2017年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）含答案解析

第 1 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2017 年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4） 一、（共 16 小題，每小題 3 分，滿分 48 分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ） A C D 8 2如圖是 3 個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D 3如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， 1 與 2 的位置關(guān)系是（ ） A同位角 B內(nèi)錯(cuò)角 C同旁內(nèi)角 D對(duì)頂角 4下列算式中，結(jié)果等于 是（ ） A a4+ a2+a2+ a2 a2a2不等式組 的解集是（ ） A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 3 6下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A不可能事件發(fā)生的概率為 0 B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C概率很小的事件不可能發(fā)生 D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次，正面朝上的次數(shù)一定為 50 次 7 A， B 是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段 的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（ ） A B C D 8平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ m， n）， B（ 2，第 2 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 1）， C（ m， n），則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 9如圖，以圓 O 為圓心，半徑為 1 的弧交坐標(biāo)軸于 A， B 兩點(diǎn)， P 是 上一點(diǎn)（不與 A， B 重合），連接 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） A（ B（ C（ D（ 10下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10 x 對(duì)于不同的 x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ） A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D中位數(shù)、方差 11已知點(diǎn) A（ 1， m）， B（ 1， m）， C（ 2， m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（ ） A B C D 12下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+c=0 一定有實(shí)數(shù)根的是（ ） A a 0 B a=0 C c 0 D c=0 13反比例函數(shù) y= （ a 0， a 為常數(shù)）和 y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) M 在 y= 的圖象上， x 軸于點(diǎn) C，交 y= 的圖象于點(diǎn) A； y 軸于點(diǎn) D，交 y= 的圖象于點(diǎn) B，當(dāng)點(diǎn) M 在 y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： S 四邊形 面積不變； 當(dāng)點(diǎn) A 是 中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn) B 是 中點(diǎn) 第 3 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 14計(jì)算： 5x 3x=（ ） A 2x B 2 2x D 2 15如圖，從一張腰長(zhǎng)為 60角為 120的等腰三角形鐵皮 剪出一個(gè)最大的扇形 此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ） A 10 15 10 20 6如圖，將邊長(zhǎng)為 10 的正三角形 置于平面直角坐標(biāo)系 ， C 是 與端點(diǎn) A， B 重合），作 點(diǎn) D，若點(diǎn) C， D 都在雙曲線y= 上（ k 0， x 0），則 k 的值為（ ） A 25 B 18 C 9 D 9 二、填空題（共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分） 17分解因式： 4= 18若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 19已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 1， 1），（ 2， 2），（ ， ），（ 5， ） ，從第 4 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù) y= 圖象上的概率是 20如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為 r 上 ，下方的弧半徑為 r 下 ，則 r 下 （填 “ ”“=”“ ”） 三、解答題（共 6 小題，滿分 56 分） 21計(jì)算： | 1| +（ 2016） 0 22一個(gè)平分角的儀器如圖所示，其中 D， C求證： 23列方程（組）解應(yīng)用題： 某班去看演出，甲種票每張 24 元，乙種票每張 18 元如果 35 名學(xué)生購(gòu)票恰好用去 750 元，甲乙兩種票各買了多少?gòu)垼?24福州市 2011 2015 年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）福州市常住人口數(shù)， 2015 年比 2014 年增加了 萬(wàn)人； （ 2）與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 ； （ 3）預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬(wàn)人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由 25如圖，正方形 接于 O， M 為 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： M； 第 5 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 2）當(dāng) O 的半徑為 2 時(shí)，求 的長(zhǎng) 26如圖，矩形 ， ， ， M 是邊 一點(diǎn)，將 直線折，得到 （ 1）當(dāng) 分 ，求 長(zhǎng)； （ 2）連接 當(dāng) 時(shí)，求 面積； （ 3）當(dāng)射線 線段 點(diǎn) F 時(shí)，求 最大值 第 6 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2017 年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4） 參考答案與試題解析 一、（共 16 小題，每小題 3 分，滿分 48 分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ） A C D 8 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，最典型就是 ，選出答案即可 【解答】 解： 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 且 有限小數(shù)， 為有限小數(shù)， 8 為負(fù)數(shù)，都屬于有理數(shù)， 為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 為無(wú)理數(shù) 故選： C 2如圖是 3 個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：人站在幾何體的正面，從上往下看，正方形個(gè)數(shù)從左到右依次為 2，1， 故選： C 3如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， 1 與 2 的位置關(guān)系是（ ） 第 7 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A同位角 B內(nèi)錯(cuò)角 C同旁內(nèi)角 D對(duì)頂角 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解 【解答】 解：直線 a， b 被直線 c 所截， 1 與 2 是內(nèi)錯(cuò)角 故選 B 4下列算式中，結(jié)果等于 是（ ） A a4+ a2+a2+ a2 a2a2考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng) 【分析】 A： a4+此判斷即可 B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法，可得 a2+a2+ C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得 a2a3= D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得 a2a2a2= 【解答】 解： a4+ 選項(xiàng) A 的結(jié)果不等于 a2+a2+ 選項(xiàng) B 的結(jié)果不等于 a2a3= 選項(xiàng) C 的結(jié)果不等于 a2a2a2= 選項(xiàng) D 的結(jié)果等于 故選： D 第 8 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 5不等式組 的解集是（ ） A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集 【解答】 解： 解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x 3， 由 可得， x 3， 故原不等式組的解集是 x 3 故選 B 6下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A不可能事件發(fā)生的概率為 0 B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C概率很小的事件不可能發(fā)生 D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次，正面朝上的次數(shù)一定為 50 次 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 根據(jù)概率的意義和必然發(fā)生的事件的概率 P（ A） =1、不可能發(fā)生事件的概率 P（ A） =0 對(duì) A、 B、 C 進(jìn)行判定；根據(jù)頻率與概率的區(qū)別對(duì) D 進(jìn)行判定 【解答】 解： A、不可能事件發(fā)生的概率 為 0，所以 A 選項(xiàng)正確； B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率在 0 與 1 之間，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)較小，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次，正面朝上的次數(shù)可能為 50 次，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 第 9 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 7 A， B 是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段 的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù)；數(shù)軸 【分析】 數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過(guò)觀察線段 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷 【解答】 解：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn) 0 的左右兩側(cè)， 從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有 B 選項(xiàng)的線段 合，其余答案的線段都在原點(diǎn) 0的同一側(cè)， 所以可以得出答案為 B 故選： B 8平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ m， n）， B（ 2， 1）， C（ m， n），則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出點(diǎn) A 和點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由平行四邊形的性質(zhì)得出 D 和 B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得出點(diǎn) D 的坐標(biāo) 【解答】 解： A（ m， n）， C（ m， n）， 點(diǎn) A 和點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 四邊形 平行四邊形， D 和 B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， B（ 2， 1）， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 2， 1） 故選： A 9如圖，以圓 O 為圓心，半徑為 1 的弧交坐標(biāo)軸于 A， B 兩點(diǎn)， P 是 上一點(diǎn)（不與 A， B 重合），連接 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） 第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A（ B（ C（ D（ 【考點(diǎn)】 解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 過(guò) P 作 點(diǎn) Q，在直角三角形 ，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 可確定出 P 的坐標(biāo) 【解答】 解：過(guò) P 作 點(diǎn) Q， 在 ， ， ， ， ，即 PQ=OQ= 則 P 的坐標(biāo)為（ 故選 C 10下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10 x 對(duì)于不同的 x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ） A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D中位數(shù)、方差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇；頻數(shù)（率）分布表 【分析】 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為 10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第 15、 16 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案 【解答】 解：由表可知，年齡為 15 歲與年齡為 16 歲的頻數(shù)和為 x+10 x=10， 則總?cè)藬?shù)為： 5+15+10=30， 故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14 歲，中位數(shù)為： =14 歲， 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 即對(duì)于不同的 x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)， 故選： B 11已 知點(diǎn) A（ 1， m）， B（ 1， m）， C（ 2， m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置；函數(shù)的圖象 【分析】 由點(diǎn) A（ 1， m）， B（ 1， m）， C（ 2， m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得 A 與 B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增 大，繼而求得答案 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 1， m）， B（ 1， m）， A 與 B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，故 A， B 錯(cuò)誤； B（ 1， m）， C（ 2， m+1）， 當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，故 C 正確， D 錯(cuò)誤 故選 C 12下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+c=0 一定有實(shí)數(shù)根的是（ ） A a 0 B a=0 C c 0 D c=0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得 4，且 a 0，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可 【解答】 解： 一元二次方程有實(shí)數(shù)根， =（ 4） 2 46 40，且 a 0， 4，且 a 0； A、若 a 0，當(dāng) a=1、 c=5 時(shí)， 4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a=0 不符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、若 c 0，當(dāng) a=1、 c=5 時(shí)， 4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若 c=0，則 4，此選項(xiàng)正確； 第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 故選： D 13反比例函數(shù) y= （ a 0， a 為常數(shù)）和 y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) M 在 y= 的圖象上， x 軸于點(diǎn) C，交 y= 的圖象于點(diǎn) A； y 軸于點(diǎn) D，交 y= 的圖象于點(diǎn) B，當(dāng)點(diǎn) M 在 y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： S 四邊形 面積不變； 當(dāng)點(diǎn) A 是 中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn) B 是 中點(diǎn) 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案； 由四邊形 面積 =矩形 積（三角形 積 +面積三角形解答可知； 連接 A 是 中點(diǎn)可得 面積相等，根據(jù) 面積、 面積相等解答可得 【解答】 解： 由于 A、 B 在同一反比例函數(shù) y= 圖象上，則 面積相等，都為 2=1，正確； 由于矩形 角形 角形 定值，則四邊形 面積不會(huì)發(fā)生變化，正確； 連接 A 是 中點(diǎn)， 第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 則 面積相等， 面積 = 面積 = ， 面積相等， 面積相等， 積相等， 點(diǎn) B 一定是 中點(diǎn)正確； 故選： D 14計(jì)算： 5x 3x=（ ） A 2x B 2 2x D 2 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =（ 5 3） x=2x， 故選 A 15如圖，從一張腰長(zhǎng)為 60角為 120的等腰三角形鐵皮 剪出一個(gè)最大的扇形 此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ） A 10 15 10 20 考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧 長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到 r，然后利用勾股定理計(jì)算出圓錐的高 第 14 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【解答】 解：過(guò) O 作 E， B=60 20， A= B=30， 0 弧 長(zhǎng) = =20， 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，則 2r=20，解得 r=10， 圓錐的高 = =20 故選 D 16如圖，將邊長(zhǎng)為 10 的正三角形 置于平面直角坐標(biāo)系 ， C 是 與端點(diǎn) A， B 重合），作 點(diǎn) D，若點(diǎn) C， D 都在雙曲線y= 上（ k 0， x 0），則 k 的值為（ ） A 25 B 18 C 9 D 9 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) E，根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長(zhǎng)可找出點(diǎn) A、 B、 E 的坐標(biāo)，再由 找出 得出 ，令該比例 =n，根據(jù)比例關(guān)系找出點(diǎn) D、 C 的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 k、 n 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) E，如圖所示 第 15 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 邊長(zhǎng)為 10 的正三角形， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 10， 0）、點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 5， 5 ），點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ ， ） 設(shè) =n（ 0 n 1）， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 5+5n， 5 5 n） 點(diǎn) C、 D 均在反比例函數(shù) y= 圖象上， ，解得： 故選 C 方法 2： 過(guò) C 點(diǎn)作 E，過(guò) E 點(diǎn)作 F，過(guò) D 點(diǎn)作 G， 設(shè) OF=a，則 0 2a， C（ 10 a， a）， （ 10 2a） = （ 5 a）， （ 5 a）， = （ 5 a）， D（ + a， + a）， C， D 都在雙曲線上， （ + a）（ + a） =（ 10 a） a 解得 a=1 或 5，當(dāng) a=5 時(shí)， C 點(diǎn)和 E 點(diǎn)重合，舍去 k=（ 10 a） a=9 第 16 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 方法 3： 過(guò)點(diǎn) D 作 x 軸于點(diǎn) E，過(guò) C 作 x 軸于點(diǎn) F，如圖所示 設(shè) OE=a，則 a， a， B 0 2a， 0 4a， B a 10， a 5， （ 2a 5）， A 5 2a， 點(diǎn) D（ a， a），點(diǎn) C（ 15 2a， （ 2a 5） 點(diǎn) C、 D 都在雙曲線 y= 上（ k 0， x 0）， a a=（ 15 2a） （ 2a 5）， 解得： a=3 或 a=5 當(dāng) a=5 時(shí)， B， B，點(diǎn) C、 D 與點(diǎn) B 重合，不符合題意， a=5 舍去 點(diǎn) D（ 3， 3 ）， k=3 3 =9 二、填空題（共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分） 17分解因式： 4= （ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 因式分解運(yùn)用公式法 【分析】 直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可 第 17 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【解答】 解： 4=（ x+2）（ x 2） 故答案為：（ x+2）（ x 2） 18若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 x 1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可求出 x 的取值范圍 【解答】 解：若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則： x+1 0，解得 x 1 故答案為： x 1 19已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 1， 1），（ 2， 2），（ ， ），（ 5， ），從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù) y= 圖象上的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先判斷四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否在反比例函數(shù) y= 圖象上，再讓在反比例函數(shù)y= 圖象上點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以點(diǎn)的總數(shù)即為在反比例函數(shù) y= 圖象上的概率，依此即可求解 【解答 】 解： 1 1= 1， 2 2=4， =1， （ 5） （ ） =1， 2 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在反比例函數(shù) y= 圖象上， 在反比例函數(shù) y= 圖象上的概率是 2 4= 故答案為： 20如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為 r 上 ，下方的弧半徑為 r 下 ，則 r 下 （填 “ ”“=”“ ”） 第 18 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 利用垂徑定理，分別作出兩段弧所在圓的圓心，然后比較兩個(gè)圓的半徑即可 【解答】 解：如圖， r 上 r 下 故答案為： 三、解答題（共 6 小題，滿分 56 分） 21計(jì)算： | 1| +（ 2016） 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；立方根；零指數(shù)冪 【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的定義和零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： | 1| +（ 2016） 0 =1 2+1 =0 22一個(gè)平分角的儀器如圖所示，其中 D， C求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 在 ，由三組對(duì)邊分別相等可通過(guò)全等三角形的判定定理（ 得 由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 第 19 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【解答】 證明：在 ，有 ， 23列方程（組）解應(yīng)用題： 某班去看演出，甲種票每張 24 元，乙種票每張 18 元如果 35 名學(xué)生購(gòu)票恰好用去 750 元，甲乙兩種票各買了多少?gòu)垼?【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲種票買了 x 張，乙種票買了 y 張然后根據(jù)購(gòu)票 總張數(shù)為 35 張，總費(fèi)用為 750 元列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)甲種票買了 x 張，乙種票買了 y 張 根據(jù)題意得： 解得： 答：甲種票買了 20 張，乙種票買了 15 張 24福州市 2011 2015 年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）福州市常住人口數(shù)， 2015 年比 2014 年增加了 7 萬(wàn)人； （ 2）與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 2014 ； （ 3）預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬(wàn)人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）將 2015 年人數(shù)減去 2014 年人數(shù)即可； 第 20 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 2）計(jì)算出每年與上一年相比，增加的百分率即可得知； （ 3）可從每年人口增加的數(shù)量加以預(yù)測(cè) 【解答】 解：（ 1）福州市常住人口數(shù)， 2015 年比 2014 年增加了 750 743=7（萬(wàn)人）； （ 2）由圖可知 2012 年增加： 100% 2013 年增加： 100% 2014 年增加： 100% 2015 年增加： 100% 故與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 2014 年； （ 3）預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為 757 萬(wàn)人， 理由：從統(tǒng)計(jì)圖可知，福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)是 7 萬(wàn)人，由此可以預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人 口數(shù)大約為 757 萬(wàn)人（答案不唯一，言之有理即可） 故答案為：（ 1） 7；（ 2） 2014 25如圖，正方形 接于 O， M 為 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： M； （ 2）當(dāng) O 的半徑