北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《整式的乘法》導(dǎo)學(xué)案課件ppt板書設(shè)計教學(xué)實錄

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)整式的乘法導(dǎo)學(xué)案課件 PPT 板書設(shè)計教學(xué)實錄北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)整式的乘法導(dǎo)學(xué)案課件 PPT 板書設(shè)計教學(xué)實錄第八課時課題1.6.1 整式的乘法(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.2.理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想.(二)能力訓(xùn)練要求1.發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.2.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三)情感與價值觀要求在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法的運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師整式的運算我們在前面學(xué)習(xí)過了它的加減運算，還記得整式的加減法是如何運算的嗎？生如果遇到有括號，利用去括號法則先去括號，然后再根據(jù)合并同類項法則合并同類項.師很棒！其實整式的運算就像數(shù)的運算，除了加減法，還應(yīng)有整式的乘法，整式的除法.下面我們先來看投影片1.6.1 A 中的問題：為支持北京申辦 XX 年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長 6000 米、名為“奧運龍”的宣傳畫.受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖 116 所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 x 米的空白.圖 116(1)第一幅畫的畫面面積是 米 2；(2)第二幅畫的畫面面積是 米 2.生從圖形我們可以讀出條件，第一個畫面的長、寬分別為 x 米，mx 米；第二個畫面的長、寬分別為 mx 米、(x x x)即 x 米.因此，第一幅畫的畫面面積是 x(mx)米 2；第二幅畫的畫面面積是(mx)( x)米 2.師我們一起來看這兩個運算：x(mx),(mx)( x).這是什么樣的運算.生x,mx, x 都是單項式，它們相乘是單項式與單項式相乘.師大家都知道整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法.我們先來學(xué)習(xí)單項式與單項式相乘.運用乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)等知識，探索單項式與單項式相乘的運算法則出示投影片(1.6.1 B)想一想：(1)對于上面的問題小明也得到如下的結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是 x(mx)米 2；第二幅畫的畫面面積是(mx)( x)米 2.可以表達(dá)的更簡單些嗎？說說你的理由.(2)類似地，3a2b2ab3 和(xyz)y2z 可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？(3)如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？師我們來看“想一想”中的三個問題.生我認(rèn)為這兩幅畫的畫面面積可以表達(dá)的更簡單些.x(mx)=m(xx)乘法交換律、結(jié)合律=mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(mx)( x)=( m)(xx)乘法交換律、結(jié)合律= mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)生類似地，3a2b2ab3 和(xyz)y2z 也可以表達(dá)得更簡單些.3a2b2ab3=(32)(a2a)(bb3)乘法交換律、結(jié)合律=6a3b4同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(xyz)y2z=x(yy2)(zz)乘法交換律、結(jié)合律=xy3z2同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)師很棒！這兩位同學(xué)恰當(dāng)?shù)剡\用了乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)將這幾個單項式與單項式相乘的結(jié)果化成最簡.在(1)(2)的基礎(chǔ)上，你能用自己的語言描述總結(jié)出單項式與單項式相乘的運算法則嗎？你們一定做得會更棒.生單項式與單項式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式.師我們接下來就用這個法則去做幾個題，出示投影片(1.6.1 C)例 1計算：(1)(2xy2)( xy);(2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104);(4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)( a2bc3)( c5)( ab2c).解：(1)(2xy2)( xy)=(2 )(xx)(y2y)= x2y3;(2)(2a2b3)(3a)=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3)(4105)(5104)=(45)(105104)=20109=21010;(4)(3a2b3)2(a3b2)5=(3)2(a2)2(b3)2(1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5)( a2bc3)( c5)( ab2c)=( )( )( )(a2a)(bb2)(c3c5c)= a3b3c9師生共析單項式與單項式相乘的乘法法則在運用時要注意以下幾點：1.積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值.這時容易出現(xiàn)的錯誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，如 2a33a2=6a5,而不要認(rèn)為是 6a6 或 5a5.2.相同字母的冪相乘，運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì).3.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式.4.單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.5.單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式.練習(xí)，熟悉單項式與單項式相乘的運算法則，及每一步運算的算理出示投影片(1.6.1 D)1.計算：(1)(5x3)(2x2y);(3)(3ab)(4b2);(3)(2x2y)3(4xy2).2.一種電子計算機(jī)每秒可做 4109 次運算，它工作 5102 秒，可做多少次運算？(由幾位同學(xué)板演，最后師生共同講評)1.解：(1)(5x3)(2x2y)=(52)(x3x2)y=10x3+2y=10x5y;(2)(3ab)(4b2)=(3)(4)a(bb2)=12ab3;(3)(2x2y)3(4xy2)=23(x2)3y3(4xy2)=(8x6y3)(4xy2)=8(4)(x6x)(y3y2)=32x7y52.解：(4109)(5102)=(45)(109102)=201011=21012(次)答：工作 5102 秒，可做 21012 次運算.課時小結(jié)這節(jié)課我們利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)冪乘法的法則探索出單項式相乘的運算法則，并能熟練地運用.課后作業(yè)課本習(xí)題 1.8，第 1、2 題.活動與探究若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,則 m+n 的值為多少？過程根據(jù)單項式乘法的法則，可建立關(guān)于m,n 的方程，即(am+1bn+2)(a2n1b2m)=(am+1a2n1)(bn+2b2m)=a2n+mb2m+n+2=a5b3,所以 2n+m=5,2m+n+2=3 即2m+n=1,觀察方程的特點，很容易就可求出m+n.結(jié)果根據(jù)題意，得2n+m=5,2m+n=1,+得 3n+3m=6,3(m+n)=6,所以 m+n=2.板書設(shè)計1.5 整式的乘法(一)單項式與單項式相乘問題：如何將 x(mx);(mx)( x)化成最簡？探索：x(mx)=m(xx)乘法交換律、結(jié)合律=mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(mx)( x)=( m)(xx)乘法交換律、結(jié)合律= mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)類似地，3a2b2ab3=(32)(a2a)(bb3)=6a3b4;(xyz)y2z=x(yy2)(zz)=xy3z2.歸納：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.例題：例 1.(師生共析)練習(xí)：(學(xué)生板演，師生共同講評)北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)整式的乘法導(dǎo)學(xué)案課件 PPT 板書設(shè)計教學(xué)實錄第八課時課題1.6.1 整式的乘法(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.2.理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想.(二)能力訓(xùn)練要求1.發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.2.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三)情感與價值觀要求在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法的運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師整式的運算我們在前面學(xué)習(xí)過了它的加減運算，還記得整式的加減法是如何運算的嗎？生如果遇到有括號，利用去括號法則先去括號，然后再根據(jù)合并同類項法則合并同類項.師很棒！其實整式的運算就像數(shù)的運算，除了加減法，還應(yīng)有整式的乘法，整式的除法.下面我們先來看投影片1.6.1 A 中的問題：為支持北京申辦 XX 年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長 6000 米、名為“奧運龍”的宣傳畫.受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖 116 所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 x 米的空白.圖 116(1)第一幅畫的畫面面積是 米 2；(2)第二幅畫的畫面面積是 米 2.生從圖形我們可以讀出條件，第一個畫面的長、寬分別為 x 米，mx 米；第二個畫面的長、寬分別為 mx 米、(x x x)即 x 米.因此，第一幅畫的畫面面積是 x(mx)米 2；第二幅畫的畫面面積是(mx)( x)米 2.師我們一起來看這兩個運算：x(mx),(mx)( x).這是什么樣的運算.生x,mx, x 都是單項式，它們相乘是單項式與單項式相乘.師大家都知道整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法.我們先來學(xué)習(xí)單項式與單項式相乘.運用乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)等知識，探索單項式與單項式相乘的運算法則出示投影片(1.6.1 B)想一想：(1)對于上面的問題小明也得到如下的結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是 x(mx)米 2；第二幅畫的畫面面積是(mx)( x)米 2.可以表達(dá)的更簡單些嗎？說說你的理由.(2)類似地，3a2b2ab3 和(xyz)y2z 可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？(3)如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？師我們來看“想一想”中的三個問題.生我認(rèn)為這兩幅畫的畫面面積可以表達(dá)的更簡單些.x(mx)=m(xx)乘法交換律、結(jié)合律=mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(mx)( x)=( m)(xx)乘法交換律、結(jié)合律= mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)生類似地，3a2b2ab3 和(xyz)y2z 也可以表達(dá)得更簡單些.3a2b2ab3=(32)(a2a)(bb3)乘法交換律、結(jié)合律=6a3b4同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(xyz)y2z=x(yy2)(zz)乘法交換律、結(jié)合律=xy3z2同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)師很棒！這兩位同學(xué)恰當(dāng)?shù)剡\用了乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)將這幾個單項式與單項式相乘的結(jié)果化成最簡.在(1)(2)的基礎(chǔ)上，你能用自己的語言描述總結(jié)出單項式與單項式相乘的運算法則嗎？你們一定做得會更棒.生單項式與單項式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式.師我們接下來就用這個法則去做幾個題，出示投影片(1.6.1 C)例 1計算：(1)(2xy2)( xy);(2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104);(4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)( a2bc3)( c5)( ab2c).解：(1)(2xy2)( xy)=(2 )(xx)(y2y)= x2y3;(2)(2a2b3)(3a)=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3)(4105)(5104)=(45)(105104)=20109=21010;(4)(3a2b3)2(a3b2)5=(3)2(a2)2(b3)2(1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5)( a2bc3)( c5)( ab2c)=( )( )( )(a2a)(bb2)(c3c5c)= a3b3c9師生共析單項式與單項式相乘的乘法法則在運用時要注意以下幾點：1.積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值.這時容易出現(xiàn)的錯誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，如 2a33a2=6a5,而不要認(rèn)為是 6a6 或 5a5.2.相同字母的冪相乘，運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì).3.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式.4.單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.5.單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式.練習(xí)，熟悉單項式與單項式相乘的運算法則，及每一步運算的算理出示投影片(1.6.1 D)1.計算：(1)(5x3)(2x2y);(3)(3ab)(4b2);(3)(2x2y)3(4xy2).2.一種電子計算機(jī)每秒可做 4109 次運算，它工作 5102 秒，可做多少次運算？(由幾位同學(xué)板演，最后師生共同講評)1.解：(1)(5x3)(2x2y)=(52)(x3x2)y=10x3+2y=10x5y;(2)(3ab)(4b2)=(3)(4)a(bb2)=12ab3;(3)(2x2y)3(4xy2)=23(x2)3y3(4xy2)=(8x6y3)(4xy2)=8(4)(x6x)(y3y2)=32x7y52.解：(4109)(5102)=(45)(109102)=201011=21012(次)答：工作 5102 秒，可做 21012 次運算.課時小結(jié)這節(jié)課我們利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)冪乘法的法則探索出單項式相乘的運算法則，并能熟練地運用.課后作業(yè)課本習(xí)題 1.8，第 1、2 題.活動與探究若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,則 m+n 的值為多少？過程根據(jù)單項式乘法的法則，可建立關(guān)于m,n 的方程，即(am+1bn+2)(a2n1b2m)=(am+1a2n1)(bn+2b2m)=a2n+mb2m+n+2=a5b3,所以 2n+m=5,2m+n+2=3 即2m+n=1,觀察方程的特點，很容易就可求出m+n.結(jié)果根據(jù)題意，得2n+m=5,2m+n=1,+得 3n+3m=6,3(m+n)=6,所以 m+n=2.板書設(shè)計1.5 整式的乘法(一)單項式與單項式相乘問題：如何將 x(mx);(mx)( x)化成最簡？探索：x(mx)=m(xx)乘法交換律、結(jié)合律=mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(mx)( x)=( m)(xx)乘法交換律、結(jié)合律= mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)類似地，3a2b2ab3=(32)(a2a)(bb3)=6a3b4;(xyz)y2z=x(yy2)(zz)=xy3z2.歸納：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.例題：例 1.(師生共析)練習(xí)：(學(xué)生板演，師生共同講評)北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)整式的乘法導(dǎo)學(xué)案課件 PPT 板書設(shè)計教學(xué)實錄第八課時課題1.6.1 整式的乘法(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.2.理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想.(二)能力訓(xùn)練要求1.發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.2.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三)情感與價值觀要求在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法的運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師整式的運算我們在前面學(xué)習(xí)過了它的加減運算，還記得整式的加減法是如何運算的嗎？生如果遇到有括號，利用去括號法則先去括號，然后再根據(jù)合并同類項法則合并同類項.師很棒！其實整式的運算就像數(shù)的運算，除了加減法，還應(yīng)有整式的乘法，整式的除法.下面我們先來看投影片1.6.1 A 中的問題：為支持北京申辦 XX 年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長 6000 米、名為“奧運龍”的宣傳畫.受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖 116 所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 x 米的空白.圖 116(1)第一幅畫的畫面面積是 米 2；(2)第二幅畫的畫面面積是 米 2.生從圖形我們可以讀出條件，第一個畫面的長、寬分別為 x 米，mx 米；第二個畫面的長、寬分別為 mx 米、(x x x)即 x 米.因此，第一幅畫的畫面面積是 x(mx)米 2；第二幅畫的畫面面積是(mx)( x)米 2.師我們一起來看這兩個運算：x(mx),(mx)( x).這是什么樣的運算.生x,mx, x 都是單項式，它們相乘是單項式與單項式相乘.師大家都知道整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法.我們先來學(xué)習(xí)單項式與單項式相乘.運用乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)等知識，探索單項式與單項式相乘的運算法則出示投影片(1.6.1 B)想一想：(1)對于上面的問題小明也得到如下的結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是 x(mx)米 2；第二幅畫的畫面面積是(mx)( x)米 2.可以表達(dá)的更簡單些嗎？說說你的理由.(2)類似地，3a2b2ab3 和(xyz)y2z 可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？(3)如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？師我們來看“想一想”中的三個問題.生我認(rèn)為這兩幅畫的畫面面積可以表達(dá)的更簡單些.x(mx)=m(xx)乘法交換律、結(jié)合律=mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(mx)( x)=( m)(xx)乘法交換律、結(jié)合律= mx2同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)生類似地，3a2b2ab3 和(xyz)y2z 也可以表達(dá)得更簡單些.3a2b2ab3=(32)(a2a)(bb3)乘法交換律、結(jié)合律=6a3b4同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)(xyz)y2z=x(yy2)(zz)乘法交換律、結(jié)合律=xy3z2同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)師很棒！這兩位同學(xué)恰當(dāng)?shù)剡\用了乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)將這幾個單項式與單項式相乘的結(jié)果化成最簡.在(1)(2)的基礎(chǔ)上，你能用自己的語言描述總結(jié)出單項式與單項式相乘的運算法則嗎？你們一定做得會更棒.生單項式與單項式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式.師我們接下來就用這個法則去做幾個題，出示投影片(1.6.1 C)例 1計算：(1)(2xy2)( xy);(2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104);(4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)( a2bc3)( c5)( ab2c).解：(1)(2xy2)( xy)=(2 )(xx)(y2y)= x2y3;(2)(2a2b3)(3a)=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3)(4105)(5104)=(45)(105104)=20109=21010;(4)(3a2b3)2(a3b2)5=(3)2(a2)2(b3)2(1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5)( a2bc3)( c5)( ab2c)=( )( )( )(a2a)(bb2)(c3c5c)= a3b3c9師生共析單項式與單項式相乘的乘法法則在運用時要注意以下幾點：1.積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值.這時容易出現(xiàn)的錯誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，如 2a33a2=6a5,而不要認(rèn)為是 6a6 或 5a5.2.相同字母的冪相乘，運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì).3.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式.4.單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.5.單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式.練習(xí)，熟悉單項式與單項式相乘的運算法則，及每一步運算的算理出示