人教版八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)19.3 課題學習 選擇方案 (共45張PPT)PPT演示課件

.,1,第十九章 一次函數(shù),19.3 課題學習 選擇方案,.,2,新課導入,某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.,.,3,學習目標,(1)能熟練列函數(shù)關系式表示實際問題中的數(shù)量關系.,(2)能運用一次函數(shù)的知識幫助分析、確定和選擇最佳方案.,重點：運用一次函數(shù)的知識確定最佳方案.難點：在不同情況下對自變量x的范圍的確定.,學習重、難點,.,4,推進新課,思考兩家公司收費額的計算方法，列出相應的函數(shù)關系式.,某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.,.,5,.,6,設共有x份材料，兩家公司的收費分別為y1(元)、y2(元)，則有：,y1=20x+3000，y2=30x；,當y1y2時，x300；,當y1=y2時，x=300；,當y1y2時，x300.,由此可以看出，選取哪家公司付費y元是由材料的份數(shù)x決定的.,.,7,怎樣選取上網(wǎng)收費方式？,下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：,選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？該問題要我們做什么？選擇方案的依據(jù)是什么？,.,8,在A，B兩種方式中，影響上網(wǎng)費用的變量是 ，方式C中的上網(wǎng)費用是 .,上網(wǎng)時間,常量,A，B，C三種收費方式的函數(shù)表達式分別是什么？,.,9,設月上網(wǎng)時間為xh，方案A，方案B，方案C的收費金額分別為y1，y2，y3，則有：,.,10,三個函數(shù)的圖象如下：,.,11,由函數(shù)圖象可知：,(1)當上網(wǎng)時間不超過 ，選擇方案A最省錢；,31小時40分,(2)當上網(wǎng)時間為 ，選擇方案B最省錢；,31小時40分至73小時20分,(3)當上網(wǎng)時間 ，選擇方案C最省錢,超過73小時20分,.,12,(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y元與小車停放輛次x輛之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；,某汽車停車場預計“十一”國慶節(jié)這一天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為：大車每輛次10元，小車每輛次5元.根據(jù)預計，解答下面的問題：,.,13,用x表示小車停放輛次，,則大車停放的次數(shù)為1200-x.,收費金額y關于x的解析式為：y=-5x+12000.,自變量的取值范圍是0x1200.,.,14,(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占總停車輛次的65%85%，請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍.,估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍是由什么來確定？,小車停放輛次,.,15,某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：,.,16,(1)共需租多少輛汽車？,分析：,要保證240名師生有車坐.要使每輛汽車上至少要有1名教師,.,17,租車費用與租車種類有關.設租用x輛甲種客車，則租車費用y(單位：元)是 x 的函數(shù)，即 ：,y=400x+280(6-x),化簡為： y=120x+1680,(2)給出最節(jié)省費用的租車方案,.,18,在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由.,4兩甲種客車，2兩乙種客車；,5兩甲種客車，1輛乙種客車；,y1=12041680=2160,y2=12051680=2280,應選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元.,方案一,方案二,.,19,解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量.然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學模型.,.,20,選擇方案的基本步驟,1.理解題意并建立函數(shù)模型；,2.利用不等式(組)或方程(組)確定自變量的取值范圍或取值；,3.結合實際確定最佳方案.,.,21,誤 區(qū) 診 斷,某市20個下崗職工開了50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計的產(chǎn)值如下表：,.,22,怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農作物的預計總產(chǎn)值達到最高？,.,23,錯解：,設種植蔬菜、棉花、水稻各x畝、y畝、(50-x-y)畝，由題意有,x+ y+ (50-x-y)=20,即：y=90-3x.,再設預計總產(chǎn)值為P元，則：P=1100x+750(90-3x)+600(50-x-y)=50x+43500,x取最大值50，P取最大值，為：40500+5050=46000.安排20個職工種50畝蔬菜可使產(chǎn)值最高，為46000元.,.,24,設種植蔬菜、棉花、水稻各x畝、y畝、z畝，總產(chǎn)值為P.依題意有,解得：,x+ y+ z=20,x+y+z=50,x，y，z0,正解：,.,25,正解：,20x30，則有P=1100x+750y+600z=43500+50x.所以當x=30時，P取最大值45000，此時y=0，z=20，所以安排15個職工種30畝蔬菜，5個職工種20畝水稻，可使產(chǎn)值最高，為45000元.,.,26,錯因分析：根據(jù)題意，設三個未知數(shù)，先列方程組，再用含某一個未知數(shù)的式子表示出另外兩個未知數(shù)，以達到消元的目的，從而找出預計總產(chǎn)值與其中一個未知數(shù)的一次函數(shù)解析式.要注意：通過三個未知數(shù)的實際意義x0， y0，z0來確定自變量x的取值范圍.,.,27,隨堂演練,基礎鞏固,1.某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表：,計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元.,.,28,(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？(不考慮除進價之外的其他費用),解：設電視機進貨x臺，則洗衣機進貨(100-x)臺.則由題意得：1800x+1500(100-x)161800.解得x39.又x (100-x)，x34，34x39.商店一共有6種進貨方案.,.,29,(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.(利潤售價進價),.,30,設利潤為y元，則由題意得：y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x) =100x+10000.34x39，當x=39時，ymax=10039+10000=13900.當商店購進電視機39臺、洗衣機61臺時，獲得的利潤最多，為13900元.,.,31,2. 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料50千克，下表是實驗的相關數(shù)據(jù)：,類別,每千克含量,.,32,(1)假設甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；,類別,每千克含量,.,33,(2)設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式.根據(jù)(1)的運算結果，確定當甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？,y關于x的函數(shù)表達式為：y=4x+(50-x)3=x+150.28x30，當x=28時，ymin=28+150=178.當甲種飲料配制28千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少，為178元.,.,34,綜合應用,3.康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺，乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：,目的地,出發(fā)地,.,35,解：如果從A地運往甲地x臺，則從A地運往乙地(17-x)臺，從B地運往甲地(18-x)臺，從B地運往乙地(x-3)臺.則由題意得：y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500x+13300.,(1)如果從A地運往甲地x臺，求完成以上調運所需總費用y(元)關于x(臺)的函數(shù)關系式；,.,36,完成以上調運所需總費用y(元)關于x(臺)的函數(shù)關系式為y=500x+13300(3x17).,x0,x-30,17-x0,18-x0,解得3x17.,.,37,3x17，當x=3時，ymin=5003+13300=14800.當從A地運3臺機器到甲地，運14臺到乙地，從B地運15臺到甲地時，所需的總費用最少，為14800元.,(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案，使總費用最少，則該公司完成以上調運方案至少需要多少費用？,.,38,課堂小結,選擇方案的基本步驟,1.理解題意并建立函數(shù)模型；,2.利用不等式(組)或方程(組)確定自變量的取值范圍或取值；,3.結合實際確定最佳方案.,.,39,“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷.為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數(shù)分別達到了原來的1.6倍和1.5倍，恰好按時完成了這項任務.,.,40,(1)在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？,解：設總廠原來每周生產(chǎn)帳篷x千頂，則分廠原來每周生產(chǎn)帳篷(9-x)千頂，在趕制帳篷的一周內，總廠生產(chǎn)帳篷1.6x千頂，分廠生產(chǎn)帳篷1.5(9-x)千頂.,由題意得：1.6x+1.5(9-x)=14，解得x=5，9-x=4.則在趕制帳篷的一周內，總廠生產(chǎn)帳篷51.6=8(千頂)，分廠生產(chǎn)帳篷41.5=6(千頂)；,.,41,(2)現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區(qū)的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同.已知運送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：,.,42,請設計一種運送方案，使所需的車輛總數(shù)最少.說明理由，并求出最少車輛總數(shù).,設從甲市運y千頂帳篷到A地，所需車輛總數(shù)為z輛.則從甲市運(8-y)千頂帳篷到B地，從乙市運(9-y)千頂帳篷到A地，從乙市運(y-3)千頂帳篷到B地.由題意得：z=4y+7(8-y)+3(9-y)+5(y-3)=68-y.,.,43,當y=8時，zmin=68-8=60.當從甲市運8千頂帳篷到A地，從乙市運1千頂帳篷到A地，