江蘇省宿遷市沭陽縣2017屆九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2016年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題 1下列方程中，關(guān)于 ） A（ x+1） 2=2（ x+1） B C bx+c=0 D x=1 2已知關(guān)于 x+1） 2 m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ） A m B m 0 C m 1 D m 2 3若關(guān)于 x m=0的一個(gè)根是 x=1，則 ） A 1 B 0 C 1 D 2 4已知關(guān)于 x2+8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2，則另一實(shí)數(shù)根及 m 的值分別為（ ） A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 2 5三角形的外心是三角形的（ ） A三條中線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn) C三條角平分線的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 6如圖，四邊形 O，若 00 ，則 ） A 50 B 80 C 100 D 130 7某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤 10 萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利 元，已知 2 月份和 3 月份利潤的月增長率相同設(shè) 2， 3 月份利潤的月增長率為 x，那么 ） A 10（ 1+x） 2= 10+10（ 1+x） 2= 10+10（ 1+x） +10（ 1+2x） = 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=如圖，半徑為 5 的 A 中，弦 對(duì)的圓心角分別是 知 ， 80 ，則弦 ） 第 2 頁（共 19 頁） A B C 4 D 3 二填空題 9方程 的解是 10已知（ m 1） x|m|+1 3x+1=0是關(guān)于 m= 11已知 線段 長為 12 0過 13如圖，若 5 ，則 14 60 ，則 15如圖， 5 ， 16 如圖， 別切 O 于 E 、 D 、 F ，若 0 ，則 周 長為 三、解答題（共 8道小題，共 72 分） 第 3 頁（共 19 頁） 17（ 1） 3（ x+1） 2=12 （ 2） 3（ x 2） =5x（ x 2） 18一元二次方程（ m+1） x2+x+1=0有一個(gè)解為 0，試求 2m 1的值 19如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬 0深 水面上升 1則此時(shí)水面寬 多少？ 20如圖， B 上一點(diǎn)，過 E，使 C， 0 ，求 21某超市銷售一種飲料，平均每天可售出 100 箱，每箱利潤 120 元為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià) 1元，每天可多售出 2箱如果要使每天銷售飲料獲利 14000元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？ 22關(guān)于 x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 （ 2）若 元二次方程 x+2m=0的兩個(gè)根，且 ，求 23已知 0，點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) （ ）如圖 ，若 ，求 （ ）如圖 ，若 0 ，求 24某汽車銷售公司 6 月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出 1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為 27 萬元，每多售出 1部，所有售出的汽車的進(jìn) 價(jià)均降低 部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在 10 部以內(nèi)（含 10部）， 第 4 頁（共 19 頁） 每部返利 售量在 10 部以上，每部返利 1 萬元 （ 1）若該公司當(dāng)月售出 3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元； （ 2）如果汽車的售價(jià)為 28 萬元 /部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利 12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利 =銷售利潤 +返利） 第 5 頁（共 19 頁） 2016年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題 1下列方程中，關(guān)于 ） A（ x+1） 2=2（ x+1） B C bx+c=0 D x=1 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【專題】計(jì)算題 【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可 【解答】解：下列方程中，關(guān)于 x+1） 2=2（ x+1）， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵 2已知關(guān)于 x+1） 2 m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ） A m B m 0 C m 1 D m 2 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【分析】首先移項(xiàng)把 根據(jù)直接開平方法可得 【解答】解；（ x+1） 2 m=0， （ x+1） 2=m， 一元二次方程（ x+1） 2 m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， m 0， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為 “ 左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解 3若關(guān)于 x m=0的一個(gè)根是 x=1，則 ） A 1 B 0 C 1 D 2 第 6 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把 x=1 代入一元二次方程可得到關(guān)于 m 的一元一次方程，然后解一次方程即可 【解答】解：把 x=1代入 x m=0得 1 1 m=0， 解得 m=0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的 解也稱為一元二次方程的根 4已知關(guān)于 x2+8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2，則另一實(shí)數(shù)根及 m 的值分別為（ ） A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 2 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】根據(jù)題意，利用根與系數(shù)的關(guān)系式列出關(guān)系式，確定出另一根及 【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系式得： 2 8， 2+ m= 2， 解得： 4， m=2， 則另一實(shí)數(shù)根及 4， 2， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系式 ，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵 5三角形的外心是三角形的（ ） A三條中線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn) C三條角平分線的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心 【專題】常規(guī)題型 【分析】外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，用線段垂直平分線的性質(zhì)判斷 【解答】解：因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，又因?yàn)槿切蔚耐庑牡饺切稳齻€(gè)頂點(diǎn)的距離相等 第 7 頁（共 19 頁） 所以三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的外心 故選 D 【點(diǎn) 評(píng)】本題考查了外心的相關(guān)定義三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心；三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，是三角形的內(nèi)心；三角形三條中線的交點(diǎn)，是三角形的重心 6如圖，四邊形 O，若 00 ，則 ） A 50 B 80 C 100 D 130 【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】由圓周角定理知， C= 0 由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知， A=180 C=130 【解答】解： 四邊形 接于 O A+ C=180 C= 0 A=180 C=130 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 7某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤 10 萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利 元，已知 2 月份 和 3 月份利潤的月增長率相同設(shè) 2， 3 月份利潤的月增長率為 x，那么 ） A 10（ 1+x） 2= 10+10（ 1+x） 2= 10+10（ 1+x） +10（ 1+2x） = 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=第 8 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】等量關(guān)系為：一月份利潤 +一月份的利潤 （ 1+增長率） +一月份的利潤 （ 1+增長率） 2=相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可 【解答】解：設(shè)二、三月份的月增長率是 x，依題意有 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2= 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】主要考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1 x） 2=b 8如圖，半徑為 5 的 A 中，弦 對(duì)的圓心角分別是 知 ， 80 ，則弦 ） A B C 4 D 3 【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】作 ，作直徑 結(jié) 利用等角的補(bǔ)角相等得到 證明 到 F=6，由 據(jù)垂徑定理得 H， 易得 后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到 【解答】解：作 ，作直徑 結(jié) 圖， 80 ， 而 80 ， = ， F=6， H， 第 9 頁（共 19 頁） 而 F， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì) 二填空題 9方程 的解是 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【分析】利用直接開平方法求解即可 【解答】解： ， x= 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程直接開平方法，注意： （ 1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有： x2=a（ a 0）； b（ a， a 0）；（ x+a）2=b（ b 0）； a（ x+b） 2=c（ a， c 同號(hào)且 a 0）法則：要把方程化為 “ 左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ” （ 2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體 （ 3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn) 10已知（ m 1） x|m|+1 3x+1=0是關(guān)于 m= 1 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【分析】直接利用一元二次方程的定義得出 |m|=1， m 1 0，進(jìn)而得出答案 【解答】解： 方程（ m 1） x|m|+1 3x+1=0是關(guān)于 第 10 頁（共 19 頁） |m|=1， m 1 0， 解得： m= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)與系數(shù)是解題關(guān)鍵 11已知 線段 長為 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離 d，則 d 在圓外；當(dāng) d=在圓上；當(dāng) d 在圓內(nèi) 【解答】解： 點(diǎn) 線段 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，也就是比較點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系 12 0過 12 【考點(diǎn)】垂徑定理 【分析】在 O 內(nèi)過點(diǎn) P 的最長弦是直徑，最短的弦是過點(diǎn) P 與直徑垂直的弦由勾股定理可將弦長的一半求出，再根據(jù)垂徑定理可將最短的弦求出 【解答】解：根據(jù)題意可知： 0，故最短弦 的一半 = =6 根據(jù)垂徑定理得：過 2 6=12 故答案為： 12 第 11 頁（共 19 頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了勾股定理 13如圖，若 5 ，則 35 【考點(diǎn)】圓周角定理 【專題】計(jì)算題 【分析】連結(jié) 0 ，再根據(jù)互余計(jì)算出 后根據(jù)圓周角定理即可得到 【解答】解：連結(jié) 圖， 0 ， 5 ， A=90 55=35 ， A=35 故答案為 35 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 14 60 ，則 80 或 100 【考點(diǎn)】圓周角定理 【專題】計(jì)算題 【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由圓周角定理即可求 得答案 度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形 第 12 頁（共 19 頁） 的性質(zhì)，即可求得 的度數(shù) 【解答】解：如圖， 60 ， 160=80 ， =180 ， =180 80 80=100 80 或 100 故答案為 80 或 100 【點(diǎn)評(píng)】本題 考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，注意別漏解 15如圖， 5 ， 65 【考點(diǎn)】圓周角定理 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，構(gòu)造直角三角形 根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，求得 可求得 【解答】解： 0 相同的弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等，且 5 B=25 0 B=65 故答案為： 65 第 13 頁（共 19 頁） 【點(diǎn)評(píng)】考查了圓周角定理的推論構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中常見的輔助線之一 16 如圖， 別切 O 于 E 、 D 、 F ，若 0 ，則 周長為 40 【考點(diǎn)】切線長定理 【分析】根據(jù)切線長定理，將 【解答】解：據(jù)切線長定理有 E， F， F； 則 C+F+C =D+E =E=20 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對(duì)相等切線長 三、解答題（共 8道小題，共 72 分） 17（ 1） 3（ x+1） 2=12 （ 2） 3（ x 2） =5x（ x 2） 【考點(diǎn)】解一元二次方程 一元二次方程 【分析】（ 1）先移項(xiàng)，再提取公因式，利用平方差公式即可把原式化為兩個(gè)因式積的形式，求出 （ 2）先移項(xiàng)，再提取公因式，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1）移項(xiàng)得， 3（ x+1） 2 12=0， 提取公因式得， 3（ x+1） 2 4=0， 因式分解得 3（ x 1）（ x+3） =0， 故 x 1=0或 x+3=0，解得 ， 3； （ 2）移項(xiàng)得， 3（ x 2） 5x（ x 2） =0， 第 14 頁（共 19 頁） 提取公因式得，（ x 2）（ 3 5x） =0， 故 x 2=0或 3 5x=0，解得 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用因式分解解一元二次方程，在解答此類題目時(shí)要注意平 方差公式的靈活應(yīng)用 18一元二次方程（ m+1） x2+x+1=0有一個(gè)解為 0，試求 2m 1的值 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】根據(jù)一元二次方程（ m+1） x2+x+1=0有一個(gè)根為 0，把 x=0代入原方程，得出 1=0，再解方程即可 【解答】解： 一元二次方程（ m+1） x2+x+1=0有一個(gè)根為 0， 1=00， ， m= 1， m+1 0， m=1， 2m 1=2 1=1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的解的定義列出新的方 程，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解的定義 19如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬 0深 水面上升 1則此時(shí)水面寬 多少？ 【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用 【分析】連接 ，則 1， 4根據(jù)垂徑定理，得 在直角三角形 據(jù)勾股定理求得 進(jìn)一步在直角三角形 據(jù)勾股定理求得 長，從而再根據(jù)垂徑定理即可求得 長 第 15 頁（共 19 頁） 【解答 】解：如圖所示，連接 設(shè) ，則 1， 4 0 在直角三角形 據(jù)勾股定理，得 2+（ R 1） 2， 解，得 R=13 在直角三角形 據(jù)勾股定理，得 =4 根據(jù)垂徑定理，得 （ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出符合情況的所有情況，注意全等三角形的判定定理有 20如圖， B 上一點(diǎn)，過 E，使 C， 0 ，求 【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角以及三角形的外角等于不相鄰的 兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解 【解答】解： C， D= 0 ， D+ 0 +40=80 ， E， E= D=40 第 16 頁（共 19 頁） E+ 0 +80=120 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的外角的性質(zhì)，理解性質(zhì)是關(guān)鍵 21某超市銷售一種飲料，平均每天可售出 100 箱，每箱利潤 120 元為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià) 1元，每天可多售出 2箱如果要使每天銷售飲料獲利 14000元，問每箱應(yīng)降 價(jià)多少元？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題；銷售問題 【分析】此題利用的數(shù)量關(guān)系是：銷售每箱飲料的利潤 銷售總箱數(shù) =銷售總利潤，由此列方程解答即可 【解答】解：設(shè)要使每天銷售飲料獲利 14000元，每箱應(yīng)降價(jià) 據(jù)題意列方程得， （ 120 x）（ 100+2x） =14000， 整理得 70x+1000=0， 解得 0， 0； 擴(kuò)大銷售， x=50 答：每箱應(yīng)降價(jià) 50元，可使每天銷售飲料獲利 14000 元 【點(diǎn)評(píng)】此題考查最基本的數(shù)量關(guān)系是：銷售每箱飲料的利潤 銷售總箱數(shù) =銷售總利潤 22關(guān)于 x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 （ 2）若 x+2m=0的兩個(gè)根，且 ，求 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【分析】（ 1）根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于 不等式即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出 x1+ 2， m，再結(jié)合完全平方公式可得出 2入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于 方程即可求出 驗(yàn)值 m= 1符合題意，此題得解 【解答】解：（ 1） 一元二次方程 x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 第 17 頁（共 19 頁） =22 4 1 2m=4 8m 0， 解得： m m （ 2） x+2m=0的兩個(gè)根， x1+ 2， m， 2 4m=8， 解得： m= 1 當(dāng) m= 1 時(shí)， =4 8m=12 0 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（ 1）結(jié)合題意得出 4 8m 0；（ 2）結(jié)合題意得出 4 4m=8本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式是關(guān)鍵 23 已知 0，點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) （ ）如圖 ，若 ，求 （ ）如圖 ，若 0 ，求 【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【專題】證明題 【分析】（ ）利用圓周角定理可以判定 直角三角形，利用勾股定理可以求得 用圓心角、弧、弦的關(guān)系推知 是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到D=5 ； （ ）如 圖 ，連接 圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知 等邊三角形，則 B= 【解答】解：（ ）如圖 ， 第 18 頁（共 19 頁） 0 在直角 0， ， 由勾股定理得到： = =8 = ， D 在直角 0， 易求 D=5 ； （ ）如圖 ，連接 0 ， 0 ， 0 又 D， B= 0，則 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圓周角定理，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題利用了圓的定義、有一內(nèi)角為 60度的等腰三角形為等邊三角形證