2017年中考數(shù)學(xué)備考《圖形的對(duì)稱》專題復(fù)習(xí)(含答案解析)

2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：圖形的對(duì)稱 一、單選題（共 12題；共 24分） 1、當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（ ） A、右手往左梳 B、右手往右梳 C、左手往左梳 D、左手往右梳 2、線段 直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段 N 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ) A、 (4， 2) B、 ( 4， 2) C、 ( 4， 2) D、 (4， 2) 3、如圖， ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱，則 B 的度數(shù)為（ ） A、 30 B、 50 C、 90 D、 100 4、下面有個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、如圖，將半徑為 6 的 O 沿 疊，弧 直的半徑 于點(diǎn) D 且 折痕 長(zhǎng)為（ ） A、 B、 C、 6 D、 6、若 A（ m 1， 2n 3）與 B（ n 1， 2m 1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m 與 n 的值分別為（ ） A、 ， B、 ， C、 1， 1 D、 1， 1 7、（ 2016濟(jì)寧）如圖 ，在 44 正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 8、（ 2016蘇州）矩形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 4）， A 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 ，當(dāng) 周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ ） A、（ 3， 1） B、（ 3， ） C、（ 3， ） D、（ 3， 2） 9、（ 2016義烏）我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖 1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框 一部分如圖2，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（ ） A、 1 條 B、 2 條 C、 3 條 D、 4 條 10、（ 2016曲靖）如圖， C， E 是直線 l 兩側(cè)的點(diǎn)，以 C 為圓心， 為半徑畫弧交 l 于 A， B 兩點(diǎn)，又分別以 A， B 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) D，連接 列結(jié)論不一定正確的是（ ） A、 l B、點(diǎn) A， B 關(guān)于直線 稱 C、點(diǎn) C， D 關(guān)于直線 l 對(duì)稱 D、 分 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 1， 2）關(guān)于直線 x=1 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A、（ 1， 2） B、（ 2， 2） C、（ 3， 2） D、（ 4， 2） 12、如圖， C， E 是直線 l 兩側(cè)的點(diǎn)，以 C 為圓心， 為半徑畫弧交 l 于 A， B 兩點(diǎn)，又分別以A， B 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) D，連接 列結(jié)論不一定正確的是（ ） A、 l B、點(diǎn) A， B 關(guān)于直線 稱 C、點(diǎn) C， D 關(guān)于直線 l 對(duì)稱 D、 分 、填空題（共 5題；共 6分） 13、在同一直角坐標(biāo)系中， A(a 1， 8)與 B( 5， b 3)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a _， b _ 14、（ 2016婁底）從 “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形 ”這五個(gè)圓形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是 _ 15、數(shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問(wèn)題如圖所示， 1= 2，若 3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證 1 等于 _ 16、（ 2016張家界）如圖，將矩形 折，點(diǎn) C 落在 Q 處，點(diǎn) D 落在 E 處， 交于 F若 周長(zhǎng)是_ 17、（ 2016義烏）如圖，矩形 ， ， ， E 是 中點(diǎn)，直線 l 平行于直線 直線 l 與直線 間的距離為 2，點(diǎn) F 在矩形 上，將矩形 直線 疊，使點(diǎn) A 恰好落在直線 l 上，則 長(zhǎng)為 _ 三、解答題（共 1題；共 5分） 18、（ 2016荊州）請(qǐng)用割補(bǔ)法作圖，將一個(gè)銳角三角形經(jīng)過(guò)一次或兩次分割后，重新拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo) 記） 四、綜合題（共 5題；共 55分） 19、（ 2016自貢）拋物線 y= ax+b（ a 0）與 x 軸相交于 O、 A 兩點(diǎn)（其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn) P（ 2， 2a）作直線 x 軸于點(diǎn) M，交拋物線于點(diǎn) B，點(diǎn) B 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C（其中 B、 C 不重合），連接 y 軸于點(diǎn) N，連接 (1)a= 時(shí)，求拋物線的解析式和 長(zhǎng)； (2)如圖 a 1 時(shí)，若 a 的值 20、（ 2016齊齊哈爾）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 3）， B（ 4， 0）， C（ 0， 0） (1)畫出將 上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 (2)畫出將 原點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到 (3)在 x 軸上存在一點(diǎn) P，滿足點(diǎn) P 到 2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 21、（ 2016義烏）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn) A 的斜平移，如點(diǎn) P（ 2， 3）經(jīng) 1 次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 5）， 已知點(diǎn) 1， 0） (1)分別寫出點(diǎn) A 經(jīng) 1 次， 2 次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo) (2)如圖，點(diǎn) M 是直線 l 上的一點(diǎn)，點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) M 的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn) B，點(diǎn) B 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱軸為點(diǎn)C 若 A、 B、 C 三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷 否是直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 若點(diǎn) B 由點(diǎn) A 經(jīng) n 次斜平移后得到，且點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 7， 6），求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)及 n 的值 22、如圖， ， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 4）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2）， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1） (1)在圖中畫出 于 y 軸對(duì)稱的 ABC（不寫畫法），并寫出點(diǎn) A， B， C的坐標(biāo) (2)求 面積 23、在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子 A， O， B 的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是（ 1， 1），（ 0， 0）和（ 1， 0） (1)如圖，添加棋子 C，使 A， O， B， C 四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸； (2)在其他個(gè)點(diǎn)位置添加一顆棋子 P，使 A， O， B， P 四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫出棋子 P 的位置坐標(biāo)（寫出 2 個(gè)即可） 答案解析部分 一、單選題 【 答案】 D 【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，軸對(duì)稱圖形 【解析】 【解答】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，當(dāng)鏡子中的像在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上是左手往右梳 故選 D 【分析】 根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱 【答案】 D 【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化 【解析】【解答】根據(jù)坐標(biāo) 系可得 M 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 故點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 4， 故選： D 【分析】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出 M的坐標(biāo) 【答案】 D 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【解答】 ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱， A= A=50， C= C=30； B=180100 故選 D 【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和是 180 度由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 C= C=30，利用三角形的內(nèi)角和等于 180可求答案 【答案】 D 【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可分析出可以看成軸對(duì)稱圖形的汽車標(biāo)志圖案。 由軸對(duì)稱圖形的定義可得可以看成軸對(duì)稱圖形的汽車標(biāo)志圖案有 ， 故選 D. 【分析】 解答本題的根據(jù)是掌握好軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。 【答案】 B 【考點(diǎn)】勾股定理，垂徑定理，翻折變換（折疊問(wèn)題） 【解析】【解答】延長(zhǎng) E 點(diǎn)，連接 E 為 中點(diǎn)， ， ， ， ， （ 2 （ 62 8=4， ， 在 ， 故選 B. 【分析】根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵。延長(zhǎng) E 點(diǎn)，連接 造直角三角形，然后再根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)。 【答案】 A 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】點(diǎn) A（ m 1， 2n 3）與點(diǎn) B（ n 1， 2m 1）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，所以 ，解得 ，所以選擇 A 【分析】關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等 【答案】 B 【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，概率公式 【解析】【解答】解： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有 13 個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有 4 個(gè)情況， 使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是： 故選 B 【分析】由在 44 正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有 13 種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖 形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有 5 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比也考查了軸對(duì)稱圖形的定義 2、【答案】 B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱 【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) H，連接 交點(diǎn)為 E，此時(shí) 周長(zhǎng)最小 D（ ， 0）， A（ 3， 0）， H（ ， 0）， 直線 析式為 y= x+4， x=3 時(shí)， y= ， 點(diǎn) E 坐標(biāo)（ 3， ） 故選： B 【分析】如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) H，連接 交點(diǎn)為 E，此時(shí) 周長(zhǎng)最小，先求出直線 析式，再求出直線 交點(diǎn)即可解決問(wèn)題本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短問(wèn)題、一次函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱找到點(diǎn)E 位置，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解決交點(diǎn)問(wèn)題，屬于中考常考題型 【答案】 B 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：如圖所示： 其對(duì)稱軸有 2 條 故選： B 【分析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵直接利用軸對(duì)稱圖形的定義分析得出答案 【答案】 C 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖 基本作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由作法得 直平分 以 A、 B 選項(xiàng)正確； 因?yàn)?直平分 所以 B， 所以 分 以 D 選項(xiàng)正確； 因?yàn)?一定等于 以 C 選項(xiàng)錯(cuò) 誤 故選 C 【分析】利用基本作圖可對(duì) A 進(jìn)行判斷；利用 直平分 對(duì) B、 D 進(jìn)行判斷；利用 一定相等可對(duì) C 進(jìn)行判斷本題考查了作圖基本作圖：掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線） 【答案】 C 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【解析】【解答】解： 點(diǎn) P（ 1， 2）， 點(diǎn) P 到直線 x=1 的距離為 1（ 1） =2， 點(diǎn) P 關(guān)于 直線 x=1 的對(duì)稱點(diǎn) P到直線 x=1 的距離為 2， 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 2+1=3， 對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 3， 2） 故選 C 【分析】先求出點(diǎn) P 到直線 x=1 的距離，再根據(jù)對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn) P到直線 x=1 的距離，從而得到點(diǎn) P的橫坐標(biāo)，即可得解 【答案】 C 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖 基本作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由作法得 直平分 以 A、 B 選項(xiàng)正確； 因?yàn)?直平分 所以 B， 所以 分 以 D 選項(xiàng)正確； 因?yàn)?一定等于 以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【分析】利用基本作圖可對(duì) A 進(jìn)行判斷；利用 直平分 對(duì) B、 D 進(jìn)行判斷；利用 一定相等可對(duì) C 進(jìn)行判斷 二、填空題 【答案】 6； 5 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】點(diǎn) A(a 1， 8)與 B( 5， b 3)關(guān)于 以 ，解得 【分析】關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 2、【答案】 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形，概率公式 【解析】【解答】解： 在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共 4 個(gè)， 取到的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為 ，故答案為： 【分析】先找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中 事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 2、【答案】 60 【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象 【解析】【解答】 由題意可得： 2+ 3=90， 3=30， 2=60， 1= 2， 1=60 故答案為： 60 【分析】利用 2+ 3=90，進(jìn)而求出 2 的度數(shù)，再利用 1= 2 即可得出答案 2、【答案】 8 【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊 問(wèn)題），相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè) AH=a，則 D a， 在 ， 0， ， AH=a， H=8 a， ， 即（ 8 a） 2=42+， 解得： a=3 0， 0， 又 0， = = = C E+H=D=12， C C 故答案為： 8 【分析】設(shè) AH=a，則 D a，通過(guò)勾股定理即可求出 a 值，再根據(jù)同角的余角互補(bǔ)可得出 而得出 據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)比即可求出結(jié)論本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出 題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過(guò)勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出周長(zhǎng)間的比例是關(guān)鍵 【答案】 2 或 4 2 【考點(diǎn) 】矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題） 【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)直線 l 在直線 方時(shí)，連接 直線 l 于 M， 四邊形 矩形， A= B=90， C， ， C=2， E=C=2， 等腰直角三角形， 5， 0， l l， = 點(diǎn) A、點(diǎn) M 關(guān)于直線 稱， 5， F= 2， 2 當(dāng)直線 l 在直線 方時(shí)， E=2 ， 綜上所述 長(zhǎng)為 2 或 4 2 故答案為 2 或 4 2 【分析】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型當(dāng)直線 接 ，只要證明 等腰直角三角形即可利用 決問(wèn)題，當(dāng)直線 C 下方時(shí)，由 到 E，由此即可解決問(wèn)題 三、解答題 【答案】解：如圖所示 E， F， F 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，圖形的剪拼 【解析】【分析】沿 中點(diǎn) E 和 中點(diǎn) F 剪開，然后拼接成平行四邊形即可本題考查了圖形的剪拼，操作性較強(qiáng)，靈活性較大，根據(jù)三角形的中位線定理想到從 中點(diǎn)入手剪開是解題的關(guān)鍵 四、綜合題 【答案】 （ 1）解： 拋物線 y= ax+b（ a 0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O， b=0， a= ， 拋物線解析式為 y= x， x=2 時(shí)， y=8， 點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 2， 8）， 對(duì)稱軸 x=3， B、 C 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， 點(diǎn) C 坐標(biāo)（ 4， 8）， （ 2）解： 0， 0， 0， 0， ， ， 整理得 4a+2=0，解得 a=2 ， a 0， a=2+ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn) b=0，把 a= 、 b=0 代入拋物線解析式，即可求出拋物線解析式，再求出 B、 C 坐標(biāo)，即可求出 （ 2）利用 = ，列出方程即可解決問(wèn)題本題考查二次函數(shù)性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形性質(zhì)列出方程解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型 【答案】 （ 1）解：如圖所示， （ 2）解：如 圖所示， 所求做的三角形； （ 3）解： 3， 1）， 4， 4）， y= 5x+16， 令 y=0，則 x= ， P 點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， 0） 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱 圖 圖 【解析】【分析】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)和平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵（ 1）分別將點(diǎn) A、 B、 個(gè)單位，再向右平移 5個(gè)單位，然后順次連 接；（ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（ 3）利用最短路徑問(wèn)題解決，首先作 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) ， 再連接 x 軸的交點(diǎn)即為所求 【答案】 （ 1）解： 點(diǎn) P（ 2， 3）經(jīng) 1 次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 5），點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0）， 點(diǎn) A 經(jīng) 1 次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2），點(diǎn) A 經(jīng) 2 次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（ 3， 4） （ 2）解： 連接 圖 1： 由中心對(duì)稱可知， M， 由