列說法： F； 積相等； 中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項一一進(jìn)行分析論證，排除錯誤答案 【解答】 解： 中線， D，又 F， 正確； 由 知 F，故 正確； 中線， 底等高， 積相等，故 正確； 由 知 正確 故選： D 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有： 意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是 兩邊的夾角 10某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共 15 噸，實際生產(chǎn) 17 噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn) 15%設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，則依據(jù)題意列出方程組是（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 設(shè)該專業(yè)戶去 年計劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸，根據(jù)去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共 15 噸，實際生產(chǎn) 17 噸，列方程組即可 【解答】 解：設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻 x 噸，生產(chǎn)小麥 y 噸， 由題意得， 故選 C 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11 的值等于 4 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù) 表示 16 的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)求出即可 【解答】 解： 是 16 的算術(shù)平方根， =4 故答案為： 4 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：如果一個正數(shù)x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根 12一個多邊形的每一個外角都等于 24，那么這個多邊形的邊數(shù)是 15 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù) 【解答】 解： 多邊形的外角和為 360， 邊數(shù) =360 24=15 則它是 15 邊形 【點評】 根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握 13二元一次方程 3x+2y=10 的非負(fù)整數(shù)解是 或 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 利用列舉法，列舉出方程的所非負(fù)正數(shù)解即可 【解答】 解：當(dāng) x=0 時， 2y=10，解得 y=5； 當(dāng) x=1 時， 2y=7，解得 y=合題意舍去）； 當(dāng) x=2 時， 2y=4，解得： y=2； 當(dāng) x=3 時， y= （不合題意舍去）； 當(dāng) x 4 時， y 0（不合題意） 故答案為： 或 【點評】 本題主要考查的是二元一次方程的解的定義，利用列舉求得符合條件的解是解題的關(guān)鍵 14在 ， 的取值范圍是 3 13 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍 【解答】 解： ， 的取值范圍是： 8 3 8+3， 即 3 13 故答案為： 3 13 【點評】 本題主要考查 了三角形的三邊關(guān)系，若已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于已知兩邊的和 15如果實數(shù) x、 y 滿足方程組 ，那么 x+y= 2 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 方程組中兩方程相加求出 x+y 的值即可 【解答】 解： ， +得： 3（ x+y） =6， 解得： x+y=2， 故答案為： 2 【點評】 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù) 的值 16點 A 在 y 軸上，距離原點 5 個單位長度，則點 A 的坐標(biāo)為 （ 0， 5）或（ 0， 5） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) y 軸上點的坐標(biāo)特征，分點 A 在 y 軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況寫出即可 【解答】 解：若點 A 在 y 軸正半軸上，則點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 5）， 若點 A 在 y 軸負(fù)半軸上，則點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 5）， 綜上所述，點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 5）或（ 0， 5） 故答案為：（ 0， 5）或（ 0， 5） 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了 y 軸上的點的坐標(biāo)特征，難點在于要分情況討論 三、解答題（本大題共 8 小題，共 52 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（ 1）計算： （ 2）解方程組： 【考點】 解二元一次方程組；實數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4+ 1 3= ； （ 2） ， 2 得： 2x 2y=8， +得： 6x=6，即 x=1， 把 x=1 代入 得 y= 3 方程的解為 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 18解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答： （ ）解不等 式 ，得 x 0 ； （ ）解不等式 ，得 x 1 ； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來； （ ）原不等式組的解集為 0 x 1 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，寫出不等式組的解集即可 【解答】 解：（ I）解不等式 ，得 x 0 故答案為： x 0； （ 不等式 ，得 x 1 故答案為： x 1； （ 不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示為： ； （ 不等式組的解集為： 0 x 1 故答案為： 0 x 1 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 19如圖所示的直角坐標(biāo)系中， 頂點坐標(biāo)分別是 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 5，5）求： （ 1）求 面積（直接寫結(jié)果）； （ 2）如果將 上平移 3 個單位長度，再向右平移 2 個單位長度得到 出 寫出 坐標(biāo) 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的面積公式： 底 高進(jìn)行計算即可； （ 2）分別找出三角形的三個頂點平移后的對應(yīng)點，再順次連接即可 【解答】 解：（ 1） 面積： 6 5=15； （ 2）如圖所示： 2， 3）， 8， 3）， 7， 8） 【點評】 此題考查了平移變換，要平移一個圖形，只要平移一個圖 形的關(guān)鍵點，然后連接關(guān)鍵點即可還要注意，平移前后圖形的大小不變 20如圖， E， 1= 2， D求證： E 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先證出 由 明 出對應(yīng)邊相等即可 【解答】 證明： 1= 2， 在 ， ， E 【 點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 21為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立 “文學(xué)鑒賞 ”、 “科學(xué)實驗 ”、 “音樂舞蹈 ”和 “手工編織 ”等多個社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）： 某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計表 選擇意向 所占百分比 文學(xué)鑒賞 a 科學(xué)實驗 35% 音樂舞蹈 b 手工編織 10% 其他 c 根據(jù)統(tǒng)計圖表 中的信息，解答下列問題： （ 1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a， b， c 的值； （ 2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 3）若該校共有 1200 名學(xué)生，試估計全校選擇 “科學(xué)實驗 ”社團(tuán)的人數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表 【分析】 （ 1）根據(jù)選擇科學(xué)實驗的人數(shù)是 70 人，所占的百分比是 35%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)百分比的意義求解； （ 2）根據(jù)百分比的意義求得選擇文學(xué)欣賞和手工紡織的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解 【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 70 35%=200（人）， b= =20%， c= =5%， a=1 35% 20% 10% 5%=30%； （ 2）選擇文學(xué)欣賞的人數(shù)是： 200 30%=60（人）， 選擇手工紡織的人數(shù)是： 200 10%=20（人）， ； （ 3）該校共有 1200 名學(xué)生，估計全校選擇 “科學(xué)實驗 ”社團(tuán)的人數(shù)是 1200 35%=420（人） 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 22 示 n 邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么 n 的關(guān)系式是： （ an+b）（其中 a， b 是常數(shù)， n 4） （ 1）通過畫圖，可得：四邊形時， 1 ；五邊形時， 5 （ 2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a， b 的值 【考點】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖；二元一次方程的應(yīng)用；多邊形的對角線 【分析】 （ 1）依題意畫出圖形，數(shù)出圖形中對角線交點的個數(shù)即可得出結(jié)論； （ 2）將（ 1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于 a、 b 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）畫出圖形如下 由畫形，可得： 當(dāng) n=4 時， ；當(dāng) n=5 時， 故答案為： 1； 5 （ 2）將（ 1）中的數(shù)值代入公式， 得 ： ， 解得： 【點評】 本題考查了多邊形的對角線、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（ 1）畫出圖形，數(shù)出對角線交點的個數(shù)；（ 2）代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于 a、 b 的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵 23大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩 余原材料 36 噸，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料30 噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于 3 噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn) （ 1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)； （ 2）若生產(chǎn) 16 天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高 20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)初期購得原材料 a 噸，每天所耗費的原材料為 b 噸，根據(jù) “當(dāng)生產(chǎn) 6 天后剩余原材料 36 噸，當(dāng)生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 噸 ”列出方程組解決問題； （ 2）最多再生產(chǎn) x 天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)若 剩余原材料數(shù)量小于或等于 3 噸列出不等式解決問題 【解答】 解：（ 1）設(shè)初期購得原材料 a 噸，每天所耗費的原材料為 b 噸， 根據(jù)題意得： 解得 答：初期購得原材料 45 噸，每天所耗費的原材料為 （ 2）設(shè)再生產(chǎn) x 天后必須補(bǔ)充原材料， 依題意得： 45 16 1+20%） x 3， 解得： x 10 答：最多再生產(chǎn) 10 天后必須補(bǔ)充原材料 【點評】 此題考查一元一次不等式組的實際運(yùn)用， 二元一次方程組的實際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 24如圖（ 1）， D=3 P 在線段 以 1cm/ 向點 B 運(yùn)動，同時，點 Q 在線段 由點 B 向點 D 運(yùn)動它們運(yùn)動的時間為 t（ s） （ 1）若點 Q 的運(yùn)動速度與點 P 的運(yùn)動速度相等，當(dāng) t=1 時， 否全等，請說明理由，并判斷此時線段 線段 位置關(guān)系； （ 2）如圖（ 2），將圖（ 1）中的 “改 “ 0”，其他條件不變設(shè)點 Q 的運(yùn)動速度為 x cm/s，是否存在實數(shù) x，使得 等？若存在，求出相應(yīng)的 x、 t 的值；若不存在，請說明理由 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用 得 出 一步得出 0得出結(jié)論即可； （ 2）由 兩種情況： P， Q， Q， P，建立方程組求得答案即可 【解答】 解：（ 1）當(dāng) t=1 時， Q=1， C=3， 又 A= B=90， 在 ， 0 0， 即線段 線段 直 （ 2） 若 則 P， Q， ， 解得 ； 若 則 Q， P， ， 解得 ； 綜上所述，存在 或 使得 等 【點評】 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意分類討論思想的滲透 附加題（滿分 20 分） 25如圖， A、 B 兩點的坐標(biāo)分別為（ 2， 4），（ 6， 0），點 P 是 x 軸上一點，且 面積為 6，則點 P 的坐標(biāo)為 （ 3， 0）或（ 9， 0） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 設(shè) P 點坐標(biāo)為（ x， 0），則根據(jù)三角形面積公式得到 4|6 x|=6，然后去絕對值求出 x 的值，再寫出 P 點坐標(biāo) 【解答】 解：設(shè) P 點坐標(biāo)為（ x， 0）， 根據(jù)題意得 4|6 x|=6， 解得 x=3 或 9， 所以 P 點坐標(biāo)為（ 3， 0）或（ 9， 0） 故答 案為：（ 3， 0）或（ 9， 0） 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：能根據(jù)點的坐標(biāo)表示它到兩坐標(biāo)軸的距離也考查了三角形的面積公式 26已知關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解有且只有 2 個，則 m 的取值范圍是 5m 4 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定 【解答】 解： ， 解 得 x ， 解 得 x m， 不等式組有 2 個整數(shù)解，則整數(shù)解是 3， 4 則 5 m 4 故答案是： 5 m 4 【點評】 此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 27在 ， 0， C， 5，在 側(cè)作 得 D 是射線 的動點，過點 D 作直線 垂線，垂足為 E，交直線 F （ 1）當(dāng)點 D 與點 B 重合時，如圖 1 所示，線段 數(shù)量關(guān)系是 （ 2）當(dāng)點 D 運(yùn)動到 長線上某一點時，線段 否保持上述數(shù)量關(guān)系？請在圖 2 中畫出圖形，并說明理由 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形