山東省濱州市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2015年山東省濱州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12個(gè)小題在每題所列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母代號(hào)寫在答題紙中各題對(duì)應(yīng)的方格里） 1若 有意義，則 ） A x 2 B x C x D x 2 2已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 4，則第三邊長(zhǎng)的平方是 （ ） A 25 B 7 C 5和 7 D 25或 7 3下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ） A 2， 3 B 7， 24， 25 C 6， 8， 10 D 9， 12， 15 4四邊形 角線 ，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A C， C C O， O D C 5已知二次根式 中最簡(jiǎn)二次根式共有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6如圖，長(zhǎng)為 8定兩端 ，然后把中點(diǎn) 點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ） A 2 3 4 5如圖，平行四邊形 ，且 ， 6，則 和是（ ） A 10 B 16 C 20 D 22 8如圖字母 ） 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A 12 B 13 C 144 D 194 9如果最簡(jiǎn)根式 與 是同類二次根式，那么使 有意義的 x 的取值范圍是（ ） A x 10 B x 10 C x 10 D x 10 10如圖所示，在菱形 ， ， ，則菱形 ） A 12 B 18 C 24 D 30 11矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成 3矩形的周長(zhǎng)為（ ） A 16 226 26以上都不對(duì) 12實(shí)數(shù) 化簡(jiǎn)后為（ ） A 7 B 7 C 2a 15 D無(wú)法 確定 二、填空題（本題共 6個(gè)小題請(qǐng)把最終結(jié)果填寫在答題紙中各題對(duì)應(yīng)的橫線上） 13已知平行四邊形 B=70 ，則 A= ， D= 14若直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為 a、 b，且滿足 +（ b 4） 2=0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 15若 a= + +2，則 a= ， b= 16小玲要求 測(cè)得 0最長(zhǎng)邊上的高為 17如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 48 點(diǎn)重合，則 長(zhǎng)是 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 18對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù) a， b，定義一種運(yùn)算 如下： ab= ，如 32= 那么 124= 三、解答題（請(qǐng)?jiān)诖痤}紙中各題對(duì)應(yīng)的空間寫出必要的過(guò)程） 19計(jì)算： （ 1） （ 2） （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= 20如圖，墻 處 8米，墻下是一條寬 6米的小河，現(xiàn)要架一架梯子維修 有一架 12米長(zhǎng)的梯子，問(wèn)這架梯子能否到達(dá)墻的 21已知 a、 b、 a 3） 2+ +|c 5|=0 求：（ 1） a、 b、 （ 2）試問(wèn)以 a、 b、 能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由 22如圖所示，在 ，點(diǎn) E， F 在對(duì)角線 ，且 F請(qǐng)你以 F 為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可） （ 1）連接 ； 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）猜想： = ； （ 3）證 明 23已知：如圖， E、 B、 中點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 （ 2）若 E=2， A=60 ，求四邊形 24閱讀下面的文字，解答問(wèn)題 大家知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部 地寫出來(lái)，但是由于 1 2，所以 的整數(shù)部分為 1，將 減去其整數(shù)部分 1，差就是小數(shù)部分 1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題： （ 1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ； （ 2） 1+ 的 整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ； （ 3）若設(shè) 2+ 整數(shù)部分是 x，小數(shù)部分是 y，求 x 25如圖，在 E、 B、 對(duì)角線，過(guò)點(diǎn) G 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G （ 1）求證： （ 2）若 G=90 ，求證：四邊形 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2015年山東省濱州市八年級(jí)（下）期 中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12個(gè)小題在每題所列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的字母代號(hào)寫在答題紙中各題對(duì)應(yīng)的方格里） 1若 有意義，則 ） A x 2 B x C x D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于 0）列出關(guān)于 后解不等式即可 【解答】解：根據(jù)二次根式有意義得： 1 2x 0， 解得： x 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（ ） A 25 B 7 C 5和 7 D 25或 7 【考點(diǎn)】勾股定理 【專題】分類討論 【分析】分兩種情況： 當(dāng) 3 和 4 為直角邊長(zhǎng)時(shí)； 4 為斜邊長(zhǎng)時(shí)；由勾股定理求出第三邊長(zhǎng)的平方即可 【解答】解：分兩種情況： 當(dāng) 3和 4為直角邊長(zhǎng)時(shí)， 由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方，即斜邊長(zhǎng)的平方 =32+42=25； 4為斜邊長(zhǎng)時(shí)， 由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方 =42 32=7； 綜上所述：第三邊長(zhǎng)的平方是 25 或 7； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意分 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 類討論，避免漏解 3下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ） A 2， 3 B 7， 24， 25 C 6， 8， 10 D 9， 12， 15 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理： 如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形 【解答】解： A、 2 32，不符合勾股定理的逆定理，故正確； B、 72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤； C、 62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤； D、 92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之 間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷 4四邊形 角線 ，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A C， C C O， O D C 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定 【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷 【解答】解： A、由 “ 可知，四邊形 兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； B、由 “A B=C” 可知，四邊形 兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； C、由 “O ， O” 可知，四邊形 兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； D、由 “ C” 可知，四邊形 一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意； 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定 （ 1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （ 2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 3）一組 對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （ 4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5已知二次根式 中最簡(jiǎn)二次根式共有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式 【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù) 2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察 【解答 】解： = =2 ，可化簡(jiǎn)； = = ，可化簡(jiǎn)； = =a ，可化簡(jiǎn)； 所以，本題的最簡(jiǎn)二次根式有兩個(gè)： ， ；故選 B 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件： （ 1）被開方數(shù)不含分母； （ 2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，還需將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解，然后再觀察判斷 6如圖，長(zhǎng)為 8定兩端 ，然后把中點(diǎn) 點(diǎn)，則橡皮 筋被拉長(zhǎng)了（ ） 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A 2 3 4 5考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】根據(jù)勾股定理，可求出 D 【解答】解： 根據(jù)勾股定理，得： =5 D 0 8=2 故橡皮筋 被拉長(zhǎng)了 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用 7如圖，平行四邊形 ，且 ， 6，則 和是（ ） A 10 B 16 C 20 D 22 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易求 C 的值，再由 可求出 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， D=6， 周長(zhǎng)為 16， C=16 6=10， 平行四邊形 C=2（ C） =20， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形的基本性質(zhì)： 平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行； 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等； 平行四邊形的兩組對(duì)角分別相 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 8如圖字母 ） A 12 B 13 C 144 D 194 【考點(diǎn)】勾股定理 【專題】換元法 【分析】由圖可知在直角三角形中，已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊的平方，用勾股定理即可解答 【解答】解：由題可知，在直角三角形中，斜邊的平方 =169，一直角邊的平方 =25， 根據(jù)勾股定理知，另一直角邊平方 =169 25=144，即字母 44 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是熟知勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 9如果最簡(jiǎn)根式 與 是同類二次根式，那么使 有意義的 x 的取值范圍是（ ） A x 10 B x 10 C x 10 D x 10 【考點(diǎn)】同類二次根式 【分析】先根據(jù)二次根式的定義，列方程求出 入 ，再根據(jù)二次根式的定義列出不等式，求出 【解答】解： 最簡(jiǎn)根式 與 是同類二次根式 3a 8=17 2a a=5 使 有意義 4a 2x 0 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 20 2x 0 x 10 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類二次根式的概念及二次根式的性質(zhì)： 概念：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的根式叫同類二次根式； 性質(zhì)：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 10如圖所示，在菱形 ， ， B 中點(diǎn)，若 ，則菱形 ） A 12 B 18 C 24 D 30 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【分析】因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相平分且四邊相等， 以 ，即菱形的邊長(zhǎng)為 6，從而可求周長(zhǎng) 【解答】解： 四邊形 菱形， ， 菱形 4=24， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)菱形的對(duì)角線互相平分且四邊相等以及三角形中位線的知識(shí)點(diǎn) 11矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成 3矩形的周長(zhǎng)為（ ） A 16 226 26以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】利用角平分線得到 形對(duì)邊平行得到 么可得到 得到 E那么根據(jù) 不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得周長(zhǎng) 【解答】解： 矩形 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） E 平分線把矩形的一邊分成 3 5 當(dāng) D=3B=822 當(dāng) D=5B=8周長(zhǎng)是： 26 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵 12實(shí)數(shù) 化簡(jiǎn)后為（ ） A 7 B 7 C 2a 15 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】先從實(shí)數(shù) 出 后求出（ a 4）和（ a 11）的取值范圍，再開方化簡(jiǎn) 【解答】解：從實(shí)數(shù) 5 a 10， 所以 a 4 0， a 11 0， 則 ， =a 4+11 a， =7 故選 A 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念 二、填空題（本題共 6個(gè)小題請(qǐng)把最終 結(jié)果填寫在答題紙中各題對(duì)應(yīng)的橫線上） 13已知平行四邊形 B=70 ，則 A= 110 ， D= 70 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形 ， B=70 ，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，即可求得答案 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， D= B=70 ， A=180 B=110 故答案為： 110 ， 70 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)注意平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 14若直角三角形的兩直角邊的 長(zhǎng)分別為 a、 b，且滿足 +（ b 4） 2=0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 5 【考點(diǎn)】勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出 a， 利用勾股定理得出斜邊長(zhǎng) 【解答】解： +（ b 4） 2=0， a=3， b=4， 該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為： =5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，正確得出 a， 15若 a= + +2，則 a= 2 ， b= 1 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出 入代數(shù)式求出 【解答】解：由題意得， 1 b 0， b 1 0， 解得， b=1， 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 則 a=2， 故答案為： 2； 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌 握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵 16小玲要求 得 0最長(zhǎng)邊上的高為 4.8 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解 【解答】解： 2+82=100， 02=100， 三角形是直角三角形 根據(jù)面積法求解： S 即 = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面積求法，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形 a2+b2=三角形 及三角形的面積公式求得斜邊上的高 17如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 48 點(diǎn)重合，則 3 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】設(shè) BE=x，則 E=8 x，再由勾股定理求出 x 的值即可 【解答】解：設(shè) BE=x，則 E=8 x， 在 42+ 8 x） 2，解得 x=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變 化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 18對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù) a， b，定義一種運(yùn)算 如下： ab= ，如 32= 那么 124= 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【專題】新定義 【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則 ab= 得出 【解答】解： 124= = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了新定義題型，此類題目是近年來(lái)的熱點(diǎn)，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可 三、解答題（請(qǐng)?jiān)诖痤}紙中各題對(duì)應(yīng)的空間寫出必要的過(guò)程） 19計(jì)算： （ 1） （ 2） （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x= 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】實(shí)數(shù)；分式 【分析】（ 1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果； 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果； （ 3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 入計(jì)算即可求出值 【解答】解：（ 1）原式 =4 1 1 4+5=4； （ 2）原式 =5 2 +1=6 2 ； （ 3）原式 = = =x+2， 當(dāng) x= +1 時(shí)，原式 = +3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖，墻 處 8米，墻下是一條寬 6米的小河，現(xiàn)要架一架梯子維修 有一架 12米長(zhǎng)的梯子，問(wèn)這架梯子能否到達(dá)墻的 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】根據(jù)勾股定理求出 后再作比較即可 【解答】解： 米， 米， = =10（米）， 12 10， 這架梯子能到達(dá)墻的 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出 21已知 a、 b、 a 3） 2+ +|c 5|=0 求：（ 1） a、 b、 （ 2）試問(wèn)以 a、 b、 能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理 由 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù)已知條件，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，易求 a、 b、 （ 2）由于 32+42=52，易知此三角形是直角三角形，故能夠構(gòu)成三角形，再利用三角形周長(zhǎng)公式易求其周長(zhǎng) 【解答】解：（ 1） ， 又 （ a 3） 2 0， ， |c 5| 0， a 3=0， b 4=0， c 5=0， a=3， b=4， c=5； （ 2） 32+42=52， 此 是直角三角形， 能構(gòu)成三角形，且它的周長(zhǎng) l=3+4+5=12 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系、勾股定理的逆定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 22如圖所示，在 ，點(diǎn) E， F 在對(duì)角線 ，且 F請(qǐng)你以 F 為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可） （ 1）連接 （ 2）猜想： （ 3）證明 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題；壓軸題；開放型 【分析】（ 1）已知條件是 F，那么應(yīng)構(gòu)造 以連接 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）在兩個(gè)三角形中，已知其他兩條邊對(duì)應(yīng)相等，那么所求的一定是第三條邊對(duì)應(yīng)相等 （ 3）利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，加上已知條件利用 而求得相應(yīng)的線段相等 【解答】解：解法一：（如圖） （ 1）連接 （ 2）猜想： E （ 3）證明： 四邊形 C， 在 ， E 解法二：（如圖） （ 1）連接 （ 2）猜想： E （ 3）證明： 四邊形 C， B C， C 第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） F 四邊形 E 解法三：（如圖） （ 1）連接 （ 2）猜想： E （ 3）證明： 四邊形 B 在 ， E 【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件 合理、靈活地選擇方法 23已知：如圖， E、 B、 中點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 （ 2）若 E=2， A=60 ，求四邊形 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【專題】計(jì)算題；證明題 第 19 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】 1、在 ， D， E、 F 分別是邊 中點(diǎn)，所以 F，因此四邊形 2、由 E=2， A=60 知 E、 B、 邊形 以 F=E=2，四邊形 +2+2+2=8 【解答】解：（ 1）在 ， D， E、 B、 中點(diǎn)， F 四邊形 （ 2） E， A=60 ， D=2， 又 E=2， 由（ 1）知四邊形 四邊形 2（ E） =8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)