蘇科版數(shù)學(xué)七級(jí)上圖形的運(yùn)動(dòng)同步練習(xí)含答案.docVIP

5.2 圖形的運(yùn)動(dòng)一選擇題1小明想用圖形1通過作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對(duì)稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對(duì)稱變換2如圖，A，B，C，D 四點(diǎn)在同一條直線上，AB=CD，AE=BF，CE=DF則下列結(jié)論正確的是（）AACE和BDF成軸對(duì)稱BACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和BDF重合CACE和BDF成中心對(duì)稱DACE經(jīng)過平移可以和BDF重合 3如圖，如果將其中的甲圖變成乙圖，那么經(jīng)過的變換正確的是（）A旋轉(zhuǎn)、平移B對(duì)稱、平移C旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱D旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)4如圖所示的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（） ABCD5一個(gè)平面截圓柱，則截面形狀不可能是（）A圓 B三角形 C長方形 D梯形6下列說法不正確的是（）A用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體可能截得五邊形B五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C沿直角三角形某條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓柱D將折起的扇子打開，屬于“線動(dòng)成面”的現(xiàn)象7下列說法正確的是（）A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分C在平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)加2D在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行8以下變換可以改變圖形的大小的是（）A位似變換 B旋轉(zhuǎn)變換 C軸對(duì)稱變換 D平移變換9如圖，矩形ABCD，AB=a，BC=b，ab；以AB邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體甲，再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙；記兩個(gè)圓柱體的體積分別為V甲、V乙，側(cè)面積分別為S甲、S乙，則下列式子正確的是（）AV甲V乙 S甲=S乙 BV甲V乙 S甲=S乙CV甲=V乙 S甲=S乙 DV甲V乙 S甲S乙 10視力表的一部分如圖，其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是（）A平移 B旋轉(zhuǎn) C對(duì)稱 D位似11觀察圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是（）A旋轉(zhuǎn)B軸對(duì)稱C位似D平移12觀察下圖，請(qǐng)把如圖圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來（） ABCD二填空題13將一個(gè)長4cm寬2cm的矩形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為cm314如圖，一個(gè)表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將每條棱三等分，再把它切開變成若干個(gè)小正方體，兩面都涂色的有個(gè)；只有一面涂色的小正方體有個(gè)15用一個(gè)平面去截長方體，截面是平行四邊形（填“可能”或“不可能”）16一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，下列結(jié)論一定正確的是（把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小都不變17用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）18如圖，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中的AOB繞點(diǎn)O按每秒20的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第t秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為19用一根長28分米的木條截開后剛好能搭一個(gè)長方體的架子，這個(gè)長方體的長、寬、高的長度都是整數(shù)分米，且都不相等，那么這個(gè)長方體的體積等于立方分米20如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為三解答題21如圖，試說明ABC是由ABC通過怎樣的圖形變換或變換組合（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的？22小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體（1）請(qǐng)畫出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖（2）分別計(jì)算出這些幾何體的體積（錐體體積=底面積高）23用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼如A（1、5、6）；則B（）；C（）；D（）；E（）24如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將A1B1C1重合到A2B2C2上25將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連26如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體（1）根據(jù)要求填寫表格：面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）棱數(shù)（e）圖1圖2圖3（2）猜想f、v、e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；（3）根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體有頂點(diǎn)數(shù)2013個(gè)，棱數(shù)4023條，試求出它的面數(shù)27如圖，有三個(gè)菱形位于同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：（1）這三個(gè)菱形的對(duì)稱中心坐標(biāo)分別為：、，而面積都等于（2）菱形可以看做是由菱形如何旋轉(zhuǎn)得到的？答：（3）菱形與菱形可看做是關(guān)于直線l對(duì)稱的，則直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（4）從菱形變換到菱形，可以滿足什么幾何變換？請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的變換方法28探究：有一弦長6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢？請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說明原因）？參考答案與解析一選擇題1小明想用圖形1通過作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對(duì)稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對(duì)稱變換【分析】根據(jù)軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：連接AB，作線段AB的垂直平分線，垂足為O，圖形1以直線l為對(duì)稱軸通過軸對(duì)稱變換得到圖形2，A可行；圖形1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180得到圖形2，C、D可行；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何變換的類型，掌握軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的概念是解題的關(guān)鍵2如圖，A，B，C，D 四點(diǎn)在同一條直線上，AB=CD，AE=BF，CE=DF則下列結(jié)論正確的是（）AACE和BDF成軸對(duì)稱BACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和BDF重合CACE和BDF成中心對(duì)稱DACE經(jīng)過平移可以和BDF重合【分析】先證明AECBFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對(duì)稱軸變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：AB=CD，AC=BD，AE=BF，CE=DF，AECBFD，ACE向右平移AB的長度單位可以和BDF重合故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換的類型：熟練掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對(duì)稱軸變換的性質(zhì)3如圖，如果將其中的甲圖變成乙圖，那么經(jīng)過的變換正確的是（）A旋轉(zhuǎn)、平移B對(duì)稱、平移C旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱D旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)【分析】觀察本題中圖案的特點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：觀察圖形可得：將甲圖先軸對(duì)稱變化，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可變成乙圖；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換的類型，用到的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心4如圖所示的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（）ABCD【分析】根據(jù)題意，一個(gè)長方形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱【解答】解：結(jié)合圖形特征可知，所圍成的幾何體是圓柱故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，考法較新穎，解題關(guān)鍵是正確理解常見圖形的旋轉(zhuǎn)情況5一個(gè)平面截圓柱，則截面形狀不可能是（）A圓B三角形C長方形D梯形【分析】根據(jù)圓柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向截取的情況【解答】解：用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長方形，如果底面圓的直徑等于高時(shí)，是正方形，從底面斜著切向側(cè)面是梯形，不論怎么切不可能是三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法6下列說法不正確的是（）A用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體可能截得五邊形B五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C沿直角三角形某條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓柱D將折起的扇子打開，屬于“線動(dòng)成面”的現(xiàn)象【分析】根據(jù)幾何體的特征以及面動(dòng)成體、線動(dòng)成面的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：（A）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能為三角形、四邊形、五邊形或六邊形，故（A）正確；（B）五棱柱的上下底面上各有5個(gè)頂點(diǎn)，所以共有10個(gè)頂點(diǎn)，故（B）正確；（C）沿直角三角形某條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓錐或底面重合的兩個(gè)圓錐，故（C）錯(cuò)誤；（D）將折起的扇子打開，屬于“線動(dòng)成面”的現(xiàn)象，故（D）正確故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了截一個(gè)幾何體以及點(diǎn)、線、面、體的定義截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體7下列說法正確的是（）A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分C在平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)加2D在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行【分析】分別利用圖形的平移以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別判斷得出即可【解答】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，旋轉(zhuǎn)也不改變圖形的形狀和大小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分，此選項(xiàng)正確；C、在平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，橫坐標(biāo)加2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平移中，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行，旋轉(zhuǎn)則對(duì)應(yīng)線段有可能不平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何變換的類型，利用平移的性質(zhì)分析得出是解題關(guān)鍵8以下變換可以改變圖形的大小的是（）A位似變換B旋轉(zhuǎn)變換C軸對(duì)稱變換D平移變換【分析】根據(jù)題意，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：A、形狀不變，但大小可以改變的變換是相似變換，故正確；B、旋轉(zhuǎn)變換是原圖形中的點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)恒等的角度，故錯(cuò)誤；C、軸對(duì)稱變換是由反射產(chǎn)生一個(gè)圖形的映象的過程，故錯(cuò)誤；D、平移變換是原圖形中的點(diǎn)都沿著平行的途徑運(yùn)動(dòng)一個(gè)恒等的距離，故錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似變換定義，即形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換9如圖，矩形ABCD，AB=a，BC=b，ab；以AB邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體甲，再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙；記兩個(gè)圓柱體的體積分別為V甲、V乙，側(cè)面積分別為S甲、S乙，則下列式子正確的是（）AV甲V乙 S甲=S乙BV甲V乙 S甲=S乙CV甲=V乙 S甲=S乙DV甲V乙 S甲S乙【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積高求解，再利用圓柱體側(cè)面積求法得出答案【解答】解：V甲=b2a=ab2，V乙=a2b=ba2，ab2ba2，V甲V乙，S甲=2ba=2ab，S乙=2ab=2ab，S甲=S乙，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的體積和側(cè)面積計(jì)算公式10視力表的一部分如圖，其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是（）A平移B旋轉(zhuǎn)C對(duì)稱D位似【分析】開口向上的兩個(gè)“E”形狀相似，但大小不同，因此它們之間的變換屬于位似變換如果沒有注意它們的大小，可能會(huì)誤選A【解答】解：根據(jù)位似變換的特點(diǎn)可知它們之間的變換屬于位似變換故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的圖形都是全等形11觀察圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是（）A旋轉(zhuǎn)B軸對(duì)稱C位似D平移【分析】根據(jù)平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)著直線兩旁的部分能完全重合，位似是相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，可得答案【解答】解：A、大小相同的圖形是旋轉(zhuǎn)得到的，故A正確；B、一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)著直線兩旁的部分能完全重合，故B正確；C、位置相同、形狀相同的圖案、大小不同的圖形是位似得到的，故C正確；D、圖形沒有平移，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)著直線兩旁的部分能完全重合，位似是相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷12觀察下圖，請(qǐng)把如圖圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來（） ABCD【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可解【解答】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體故選D【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力二填空題13將一個(gè)長4cm寬2cm的矩形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為16或32cm3【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況【解答】解：分兩種情況：繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：224=16（cm3）；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：422=32（cm3）故它們的體積分別為16cm3或32cm3故答案為：16或32【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中14如圖，一個(gè)表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將每條棱三等分，再把它切開變成若干個(gè)小正方體，兩面都涂色的有12個(gè)；只有一面涂色的小正方體有6個(gè)【分析】根據(jù)圖示可發(fā)現(xiàn)除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面，涂色位于表面中心的一面涂色【解答】解：根據(jù)以上分析：有一條邊在棱上的正方體有12個(gè)兩面涂色；每個(gè)面的正中間的一個(gè)只有一面涂色的有6個(gè)故答案為：12，6【點(diǎn)評(píng)】主要考查了正方體的組合與分割要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時(shí)有必要可動(dòng)手操作15用一個(gè)平面去截長方體，截面可能是平行四邊形（填“可能”或“不可能”）【分析】讓截面不垂直于長方體，又經(jīng)過長方體的4個(gè)面，動(dòng)手操作可得到答案【解答】解：當(dāng)截面不垂直于長方體，又經(jīng)過長方體的4個(gè)面時(shí)，得到截面為四邊形，對(duì)邊平行且相等，為平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過面相同，從不同的位置截取得到的多邊形的形狀也不相同16一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，下列結(jié)論一定正確的是（把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小都不變【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其區(qū)別，平移變換對(duì)應(yīng)線段平行，但旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段不平行，即可得出答案【解答】解：平移后對(duì)應(yīng)線段平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化；旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段不平行；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化；結(jié)論一定正確的是；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形變換的性質(zhì)及其區(qū)別，關(guān)鍵是根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其區(qū)別解答17用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形【解答】解：正方體能截出三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3個(gè)故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)18如圖，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中的AOB繞點(diǎn)O按每秒20的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第t秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為5.5秒或14.5秒【分析】分兩種情況：旋轉(zhuǎn)的角度小于180；旋轉(zhuǎn)的角度大于180；進(jìn)行討論即可求解【解答】解：50+60=110，11020=5.5（秒）；110+180=290，29020=14.5（秒）答：t的值為5.5秒或14.5秒故答案為：5.5秒或14.5秒【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體19用一根長28分米的木條截開后剛好能搭一個(gè)長方體的架子，這個(gè)長方體的長、寬、高的長度都是整數(shù)分米，且都不相等，那么這個(gè)長方體的體積等于8立方分米【分析】根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）4，求出長、寬、高的和是6米，因?yàn)殚L、寬、高的長度均為整數(shù)米，且互不相等，所以推斷長、寬、高分別為3米、2米、1米，再根據(jù)長方體的體積v=abh，列式解答【解答】解：284=7（分米），7=4+2+1，所以長、寬、高分別為4分米、2分米、1分米，體積：421=8（立方分米）；即：這個(gè)長方體體積是8立方米故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，解答此題關(guān)鍵是先求出長寬高的和，再由條件推斷出長、寬、高，然后根據(jù)體積公式解答20（2016衡陽）如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為10【分析】n條直線最多可將平面分成S=1+1+2+3+n=n（n+1）+1，依此可得等量關(guān)系：n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，列出方程求解即可【解答】解：依題意有n（n+1）+1=56，解得n1=11（不合題意舍去），n2=10答：n的值為10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)、線、面、體，規(guī)律性問題及一元二次方程的應(yīng)用；得到分成的最多平面數(shù)的規(guī)律是解決本題的難點(diǎn)三解答題21如圖，試說明ABC是由ABC通過怎樣的圖形變換或變換組合（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的？【分析】觀察此圖可知此圖形狀，大小沒變，只是位置發(fā)生了變化由旋轉(zhuǎn)平移的性質(zhì)可知此圖是通過旋轉(zhuǎn)、平移得到【解答】解：通過旋轉(zhuǎn)、平移得到以B為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，向下平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何變換的類型及幾種幾何變換的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)并熟悉圖形特征22小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體（1）請(qǐng)畫出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖（2）分別計(jì)算出這些幾何體的體積（錐體體積=底面積高）【分析】（1）根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得幾何體；（2）根據(jù)圓錐的體積公式，可得答案【解答】解：（1）以4cm為軸，得；以3cm為軸，得；以5cm為軸，得；（2）以4cm為軸體積為324=12，以3cm為軸的體積為423=16，以5cm為軸的體積為（）25=9.6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，利用三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐是解題關(guān)鍵23用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼如A（1、5、6）；則B（）；C（）；D（）；E（）【分析】分別分析其余四種圖形的所有的截面情況，再寫出答案【解答】解：B三棱錐，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方體，截面有可能是三角形，四邊形（矩形，正方形，梯形），五邊形，六邊形D球體，截面只可能是圓E圓柱體，截面有可能是橢圓，圓，矩形，因此應(yīng)該寫B(tài)（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）【點(diǎn)評(píng)】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法24如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將A1B1C1重合到A2B2C2上【分析】根據(jù)A1B1C1和A2B2C2的位置，結(jié)合各幾何變換的類型進(jìn)行判斷即可【解答】解：將A1B1C1向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，然后繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90即可得出將A1B1C1重合到A2B2C2上【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換的類型，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾種幾何變換的特點(diǎn)25將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合想象，即可選出答案【解答】解：如圖所示，A旋轉(zhuǎn)后得出圖形c，B旋轉(zhuǎn)后得出圖形d，C旋轉(zhuǎn)后得出圖形a，D旋轉(zhuǎn)后得出圖形e，E旋轉(zhuǎn)后得出圖形b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力、空間想象能力和觀察能力26如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體（1）根據(jù)要求填寫表格：面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）棱數(shù)（e）圖17914圖26812圖371015（2）猜想f、v、e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；（3）根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體有頂點(diǎn)數(shù)2013個(gè)，棱數(shù)4023條，試求出它的面數(shù)【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可（2）根據(jù)（1）中結(jié)果得出f+ve=2（3）代入f+ve=2求出即可【解答】解：（1）題1，面數(shù)f=7，頂點(diǎn)數(shù)v=9，棱數(shù)e=14，題2，面數(shù)f=6，頂點(diǎn)數(shù)v=8，棱數(shù)e=12，題3，面數(shù)f=7，頂點(diǎn)數(shù)v=10，棱數(shù)e=15，故答案為：7，9，14.6，8，12，7，10，15（2）f+ve=2（3）v=2013，e=4023，f+ve=2f+20134023=2，f=2012，即它的面數(shù)是2012【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體