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第七章 第一節(jié) 功 第七章 機(jī)械能 第一節(jié) 功 第七章 第一節(jié) 功 一、怎樣才算做了功 、做功了嗎? 運(yùn)動(dòng)員在舉起杠 鈴的時(shí)候:上 舉的過(guò)程;舉 起后站著不動(dòng); 舉起后水平勻 速前進(jìn)。 馬拉車(chē)在平直路 面上前進(jìn)。 運(yùn)動(dòng)員正在舉起杠鈴 馬拉著車(chē)前進(jìn) 第七章 第一節(jié) 功 手托著書(shū)靜止 人推車(chē)未動(dòng) 這兩個(gè)因素是嚴(yán)格的,缺 一不可 ! 2、做功的兩個(gè)必要因素: (1)作用在物體上的力。 (2)物體在力的方向上通 過(guò)的位移。 第七章 第一節(jié) 功 在科學(xué)上,如果物體受到力的作用,并且在這個(gè) 力的方向上通過(guò)一段距離,我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做 了功。 二、功的概念 、功的定義 F S F 第七章 第一節(jié) 功 功等于力和物體在力的方向上通過(guò)的位移的乘積。功等于力和物體在力的方向上通過(guò)的位移的乘積。 F F方向與方向與S S的方向在一條直線上的方向在一條直線上 功功= =力力 位移位移 W W=F FS S 、功的計(jì)算 S F F 第七章 第一節(jié) 功 (焦、(焦、J J) ) 1 1 焦耳焦耳 = 1 = 1 牛頓牛頓 米 米 功的單位:焦耳功的單位:焦耳 F F方向與方向與S S的方向不在一條直線上的方向不在一條直線上 功功= =力在位移方向的分力力在位移方向的分力 位移位移 公式:公式: W=FW=F S S coscos F F 1 F2 S F F 1 F2 注注: :公式中公式中F F為恒力為恒力 第七章 第一節(jié) 功 3、辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角 F S 甲 答案: F S 乙答案:- F S 丙答案: F S 丁答案:- 第七章 第一節(jié) 功 三、正功和負(fù)功 (一)對(duì)功的公式:W=FSCOS的討論 (1)當(dāng)=0時(shí),COS =1,W =F S 和我們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)的 功的公式相同。 (2)當(dāng)=/2 時(shí),COS =0,W =0 , 這時(shí)我們就說(shuō)力對(duì) 物體沒(méi)做功。舉例。 (3)當(dāng)0,W0,這時(shí)我們就說(shuō)力對(duì)物 體做正功。舉例。 (4)當(dāng)/2 時(shí),COS 0,W 0 這時(shí)我 們就說(shuō)力對(duì)物體做負(fù)功。舉例。 討 論 1、 第七章 第一節(jié) 功 功的正負(fù)表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物 體做功 功的正負(fù)是借以區(qū)別誰(shuí)對(duì)誰(shuí)做功的標(biāo)志 一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功,往往說(shuō)成物體克服這個(gè) 力做功。例如:一個(gè)力對(duì)物體做了6J的功,可 以說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了6J的功。 、理解與分析 第四章 第一節(jié) 功 三、幾個(gè)力做功的計(jì)算 例:如圖,一個(gè)物體在拉力F的作用下,水平向右 移動(dòng)位移為s,求各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少;各 個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和如何 ;物體所受的合 力是多少;合力所做的功是多少。 F FN f G s F FN f G 第七章 第一節(jié) 功 解:重力和支持力不做功它們和位移的夾角為900 F所做的功為:1Fscos, 滑動(dòng)摩擦力f所做的功為:2fscos1800fs 各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和為: =1+2=(cosf)s 根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力 =cosf,合力方向向右,與位移同向; 合力所做的功為:scos00(cosf)s 解:重力和支持力不做功它們和位移的夾角為900 F所做的功為:1Fscos, 滑動(dòng)摩擦力f所做的功為:2fscos1800fs 各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和為: =1+2=(cosf)s 根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力 合=cosf,合力方向向右,與位移同向; 合力所做的功為:合scos00(cosf)s 第七章 第一節(jié) 功 求解物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生 一段位移時(shí),這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功 可以用以下兩種方法來(lái)求解。 (1) 分別求出每個(gè)力所做的功,然后求出所有功 的代數(shù)和。即: WW總=WW1+WW2+WWn (2) 先求出物體所受的合力,然后再求出合力的 功,即:WW總=F F合S S coscos 拓展 變力做功 對(duì)于變力做功不能依定義式 直接求解,但可依物理規(guī)律通過(guò)技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。 1.可用(微元法)無(wú)限分小法來(lái)求, 過(guò)程無(wú)限分小后, 可認(rèn)為每小段是恒力做功。 2.平均力法: 若變力大小隨位移是線性變化,且方向不變時(shí),可 將變力的平均值求出后用公式 計(jì)算。如彈簧的彈力做功就可以用此法計(jì)算。 3.利用圖像,圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面 積即是力做功的數(shù)值。 4.已知變力做功的平均功率,則功。 5.用動(dòng)能定理進(jìn)行求解: 由動(dòng)能定理可知,將變力的功轉(zhuǎn)換為物 體動(dòng)能的變化量,可將問(wèn)題輕易解決。 6.用功能關(guān)系進(jìn)行求解。 第四章 第一節(jié) 功 1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各 放一質(zhì)量不同的木塊,在相同的拉力作 用下,通過(guò)相同的位移,拉力對(duì)木塊做 的功( ) A.在光滑的水平面上較多 B.在粗糙的水平面上較多 C.一樣多 D.由小車(chē)運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定 C 第四章 第一節(jié) 功 2.質(zhì)量為m的物體沿傾角為的斜面勻 速滑下,在通過(guò)位移L的過(guò)程中( ) A.重力對(duì)物體做功mgL B.重力對(duì)物體做功mgLsin C.支持力對(duì)物體做功mgLcos D.摩擦力對(duì)物體做正功,數(shù)值為 mgLsin B 第七章 第一節(jié) 功 3.放在粗糙水平地面上的物 體,在10N的水平拉力作用下,以 6 m/s的速度勻速移動(dòng)4s,則拉力 共做了 功,摩擦阻力對(duì)物 體做了 的功. -240J 240J 第四章 第一節(jié) 功 5.重20N的鐵球在離地面40m的高處 由靜止開(kāi)始下落,若空氣阻力是球 重的 0.2
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