2017年中考數(shù)學(xué)《平行線的判定與性質(zhì)》總復(fù)習(xí)訓(xùn)練含答案解析

第 1 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 平行線的判定與性質(zhì) 1如圖， 中與 余的角有 個(gè) 2如圖，平行直線 相交直線 交，圖中的同旁內(nèi)角共有（ ） A 4 對(duì) B 8 對(duì) C 12 對(duì) D 16 對(duì) 3如圖，已知 B=25， 5， 0， E=10 求證： 4如圖，在 ， E， F， 平分線，試比較 大小，并說(shuō)明理由 5探究： （ 1）如圖 a，若 B+ D= E，你能說(shuō)明為什么嗎？ （ 2）反之，若 B+ D= E，直線 什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明； 第 2 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 3）若將點(diǎn) E 移至圖 b 所示位置，此時(shí) B、 D、 E 之間有什么關(guān)系？請(qǐng)證明； （ 4）若將 E 點(diǎn)移至圖 c 所示位置，情況又如何？ （ 5）在圖 d 中， E+ G 與 B+ F+ D 又有何關(guān)系？ （ 6）在圖 e 中，若 得到什么結(jié)論？ 6如圖所示，已知 M 交 F， M， N，若 10，則 7如圖，若直線 a， b 分別與直線 c， d 相交，且 1+ 3=90， 2 3=90， 4=115，那么 3= 8如圖，已知 1=100， 2=120，則 = 度 9已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為 40，那么另一角是 度 第 3 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 10如圖，下列條件中，不能判斷直線 ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 11已知線段 0 A， B 到直線 l 的距離分別為 64合條件的直線 ） A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 12已知：如圖所示，直線 a， b 都與直線 c 相交，給出下列條件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 8=180其中能判定 a b 的是（ ） A B C D 13如圖所示， 圖中與 1 相等的角（ 1 除外）共有（ ） A 6 個(gè) B 5 個(gè) C 4 個(gè) D 2 個(gè) 14如圖所示，已知 1+ 2=180， 3= B，試判斷 C 的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理 15如圖，已知 1 十 2=180， A= C， 分 證： 分 第 4 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 16在同一平面內(nèi)有 2002 條直線 ， 果 a4，那么 17若平面上 4 條直線兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，則共有同旁內(nèi)角 對(duì) 18如圖，已知 30，則 = 19如圖，直線 0， 0， 0， 0，則 20如圖， D、 G 是 上的任意兩點(diǎn)， 圖中相等的角共有（ ） A 4 對(duì) B 5 對(duì) C 6 對(duì) D 7 對(duì) 21如圖，若 （ ） 第 5 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 1= 2+ 3 B 1= 3 2 C 1+ 2+ 3=180 D l 2+ 3=180 22如圖：已知 H，則 于（ ） A 180 B 270 C 360 D 450 23如圖， C=90，則 、 和 的關(guān)系是（ ） A =+ B +=180 C + =90 D + =180 24如圖，已知 P 為 任意一點(diǎn)，過(guò) P 點(diǎn)的直線交 O 點(diǎn)，試問(wèn)： 怎樣的關(guān)系？用式子表示并證明 25如圖， = A+ E， = B+ C+ D證明： =2 第 6 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 26平面上有 7 條不同的直線，如果其中任 何三條直線都不共點(diǎn) （ 1）請(qǐng)畫出滿足上述條件的一個(gè)圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)； （ 2）請(qǐng)?jiān)佼嫵龈髦本€之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形（至少兩個(gè)）； （ 3）你能否畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 n 的圖形，其中 n 分別為 6， 21， 15？ （ 4）請(qǐng)盡可能多地畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 27如圖，直線 C= 20， E、 F 在 ，且滿足 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）若平行移動(dòng) 么 值是否隨之發(fā)生 變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值； （ 3）在平行移動(dòng) 過(guò)程中，是否存在某種情況，使 存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由 第 7 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 平行線的判定與性質(zhì) 參考答案與試題解析 1如圖， 中與 余的角有 3 個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】本題考查互余的概念，和為 90 度的兩個(gè)角互為余角，結(jié)合圖 形和平行線的性質(zhì)作答 【解答】解： 圖中與 余的角有 3 個(gè)， 對(duì)頂角 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為 90 度 2如圖，平行直線 相交直線 交，圖中的同旁內(nèi)角共有（ ） A 4 對(duì) B 8 對(duì) C 12 對(duì) D 16 對(duì) 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【專題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】每一個(gè) “三線八角 ”基本圖形都有兩對(duì)同旁內(nèi)角，從對(duì) 原圖形進(jìn)行分解入手可知同旁內(nèi)角共有對(duì)數(shù) 【解答】解：直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 第 8 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角； 直線 截有 2 對(duì)同旁內(nèi)角 共有 16 對(duì)同旁內(nèi)角 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同旁內(nèi)角的定義注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位 置特點(diǎn)兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有兩對(duì)同旁內(nèi)角 3如圖，已知 B=25， 5， 0， E=10 求證： 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】解本例的困難在于圖形中沒(méi)有 “三線八角 ”，考慮創(chuàng)造條件，在圖中添置 “三線八角 ”或作出與 行的直線，利用平行線的性質(zhì)和判定求證 【解答】解：過(guò) C 點(diǎn)作 點(diǎn) D 作 B=25， 5， 5， 0， 0， 0， 0 E=10， 第 9 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，輔助線是常見(jiàn)的作法，證明過(guò)程注意選用有用的條件作為證明的依據(jù) 4如圖，在 ， E， F， 平分線，試比較 大小，并說(shuō)明理 由 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】先運(yùn)用垂直于同一條直線的兩直線平行，得出 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 后利用角平分線等量代換即可得出兩角的關(guān)系 【解答】解： E， F 垂直于同一條直線的兩直線平行）， 兩直線平行，同位角相等）， 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 角平分線， 平分線的定義）， 量代換） 第 10 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等 5探究： （ 1）如圖 a，若 B+ D= E，你能說(shuō)明為什么嗎？ （ 2）反之，若 B+ D= E，直線 什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明； （ 3）若將點(diǎn) E 移至圖 b 所示位置，此時(shí) B、 D、 E 之間有什么關(guān)系？請(qǐng)證明； （ 4）若 將 E 點(diǎn)移至圖 c 所示位置，情況又如何？ （ 5）在圖 d 中， E+ G 與 B+ F+ D 又有何關(guān)系？ （ 6）在圖 e 中，若 得到什么結(jié)論？ 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】已知 接 折線內(nèi)折或外折，或改變 E 點(diǎn)位置、或增加折線的條數(shù)，通過(guò)適當(dāng)?shù)馗淖兤渲械囊粋€(gè)條件，就能得出新的結(jié)論，給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間，解題的關(guān)鍵是過(guò) E 點(diǎn)作 平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形 【解答】解：（ 1）過(guò) E 作 則 B= D= B+ D （ 2）若 B+ D= E，由 B= 第 11 頁(yè)（共 30 頁(yè)） E= B+ D， D= （ 3）若將點(diǎn) E 移至圖 b 所示位置，過(guò) E 作 B=180， D+ 80， E+ B+ D=360； （ 4） B= D+ E= D+ E= B； （ 5） E+ G= B+ F+ D； （ 6）由以上可知： + B+ + 1+ D； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過(guò) E 點(diǎn)作 平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形 6如圖所示，已知 M 交 F， M， N，若 10，則 20 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出 求出 后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 第 12 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 等求解即可 【解答】解： 10， 10， M， 0， 10 90=20， 0 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，以及垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 7如圖，若直線 a， b 分別與直線 c， d 相交，且 1+ 3=90， 2 3=90， 4=115，那么 3= 65 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】由 1+ 3=90， 2 3=90，可得 1+ 2=180，則可得出 a b，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案 【解答】解： 1+ 3=90， 2 3=90， 1+ 2=180， 1 的對(duì)頂角 + 2=180， a b， 3+ 4 的對(duì)頂角 =180， 4=115， 3=180 4=65， 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解與運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì) 第 13 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 8如圖，已知 1=100， 2=120，則 = 40 度 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】過(guò)點(diǎn) F 作 平行線的性質(zhì)可先求出 3 與 4，再利用平角的定義即可求出 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) F 作 1+ 3=180 1=100， 3=80 4+ 2=180， 2=120， 4=60 =180 3 4=40 故應(yīng)填 40 【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)在于用輔助線構(gòu)造平行線；關(guān)鍵點(diǎn)在于利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化 9已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為 40，那么另一角是 40 或 140 度 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 第 14 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【分析】?jī)蓚€(gè)角的兩邊分別平行，則兩個(gè)角可能是同位角，也可能是同旁內(nèi)角，所以應(yīng)分情況討論 【解答】解：當(dāng)兩個(gè)角是同位角時(shí)，則另一個(gè)角也等于 40； 若兩個(gè)角是同旁內(nèi)角時(shí)，則另一個(gè)角是 140 故應(yīng)填： 40 或 140 【點(diǎn)評(píng)】會(huì)利用平行線性質(zhì)求解角的大小，能夠分析討論一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題 10如圖，下列條件中，不能判斷直線 ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 【考點(diǎn)】平行線的判定 【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可 【解答】解： A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線 此選項(xiàng)不合題意； B、 2= 3，不能判斷直線 此選項(xiàng)符合題意； C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線 此選項(xiàng)不合題意； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線 此選項(xiàng)不合題意； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定 理 11已知線段 0 A， B 到直線 l 的距離分別為 64合條件的直線 ） A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離 【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離畫出圖形進(jìn)行判斷 第 15 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】解：在線段 兩旁可分別畫一條滿足條件的直線；作線段 垂線，將線段 成 64部分，所以符合條件的直線 l 有 3 條，故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離的定義 12已知：如圖所示，直線 a， b 都與直線 c 相交，給出下列條件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 8=180其中能判定 a b 的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】平行線的判定；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】解： 1= 2， a b（同位角相等，兩直線平行） 3= 6， a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 4+ 7=180， 4= 6（對(duì)頂角相等）， 6+ 7=180， a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 同理得， a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行 13如圖所示， 圖中與 1 相等的角（ 1 除外）共有（ ） 第 16 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 6 個(gè) B 5 個(gè) C 4 個(gè) D 2 個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】由 1，由 得 1；設(shè) 交于點(diǎn) P，由 到 1， 1，又 以得到 1，由此得到共有 5 個(gè) 【解答】解： 1， 1， 設(shè) 交于點(diǎn) P， 1， 1， 1 共有 5 個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用了由平行得到的內(nèi)錯(cuò)角相等以及同位角相等，注意不要漏解 14如圖所示，已知 1+ 2=180， 3= B，試判斷 C 的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理 第 17 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】探究型 【分析】由圖中題意可先猜測(cè) C，那么需證明 中說(shuō) 1+ 2=180，而 1+ 4=180所以 2= 4，那么可得到 中有 3= B，所以應(yīng)根據(jù)平行得到 3 與 間的關(guān)系為相等就得到了 B 與 間的關(guān)系為相等，那么 【解答】證明： 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義） 1+ 2=180（已知） 2= 4（同角的補(bǔ)角相等） 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 3= 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 B= 3（已知）， B（等量代換）， 位角相等，兩直線平行） C（兩直線平行，同位角相等） 【點(diǎn)評(píng)】本題是先從結(jié)論出發(fā)得到需證明的條件，又從所給條件入手，得到需證明的條件屬于典型的從兩頭往中間證明 15如圖，已知 1 十 2=180， A= C， 分 證： 分 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】由已知易得 1= 以 得 用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)求證即可 第 18 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】證明： 1 十 2=180， 1+ 80， 2= 又 分 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，綜合利用了角平分線的定義，要充 分利用已知條件 16在同一平面內(nèi)有 2002 條直線 ， 果 a4，那么 垂直 【考點(diǎn)】垂線；平行線 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】 直、平行、平行每 4 條直線一循環(huán)根據(jù)此規(guī)律可求 【解答】解： 直、平行、平行每 4 條直線一循環(huán) （ 2002 1） 4=500 余 1， 故答案為：垂直 【點(diǎn)評(píng)】本題難點(diǎn)在規(guī)律的探索，要認(rèn) 真觀察即可得出規(guī)律 17若平面上 4 條直線兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，則共有同旁內(nèi)角 24 對(duì) 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【專題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】一條直線與另 3 條直線相交（不交于一點(diǎn)），有 3 個(gè)交點(diǎn)每 2 個(gè)交點(diǎn)決定一條線段，共有 3 條線段 直線兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，共有 3 4=12 條線段每條線段兩側(cè)各有一對(duì)同旁內(nèi)角，可知同旁內(nèi)角的總對(duì)數(shù) 第 19 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】解： 平面上 4 條直線兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)， 共有 3 4=12 條線段 又 每條線段兩側(cè)各有一對(duì)同旁內(nèi)角， 共有同旁內(nèi)角 12 2=24 對(duì) 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同旁內(nèi)角的定義注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有兩對(duì)同旁內(nèi)角 18如圖，已知 30，則 = 40 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】過(guò)點(diǎn) B 作 根據(jù)平行線的性質(zhì)不難求得 的度數(shù) 【解答】解：過(guò) 點(diǎn) B 作 0 30 0 =40 故答案為： 40 第 20 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行線的性質(zhì)定理：定理 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等 定理 2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理 3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 19如圖，直線 0， 0， 0， 0，則 40 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【專題】計(jì)算題 【分析】作輔助線：延長(zhǎng) 于點(diǎn) K； 長(zhǎng)線交 點(diǎn) L利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解 【解答】解：輔助線延長(zhǎng) 于點(diǎn) K， 長(zhǎng)線交 點(diǎn) L如圖： 0； 0 0， 第 21 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 50； 0， 60 60 150 80 90=40 【點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用本題綜合性較強(qiáng) 20如圖， D、 G 是 上的任意兩點(diǎn)， 圖中相等的角共有（ ） A 4 對(duì) B 5 對(duì) C 6 對(duì) D 7 對(duì) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】可利用平行線內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等的性質(zhì)得出圖中相等的角 【解答】解：由 得 由 得 題中共有 7 對(duì)相等的角 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，即同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以熟練掌握平行線的性質(zhì) 第 22 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 21如圖，若 （ ） A 1= 2+ 3 B 1= 3 2 C 1+ 2+ 3=180 D l 2+ 3=180 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)由 到 3= 4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 1= 2+ 4，等量代換后得到 1= 2+ 3 【解答】解：延長(zhǎng) F，如圖， 3= 4， 1= 2+ 4， 1= 2+ 3 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題 考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了三角形外角性質(zhì) 22如圖：已知 H，則 于（ ） A 180 B 270 C 360 D 450 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 第 23 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得： 度數(shù)的和，再減去 度數(shù)即可 【解答】解： 80， 同理 80， 60； 又 H， 0， 60 90=270 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ) 23如圖， C=90，則 、 和 的關(guān)系是（ ） A =+ B +=180 C + =90 D + =180 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系 【解答】解：延長(zhǎng) G，延長(zhǎng) H 在直角 ， 1=90 ； ， 2= ， 1= 2， 90 = ，即 + =90 故選： C 第 24 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵 24如圖，已知 P 為 任意一點(diǎn)，過(guò) P 點(diǎn)的直線交 O 點(diǎn)，試問(wèn)： 怎樣的關(guān)系？用式子表示并證明 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】可過(guò)點(diǎn) O 作 用內(nèi)錯(cuò)角相等，再通過(guò)轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論 【解答】解： 過(guò)點(diǎn) O 作 圖， 則 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)求解角之間的關(guān)系問(wèn)題 25如圖， = A+ E， = B+ C+ D證明： =2 第 25 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【專題】證明題 【分析】此題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn) C 作 平行線，再利用平行線的性質(zhì)和判定，得出 A+ E=180， B+ C+ D=360，即可證明 【解答】證法 1： = A+ E=180（兩直 線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 過(guò) C 作 圖 1） 行于同一條直線的兩條直線平行） B= 1，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 2= D，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） = B+ C+ D= 1+ 2=360（周角定義） =2（等量代換） 證法 2： = A+ E=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 過(guò) C 作 圖 2） 行于同一條直線的兩條直線平行） B+ 1=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又 2+ D=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） = B+ C+ D= B+ 1+ 2+ D=180+180=360， 第 26 頁(yè)（共 30 頁(yè)） =2（等量代換） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，輔助線的作法很關(guān)鍵，也是常見(jiàn)作法，需掌握 26平面上有 7 條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點(diǎn) （ 1）請(qǐng)畫出滿足 上述條件的一個(gè)圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)； （ 2）請(qǐng)?jiān)佼嫵龈髦本€之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形（至少兩個(gè)）； （ 3）你能否畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 n 的圖形，其中 n 分別為 6， 21， 15？ （ 4）請(qǐng)盡可能多地畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 【考點(diǎn)】平行線；相交線 【專題】規(guī)律型 【分析】從平行線的角度考慮，先考慮六條直線都平行，再考慮五條、四條，三條，二條直