半導(dǎo)體物理學(xué)第七版完整答案

第一章習(xí)題1設(shè)晶格常數(shù)為 a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量 Ec(k)和價(jià)帶極大值附近能量 EV(k)分別為：（K）=C 02012021202 36)(,(3 mkhkEmkhV0m。 試 求 ：為 電 子 慣 性 質(zhì) 量 ， na34.,1（1）禁帶寬度;（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量;（3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化解：（1） eVmkEkEEdkmkEEcmdkkmkVCgVc 64.012)(43(,06430382430)(2122022021010 因 此 ： 取 極 大 值處 ，所 以又 因 為 得價(jià) 帶 ： 取 極 小 值處 ，所 以 ： 在又 因 為 ：得 ：由導(dǎo) 帶 ：0432*8)(1dkmkCnsNkkpmdEmkkVn /1095.743)()()4(6)3( 21043002*11 所 以 ：準(zhǔn) 動(dòng) 量 的 定 義 ：2. 晶格常數(shù)為 0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加 102V/m，10 7 V/m的電場(chǎng)時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。解：根據(jù)： 得tkhqEfqEktsatt 137192 82191 0.06.)(.)0(補(bǔ)充題 1分別計(jì)算 Si（ 100） ， （110） ， （111）面每平方厘米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si 在（100） ， （110）和（111）面上的原子分布如圖 1 所示：（a）(100)晶面 （b）(110)晶面（c）(111)晶面 補(bǔ)充題 2一維晶體的電子能帶可寫為 ，)2cos817()2kamakE（式中 a 為 晶格常數(shù)，試求（1）布里淵區(qū)邊界；（2）能帶寬度；（3）電子在波矢 k 狀態(tài)時(shí)的速度；（4）能帶底部電子的有效質(zhì)量 ；*nm（5）能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 p解：（1）由 得 0)(dkEak（n=0，1，2）進(jìn)一步分析 ，E（k）有極大值，n)1(21422142 2142822 /083.7423141 /59.0 /07.6)043.(14cmatoaatcatoa） ：（ ） ：（ ） ：（2)makEMAX（時(shí)，E（k）有極小值n所以布里淵區(qū)邊界為 an)12(2)能帶寬度為 2)mkEMINAX（(3）電子在波矢 k狀態(tài)的速度 )2sin41(i1kaadv（4）電子的有效質(zhì)量 )2cos1(2* kadkEmn能帶底部 所以anmn*(5)能帶頂部 ，k)12(且 ，*npm所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 32*mp半導(dǎo)體物理第 2章習(xí)題1. 實(shí)際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？答：（1）理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴(yán)格按周期性排列并靜止在格點(diǎn)位置上，實(shí)際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動(dòng)。（2）理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實(shí)際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。（3）理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實(shí)際半導(dǎo)體中存在點(diǎn)缺陷，線缺陷和面缺陷等。2. 以 As摻入 Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和 n型半導(dǎo)體。As有 5個(gè)價(jià)電子，其中的四個(gè)價(jià)電子與周圍的四個(gè) Ge原子形成共價(jià)鍵，還剩余一個(gè)電子，同時(shí) As原子所在處也多余一個(gè)正電荷，稱為正離子中心，所以，一個(gè) As原子取代一個(gè) Ge原子，其效果是形成一個(gè)正電中心和一個(gè)多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而 As原子形成一個(gè)不能移動(dòng)的正電中心。這個(gè)過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或 N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫 N型半導(dǎo)體。3. 以 Ga摻入 Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和 p型半導(dǎo)體。Ga有 3個(gè)價(jià)電子，它與周圍的四個(gè) Ge原子形成共價(jià)鍵，還缺少一個(gè)電子，于是在 Ge晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴，而 Ga原子接受一個(gè)電子后所在處形成一個(gè)負(fù)離子中心，所以，一個(gè) Ga原子取代一個(gè) Ge原子，其效果是形成一個(gè)負(fù)電中心和一個(gè)空穴，空穴束縛在 Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電空穴，而 Ga原子形成一個(gè)不能移動(dòng)的負(fù)電中心。這個(gè)過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫 P型半導(dǎo)體。4. 以 Si在 GaAs中的行為為例，說明 IV族雜質(zhì)在 III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代 GaAs中的 Ga原子則起施主作用； Si取代 GaAs中的 As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時(shí)趨于飽和。硅先取代 Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代 As原子起受主作用。5. 舉例說明雜質(zhì)補(bǔ)償作用。當(dāng)半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主雜質(zhì)時(shí)，若（1） N DNA因?yàn)槭苤髂芗?jí)低于施主能級(jí)，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到 NA個(gè)受主能級(jí)上，還有 ND-NA個(gè)電子在施主能級(jí)上，雜質(zhì)全部電離時(shí)，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為 n= ND-NA。即則有效受主濃度為 NAeff N D-NA（2）N AND施主能級(jí)上的全部電子躍遷到受主能級(jí)上，受主能級(jí)上還有 NA-ND個(gè)空穴，它們可接受價(jià)帶上的 NA-ND個(gè)電子，在價(jià)帶中形成的空穴濃度 p= NA-ND. 即有效受主濃度為 NAeff N A-ND（3）N AND時(shí)，不能向?qū)Ш蛢r(jià)帶提供電子和空穴， 稱為雜質(zhì)的高度補(bǔ)償6. 說明類氫模型的優(yōu)點(diǎn)和不足。優(yōu)點(diǎn)：基本上能夠解釋淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的小的差異，計(jì)算簡單缺點(diǎn)：只有電子軌道半徑較大時(shí)，該模型才較適用，如 Ge.相反，對(duì)電子軌道半徑較小的，如 Si，簡單的庫侖勢(shì)場(chǎng)不能計(jì)入引入雜質(zhì)中心帶來的全部影響。7. 銻化銦的禁帶寬度 Eg=0.18eV，相對(duì)介電常數(shù) r=17，電子的有效質(zhì)量=0.015m0, m0為電子的慣性質(zhì)量，求施主雜質(zhì)的電離能，施主的弱*n束縛電子基態(tài)軌道半徑。 eVEqErnrnD 4220*204* 10.76315.)( ：解 ： 根 據(jù) 類 氫 原 子 模 型8. 磷化鎵的禁帶寬度 Eg=2.26eV，相對(duì)介電常數(shù) r=11.1，空穴的有效質(zhì)量m*p=0.86m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求受主雜質(zhì)電離能；受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。 eVEmqErPrPA 096.1.3086.)4(2220*20* ：解 ： 根 據(jù) 類 氫 原 子 模 型nmrqhrmnr6053.*0202nrmqhrPr68.53.0*2020第三章習(xí)題和答案1. 計(jì)算能量在 E=Ec到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。2*nCLm10E解2. 試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6） 。3. 當(dāng) E-EF為 1.5k0T，4k 0T, 10k0T時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級(jí)的概率。3 223*2810E2123*2210E0 223*210L8)( )()(ZVZ)()(232CCLmhmV dEdgdEgVcnnlmhCnlmnncnc）（ ）（單 位 體 積 內(nèi) 的 量 子 態(tài) 數(shù)）（)(21, )“(2)( (,),(2.2 213 21211 222Caalttzyxacc zlazytayxtax ztyxCeEmhk VmkgkkhEmkmklhKICEGsi系 中 的 態(tài) 密 度在 等 能 面 仍 為 球 形 等 能 面系 中在則 ：令 ）（ 關(guān) 系 為）（半 導(dǎo) 體 的、證 明 ： 3123 2123 212321 2 )(4)(） 方 向 有 四 個(gè) ，鍺 在 （ 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 ，個(gè) 方 向 ， 有 六 個(gè) 對(duì) 稱 的10導(dǎo) 帶 底 在對(duì) 于 )()(4)4(即狀 態(tài) 數(shù) 。 空 間 所 包 含 的空 間 的 狀 態(tài) 數(shù) 等 于在 ltn cn cltmsm VEhmEgsi VEhmdEgdkgVkdE 費(fèi)米能級(jí) 費(fèi)米函數(shù) 玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T 0.182 0.2234k0T 0.018 0.018310k0T4. 畫出-78 oC、室溫（27 oC） 、500 oC三個(gè)溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。5. 利用表 3-2中的 m*n，m *p數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的 NC , NV以及本征載流子的濃度。6. 計(jì)算硅在-78 oC，27 oC，300 oC時(shí)的本征費(fèi)米能級(jí)，假定它在禁帶中間合理嗎？FETkEefF01)(TkEFef0)(5104.5104. evEmomAGmsi eNnhkoTgpnsa gpne koTEvci pv nCg 428.1;47.;068.: .;59.;1 67035.:)()2(5 00021322eVkTeVkTKT emkekTEESiSi npViF p02.8.1590ln43,097.573 1.260 7.l,1.19l43259.,.:322 01 00時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 的 本 征 費(fèi) 米 能 級(jí) ，所以假設(shè)本征費(fèi)米能級(jí)在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7. 在室溫下，鍺的有效態(tài)密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量 m*n m*p。計(jì)算 77K時(shí)的 NC 和 NV。 已知 300K時(shí)，Eg=0.67eV。77k 時(shí) Eg=0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。77K 時(shí)，鍺的電子濃度為 1017cm-3 ，假定受主濃度為零，而 Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度 ED為多少？8. 利用題 7 所給的 Nc 和 NV數(shù)值及 Eg=0.67eV，求溫度為 300K和 500K時(shí)，含施主濃度 ND=51015cm-3，受主濃度 NA=2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？3173183 89 3 /0.507.07 /.5.072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、時(shí) 的）（ 3171871700 37726.01718 1337.8921 /0.)03.06.2()21(exp /098.)0.537.(7)()3 000 cmenkoTEnNeNNcenK meNCDD nTkEDTkEDTk kiikoTEgvci CoFCcF 時(shí) ，室 溫 ：3150310052120 210 20220 31521 /84.95/3)(2 0)(/9.6)(5 0.30.800cmpnKt cTnNNpn nnp cmenKiDADA iiADiADVCi TkEci kgg時(shí) ：時(shí) ：根 據(jù) 電 中 性 條 件 ：時(shí) ：時(shí) ：kgmTkmNTmkvpcnpv nc 3103120 310320302306.9.5.)()(1.7 得） 根 據(jù)（9.計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室溫下的費(fèi)米能級(jí)，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費(fèi)米能 級(jí)核對(duì)一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計(jì)算時(shí)，取施主能級(jí)在導(dǎo)帶底下的面的0.05eV。%9021或 1是 否1 占 據(jù) 施 主%10,9為施 主 雜 質(zhì) 全 部 電 離 標(biāo) 準(zhǔn)05.)2( 27.8.20ln6;/0 811 21.08.20ln60;/0,ln或 /15.082時(shí)30電 離 區(qū) 的解 ： 假 設(shè) 雜 質(zhì) 全 部 由 強(qiáng)00 193989163160 390 TkEeNneVE eVEcmN e