2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集八附答案解析

2017 年 八年級上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 八附答案解析 八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分請將正確答案的字母代號填在下表中） 1如果（ a 1） 0=1 成立，則（ ） A a 0 B a 1 C a=1 D a=0 或 a=1 2一個三角形的兩邊長分別為 4 和 7，則此三角形的第三邊的取值可能是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 3下列命題是真命題的是（ ） A兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩三角形全等 B兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等 C三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等 D面積相等的兩三角形全等 4下列分式是最簡分式的是（ ） A B C D 5在等腰三角形 ，它的兩邊長分別為 8 4它的周長為（ ） A 10 12 20 16 20 設(shè) xy=x y 0，則 的值等于（ ） A B y x C 1 D 1 7下列語句中不是命題的有（ ） （ 1）兩點(diǎn)之間，線段最短； （ 2）連接 A、 B 兩點(diǎn)； （ 3）鳥是動物； （ 4）不相交的兩條直線叫做平行線； （ 5）無論 a 為怎樣的有理數(shù)，式子 的值都是正數(shù)嗎？ A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8如圖，在 ， A=70，直線 別與 于 D， E 兩點(diǎn)，則 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 180 D 250 二、填空題（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9 2 3= 10如圖，在 ， B= C， ，則 長為 11若分式 的值為零，則 x 的值為 12如圖，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，則 13肥皂泡的泡壁厚度大約是 科學(xué)記數(shù)法表示為 14如圖， 1= 2，要使 需添加一個條件是 （填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可） 15若關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值為 16如圖， 周長為 18，且 C， D， 周長為 13，那么 長為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17（ 10 分）計(jì)算： （ 1） | 2|（ 1） 0+（ ） 1 （ 2）（ ） 2 （ ） 2 （ 1 18（ 8 分）解分式方程： + =4 19（ 8 分）先化簡，再求值：（ ） ，其中 a= 6 20（ 8 分）如圖，已知 C， D （ 1）求證： （ 2） 等嗎？若相等，請說明理由 21（ 8 分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍，購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件，求兩種商品單價各為多少元？ 22（ 8 分）如圖， ， C，且 的中線 這個三角形的周長分成了 12 6兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長 23（ 10 分）如圖，在 ， B=38， C=112 （ 1）畫出下列圖形： 上的高 A 的角平分線 保留作圖痕跡） （ 2）試求 度數(shù) 24（ 12 分）如圖，已知 ， C=8 厘米， 厘米，點(diǎn) D 為 中點(diǎn)如果點(diǎn) P 在線段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn) A 上由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為 t （ 1）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動 t 秒時 長度為 （用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后， 說明理由； （ 3）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時，能夠使 等？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分請將正確答案的字母代號填在下表中） 1如果（ a 1） 0=1 成立，則（ ） A a 0 B a 1 C a=1 D a=0 或 a=1 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解：由題意，得 a 1 0， 解得 a 1， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了零指數(shù)冪，熟記非零的零次冪等于 1 是解題關(guān)鍵 2一個三角形的兩邊長分別為 4 和 7，則此三角形的第三邊的取值可能是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 設(shè)第三邊的長為 x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)第三邊的長為 x，則 7 4 x 7+4， 解得： 3 x 11， 故此三角形的第三邊的取值可能是： 4 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵 3下列命題是真命題的是（ ） A兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩三角形全等 B兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等 C三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等 D面積相等的兩三角形全等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定；命題與定理 【分析】 根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可選出答案 【解答】 解： A、根據(jù)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩三角 形全等，故此選項(xiàng)錯誤； B、兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，故此選項(xiàng)正確； C、三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等，邊長不一定相等，故此選錯誤； D、面積相等的兩三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯誤 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：加時注意： 能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 4下列分式是最簡分式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡分式 【分析】 結(jié)合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式求解即可 【解答】 解： A、 =2x，不是最簡分式，本選項(xiàng)錯誤； B、 = ，不是最簡分式，本選項(xiàng)錯誤； C、 是最簡分式，本選項(xiàng)正確； D、 = 1，不是最簡分式，本選項(xiàng)錯誤 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了最簡分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式 5在等腰三角形 ，它的兩邊長分別為 8 4它的周長為（ ） A 10 12 20 16 20 考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 等腰 兩邊長分別為 8 和 4，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論 【解答】 解： 當(dāng)腰是 4，底邊是 8 時， 4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去 當(dāng)?shù)走吺?4，腰長是 8 時，能構(gòu)成三角形，則其周長 =8+8+4=20 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種 情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 6設(shè) xy=x y 0，則 的值等于（ ） A B y x C 1 D 1 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 此題只需對 進(jìn)行通分，再將等式 xy=x y 0 代入化簡即可 【解答】 解：由于 xy=x y 0，則 = = = 1 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是將 為一個整體代入，體現(xiàn)了整體的思想 7下列語句中不是命題的有（ ） （ 1）兩點(diǎn)之間，線段最短； （ 2）連接 A、 B 兩點(diǎn)； （ 3）鳥是動物； （ 4）不相交的兩條直線叫做平行線； （ 5）無論 a 為怎樣的有理數(shù)，式子 的值都是正數(shù)嗎？ A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)命題的定義對各語句進(jìn)行判斷 【解答】 解：兩點(diǎn)之間，線段最短，所以（ 1）為命題； 連接 A、 B 兩點(diǎn)，它為描述性語言，所以（ 2）不是命題； 鳥是動物，所以（ 3）為命題； 不相交的兩條直線叫做平行線，所以（ 4）為命題； 無論 a 為怎樣的有理數(shù)，式子 的值都是正數(shù)嗎？它為疑問句，所以（ 5）不是命題 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事 情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 8如圖，在 ， A=70，直線 別與 于 D， E 兩點(diǎn)，則 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 180 D 250 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 B+ C=110，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360計(jì)算 1+ 2 的度數(shù) 【解答】 解： A+ B+ C=180， 而 A=70 B+ C=110， 1+ 2+ B+ C=360， 1+ 2=250 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：記住三角形內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和 二、填空題（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 9 2 3= 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 2 3= 故應(yīng)填： 【點(diǎn)評】 本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算 10如圖，在 ， B= C， ，則 長為 5 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的判定定理，等角對等邊即可求解 【解答】 解： B= C， B=5 故答案是： 5 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的判定定理：等角對等邊，理解定理是關(guān)鍵 11若分式 的值為零，則 x 的值為 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 首先根據(jù)題意可知， x 1 0，即可推出 x 1，然后根據(jù)分式的值為零，推出分子 |x| 1=0，求出 x= 1，總上所述確定 x= 1 【解答】 解： 分式 的值為零， |x| 1=0， x= 1， 當(dāng) x=1 時， x 1=0，分式無意義， x= 1 故答案為 1 【點(diǎn)評】 本題主要考查分式有意義的條件，分式值為零的條件，關(guān)鍵在于正確的確定 x 的取值 12如圖，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，則 15 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線求出 D，推出 A= 0，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出 可得出答案 【解答】 解： 直平分 D， 0， A= 0， A=90 40=50， A=50， C， C= （ 180 A） =65， 5 50=15， 故答案為： 15 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，難度適中 13肥皂泡的泡壁厚度大約是 科學(xué)記數(shù)法表示為 710 4 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 4 故答案為： 7 10 4 【點(diǎn)評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 14如圖， 1= 2，要使 需添加一個條件是 B= C （填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)題意，易得 共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件 【解答】 解： 1= 2， 又 共， 當(dāng) B= C 時， 或 E 時， 或 ， 【點(diǎn)評】 此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角 15若關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值為 2 【考點(diǎn)】 分式方程的增根 【分析】 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（ x 2） =0，得到 x=2，然后代入化為整式 方程的方程算出 m 的值 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x 2）， 得 x 2（ x 2） =m 原方程有增根， 最簡公分母（ x 2） =0， 解得 x=2， 當(dāng) x=2 時， m=2 故答案為 2 【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行： 讓最簡公分母為 0 確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 16如圖， 周長為 18，且 C， D， 周長為 13，那么 長為 4 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由已知條件根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到 C，再根據(jù)三角形的周長定義求解 【解答】 解： C， C C+8， 即 D+C=18， C=9， 又 C+3， 3 9=4 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)；由已知條件結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并利用 周長的一半是正確解答本題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 17（ 10 分）（ 2016 秋 永定區(qū)期中）計(jì)算： （ 1） | 2|（ 1） 0+（ ） 1 （ 2）（ ） 2 （ ） 2 （ 1 【考點(diǎn)】 分式的乘除法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+2=3； （ 2）原式 = 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的乘除法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18解分式方程： + =4 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：方程整理得： =4， 去分母得： x 2=4（ x 1）， 去括號得： x 2=4x 4， 移項(xiàng)合并得： 3x=2， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 是原方程的解 【點(diǎn)評】 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn) 19先化簡，再求值：（ ） ，其中 a= 6 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先對原式化簡，然后將 a 的值代入即可解答本題 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a= 6 時，原式 = =1 【點(diǎn)評】 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件 20如圖，已知 C， D （ 1）求證： （ 2） 等嗎？若相等，請說明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù) 理推出全等即可； （ 2）根據(jù)全等得出 據(jù)等角對等邊得出即可 【解答】 （ 1）證明： 在 ， ， （ 2）解： B， 理由是： B 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵 21某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍，購買 240元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件，求兩種商品單價各為多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲商品的單價為 x 元，乙商品的單價為 2x 元，根據(jù)購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解：設(shè)甲商品的單價為 x 元，乙商品的單價為 2x 元， 根據(jù)題意，得 ， 解這個方程，得 x=9， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=9 是所列方程的根， 2x=2 9=18（元）， 答：甲、乙兩種商品的單價分別為 9 元、 18 元 【點(diǎn)評】 此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系 “購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 10 件 ”是解本題的關(guān)鍵 22如圖， ， C，且 的中線 這個三角形的周長分成了12 6兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系 【分析】 設(shè) D=x， C=2x， BC=y，再分 D=12 和 D=6 兩種情況進(jìn)行討論 【解答】 解：設(shè) D=x， C=2x， BC=y， 當(dāng) D=12 時， ，解得 ； 當(dāng) D=6 時， ，解得 （不合題意，舍去） 答：這個三角形的腰長是 8，底邊長是 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論 23（ 10 分）（ 2016 秋 永定區(qū)期中）如圖，在 ， B=38， C=112 （ 1）畫出下列圖形： 上的高 A 的角平分線 保留作圖痕跡） （ 2）試求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1） 過點(diǎn) A 作 可； 作 A 的角平分線 可； （ 2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 度數(shù)，由角平分線的定義求出 由直角三角形的性質(zhì)可得出 度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2）在 ， 80 112 38=30， 分 5， 在 ， 0 B=52， 7 【點(diǎn)評】 本題考查的是作圖復(fù)雜作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵 24（ 12 分）（ 2016 秋 永定區(qū)期中）如圖，已知 ， C=8 厘米， 厘米，點(diǎn) D 為 中點(diǎn)如果點(diǎn) P 在線段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 點(diǎn)向 時點(diǎn) Q 在線段 由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為 t （ 1）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動 t 秒時 長度為 （ 6 2t） 用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后， 說明理由； （ 3）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時，能夠使 等？ 【考點(diǎn)】 勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）先表示出 據(jù) C 得出答案； （ 2）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù) 定兩個三角形全等 （ 3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊 之間的關(guān)系，再根據(jù)路程 =速度 時間公式，先求得點(diǎn) P 運(yùn)動的時間，再求得點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度； 【解答】 解：（ 1） t，則 C 2t； 故答案為（ 6 2t） （ 2）當(dāng) t=1 時， Q=2 1=2 厘米， 厘米，點(diǎn) D 為 中點(diǎn)， 厘米 又 C 厘米， 2=4 厘米， D， 又 C， B= C， 在 ， ， 又 B= C， C=3D=4 點(diǎn) P，點(diǎn) Q 運(yùn)動的時間 t= = 秒， = = 厘米 /秒 【點(diǎn)評】 此題考查了全等三角形的判定，主要運(yùn)用了路程 =速度 時間的公式，要求熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì) 中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對稱圖案的是（ ） A B C D 2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A 5912 71213 304050 346下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 2 與 B 2 與 C 2 與 D | 2|與 2 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 5下列條件不能證明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 6在 ， 0， 點(diǎn) D， 上的中線，且 ，則 面積為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空題 7 的立方根是 8 有意義，則 a 的取值范圍為 9近似數(shù) 105精確到 位 10一個三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個三角形最長邊上的高是 11若實(shí)數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 12在等腰三角形 ， A=80，則 B= 13如圖，在 ， 平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為 14如圖，已知 ， 0，以 各邊為邊在 作三個正方形， 別表示這三個正方形的面積若 1， 25，則 15如圖， 三邊 分別為 40、 50、 60其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S S S 16如圖，在三角形 ， 0，點(diǎn) D 在 ，且 A，點(diǎn) E 在 A，則 三、解答題（計(jì) 102 分） 17（ 10 分）計(jì)算： （ 1） 2 1+ +（ ） 0 （ 2） |2 | 18（ 10 分）（ 1）化簡求值 3 ，其中 a=4 （ 2）已知 x 2 的平方根是 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+算術(shù)平方根 19（ 8 分）如圖，在 ， 0 （ 1）用尺規(guī)在邊 求作一點(diǎn) P，使 B（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）連結(jié) 果 分 B 的度數(shù) 20（ 8 分）已知 a、 b、 c 滿足 |a |+ +（ c 4 ） 2=0 （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由 21（ 10 分）如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 22（ 10 分）如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 23（ 10 分）已知：如圖，在 ， D 是 的點(diǎn)， B， E、 F 分別是中點(diǎn)， 求 長 24（ 10 分）如圖， ， C=90， 分 E，若 ， （ 1）求 長； （ 2）求 面積 25（ 12 分）如圖，在 ， 0，以 為一邊作 0，取 點(diǎn) E，連 （ 1）求證： E （ 2）當(dāng) 時， 等邊三角形，并說明理由 （ 3）當(dāng) 5時，若 ，取 點(diǎn) F，求 長 26（ 14 分）在 （如圖 1）， 7， 1， 0 （ 1）求 面積（某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程） （ 2）若點(diǎn) P 在直線 ，當(dāng) 直角三角形時，求 長（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點(diǎn) Q 在在直線 運(yùn)動，當(dāng) 等腰三角形時，求 長 參考答案與試題解析 一、選擇題 1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對稱圖案的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解 【解答】 解： A 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； B 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； C 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； D 中圖形是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸 2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A 5912 71213 304050 346考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，如果三角形的三邊長 a， b， c 滿足a2+b2=么這個三角形就是直角三角形 【解答】 解： A 5912符合勾股定理的逆定理， 不能構(gòu)成直角三角形； B 71213符合勾股定理的逆定理， 不能構(gòu)成直角三角形； C 304050合 302+402=502， 能構(gòu)成直角三角形； D 346符合勾股定理的逆定理， 不能構(gòu)成直角三角形； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是 3下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 2 與 B 2 與 C 2 與 D | 2|與 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根 【分析】 根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號，求解即可 【解答】 解： A、都是 2，故 A 錯誤； B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故 B 正確； C、絕對值不同，故 C 錯誤； D、都是 2，故 D 錯誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的定義 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項(xiàng)做判斷即可 【解答】 解： A、當(dāng) x=0 時， x 2 0， 無意義，故本選項(xiàng)錯誤； B、當(dāng) x= 1 時， 無意義；故本選項(xiàng)錯誤； C、 2， 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確； D、當(dāng) x= 1 時， 2= 1 0， 無意義；故本選項(xiàng)錯誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的定義一般形如 （ a 0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng) a 0 時， 表示 a 的算術(shù)平方根；當(dāng) a 小于 0 時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根） 5下列條件不能證明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 E， F， F，符合 “能判定 等，故本選項(xiàng)不符合題意； B、 E， A= E， B= D，符合 “能判定 等，故本選項(xiàng)不符合題意； C、 E， A= D， F，符合 “能判定 等，故本選項(xiàng)不符合題意； D、 E， A= D， F，不符合 “不能判定 等，故本選項(xiàng)符合題意 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：記各方法是解題的關(guān)鍵 6在 ， 0， 點(diǎn) D， 上的中線，且 ，則 面積為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： 0， 上的中線， ， 點(diǎn) D， 面積 = D=12， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題 7 的立方根是 2 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出 ，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案 【解答】 解： =8， 的立方根是 2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同 8 有意義，則 a 的取值范圍為 a 1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于 0，列不等式求解 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得 a 1 0，解得 a 1 故 a 的取值范圍為 a 1 【點(diǎn)評】 本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 9近似數(shù) 105精確到 百 位 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 一個數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看這個數(shù)的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位 【解答】 解：近似數(shù) 105 中， 小數(shù)點(diǎn)前面的 2 表示 20 萬，則這一位是十萬位，因而 最后一位 8 應(yīng)該是在百位上，因而這個數(shù)是精確到百位 【點(diǎn)評】 對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及精確 到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯 10一個三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個三角形最長邊上的高是 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高 【解答】 解： 三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，符合勾股定理的逆定理 62+82=102， 此三角形為直角三角形，則 10 為直角三角形的斜邊， 設(shè)三角形最長邊上的高是 h， 根據(jù)三角形的面積公式得： 6 8= 10h， 解得 h= 【點(diǎn)評】 解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答 11若實(shí)數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 2 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 m、 n 的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， m+1=0， n 5=0， 解得， m= 1， n=5， 則 = = =2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于 0 時，各項(xiàng)都等于 0是解題的關(guān)鍵 12在等腰三角形 ， A=80，則 B= 50或 20或 80 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 分 A 是頂角， B 是頂角， C 是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理求解 【解答】 解：已知等腰 A=80， 若 A 是頂角，則 B= C， 所以 B= （ 180 80） =50； 若 B 是頂角，則 A= C=80， 所以 B=180 80 80=20； 若 C 是頂角，則 B= A=80 故答案為： 50或 20或 80 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵 13如圖，在 ， 平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為 9 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì) 【分析】 由 平分線相交于點(diǎn) O， 用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可 后即可求得結(jié)論 【解答】 解： 平分線相交于點(diǎn) E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故答案為： 9 【點(diǎn)評】 題考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握此題關(guān)鍵是證明 等腰三角形 14如圖，已知 ， 0，以 各邊為邊在 作三個正方形， 別表示這三個正方形的面積若 1， 25，則 144 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 44，即可得出結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 25， 1， 0， 25 81=144， 則 44 故答案為： 144 【點(diǎn)評】 考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出 平方是解決問題的關(guān)鍵 15如圖， 三邊 分別為 40、 50、 60其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S S S 4： 5： 6 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 首先過點(diǎn) O 作 點(diǎn) D，作 點(diǎn) E，作 點(diǎn) F，由 三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得 E=由 三邊 分別為 40、 50、 60，即可求得 S S S 【解答】 解：過點(diǎn) O 作 點(diǎn) D，作 點(diǎn) E，作 點(diǎn) F， 三條角平分線， E= 三邊 分別為 40、 50、 60， S S S D）：（ F）：（ E） =0：50： 60=4： 5： 6 故答案為： 4： 5： 6 【點(diǎn)評】 此題考查了角平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 16如圖，在三角形 ， 0，點(diǎn) D 在 ，且 A，點(diǎn) E 在 A，則 35 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由在 ， 0， C，可求得 度數(shù)，然后由 A， A，分別求得 度數(shù)，