灌云縣四隊中學(xué)八級上第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷含解析.docVIP

2016-2017學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，補充條件后，仍不一定能保證ABCABC，這個補充條件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C3小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊4用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據(jù)是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）5如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）AB2C3D26如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB=7，則ABC的周長為（）A7B14C17D207如圖，ABE、ADC和ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若1：2：3=7：2：1，則的度數(shù)為（）A90B108C110D1268如圖所示的44正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330B315C310D320二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）9如圖，若1=2，加上一個條件，則有AOCBOC10木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是11小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是12工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的依據(jù)是13一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=14如圖，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=38，則AEB=15如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有（填序號）16如圖，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連結(jié)P1P2，分別交OA、OB于點M、N，若P1P2=5cm，則PMN的周長為三、解答題：（共94分）17尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等18如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；（2）在直線l上找一點P，使得PAC的周長最小19如圖，AC與BD交于點E，且AC=DB，AB=DC求證：A=D20已知：如圖，OP是AOC和BOD的平分線，OA=OC，OB=OD求證：AB=CD21已知：如圖，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF求證：（1）AE=CF；（2）ABCD22如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以ADE的邊AE所在直線為對稱軸作ADE的軸對稱圖形ADE，連接DC，若BD=CD（1）求證：ABDACD；（2）若BAC120，求DAE的度數(shù)23如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中ABCD，在E，M，F(xiàn)處各有一個小石凳，且BE=CF，M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由24如圖（1）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于點D，BEMN于點E（1）求證：ADCCEB；DE=AD+BE（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明25已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點（不含端點A、B），連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G（如圖）（1）求證：AE=CG；（2）若點E運動到線段BD上時（如圖），試猜想AE、CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請直接寫出你的結(jié)論；（3）過點A作AH垂直于直線CE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明2016-2017學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】直接利用軸對稱圖形的概念求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：軸對稱圖形的是B，C，D；不是軸對稱圖形的是A故選A2在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，補充條件后，仍不一定能保證ABCABC，這個補充條件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C【考點】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證【解答】解：A中兩邊夾一角，滿足條件；B中兩角夾一邊，也可證全等；C中B并不是兩條邊的夾角，C不對；D中兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等，所以D也正確，故答案選C3小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證【解答】解：1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故選：D4用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據(jù)是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）【考點】作圖基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運用SSS，答案可得【解答】解：作圖的步驟：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；任意作一點O，作射線OA，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D；過點D作射線OB所以AOB就是與AOB相等的角；作圖完畢在OCD與OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，顯然運用的判定方法是SSS故選：B5如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）AB2C3D2【考點】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】首先過點P作PBOM于B，由OP平分MON，PAON，PA=3，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得PB的值，又由垂線段最短，可求得PQ的最小值【解答】解：過點P作PBOM于B，OP平分MON，PAON，PA=3，PB=PA=3，PQ的最小值為3故選：C6如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB=7，則ABC的周長為（）A7B14C17D20【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，又由ADC的周長為10，求得AC+BC的長，則可求得ABC的周長【解答】解：在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=17故選C7如圖，ABE、ADC和ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若1：2：3=7：2：1，則的度數(shù)為（）A90B108C110D126【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)計算即可【解答】解：1：2：3=7：2：1，設(shè)1=7x，2=2x，3=x，由1+2+3=180得：7x+2x+x=180，解得x=18，故1=718=126，2=218=36，3=118=18，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的，DCA=E=3=18，2=EBA=D=36，4=EBA+E=36+18=54，5=2+3=18+36=54，故EAC=4+5=54+54=108，在EGF與CAF中，E=DCA，DFE=CFA，EGFCAF，=EAC=108故選B8如圖所示的44正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330B315C310D320【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用正方形的性質(zhì)，分別求出多組三角形全等，如1和7的余角所在的三角形全等，得到1+7=90等，可得所求結(jié)論【解答】解：由圖中可知：4=90=45，1和7的余角所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=390+45=315故選B二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）9如圖，若1=2，加上一個條件A=B，則有AOCBOC【考點】全等三角形的判定【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如A=B，或者OA=OB等【解答】解：A=B，理由是：在AOC和BOC中，AOCBOC（AAS）故答案為：A=B10木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性【解答】解：結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性11小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是10：21【考點】鏡面對稱【分析】鏡子中看到的數(shù)字與實際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱注意鏡子的5實際應(yīng)為2【解答】解：電子表的實際時刻是10：21，可以把給定的讀數(shù)寫在紙上，然后把紙翻過來看到的讀數(shù)就是實際讀數(shù)故答案為10：2112工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的依據(jù)是SSS證明COMCON【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證【解答】解：由圖可知，CM=CN，又OM=ON，OC為公共邊，COMCON，AOC=BOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON13一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=11【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件分清對應(yīng)邊，結(jié)合全的三角形的性質(zhì)可得出答案【解答】解：這兩個三角形全等，兩個三角形中都有2長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個三角形中的邊6同理可得y=5x+y=11故填1114如圖，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=38，則AEB=128【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先證明BDCAEC，進而得到角的關(guān)系，再由EBD的度數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案【解答】解：ACB=ECD=90，BCD=ACE，在BDC和AEC中，BDCAEC（SAS），DBC=EAC，EBD=DBC+EBC=38，EAC+EBC=38，ABE+EAB=9038=52，AEB=180（ABE+EAB）=18052=128，故答案為：12815如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有（填序號）【考點】全等三角形的判定【分析】由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結(jié)論，采用排除法，對各個選項進行驗證從而確定正確的結(jié)論【解答】解：B+BAE=90，C+CAF=90，B=C1=2（正確）E=F=90，B=C，AE=AFABEACF（ASA）AB=AC，BE=CF（正確）CAN=BAM，B=C，AB=ACACNABM（正確）CN=BM（不正確）所以正確結(jié)論有故填16如圖，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連結(jié)P1P2，分別交OA、OB于點M、N，若P1P2=5cm，則PMN的周長為5cm【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，從而求出MNP的周長等于P1P2，從而得解【解答】解：點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，PM=P1M，PN=P2N，MNP的周長等于P1P2=5cm故答案是：5cm三、解答題：（共94分）17尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【考點】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【解答】解：如圖，點P為所作18如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；（2）在直線l上找一點P，使得PAC的周長最小【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l對稱的點，然后順次連接；（2）連接AC1與l的交點即為點P，此時PAC的周長最小【解答】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）點P即為所求的點19如圖，AC與BD交于點E，且AC=DB，AB=DC求證：A=D【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先連接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可證得ABCDCB，繼而可證得：A=D【解答】證明：連接BC，在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），A=D20已知：如圖，OP是AOC和BOD的平分線，OA=OC，OB=OD求證：AB=CD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AOP=COP，BOP=DOP，從而推出AOB=COD，再利用SAS判定其全等從而得到AB=CD【解答】證明：OP是AOC和BOD的平分線，AOP=COP，BOP=DOPAOB=COD在AOB和COD中，AOBCODAB=CD21已知：如圖，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF求證：（1）AE=CF；（2）ABCD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用HL定理即可證明ABFCDE，證明AF=CE，據(jù)此即可得到AE=CF；（2）根據(jù)ABFCDE即可證得A=C，然后利用平行線的判定定理證明【解答】證明：（1）DEAC，BFAC，DEC=BFA=90，在RTABF和RTCDE中，ABFCDE（HL）；AF=CE，即AFEF=CEEFAE=CF；（2）ABFCDE，A=C，CDAB22如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以ADE的邊AE所在直線為對稱軸作ADE的軸對稱圖形ADE，連接DC，若BD=CD（1）求證：ABDACD；（2）若BAC120，求DAE的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)對稱得出AD=AD，根據(jù)SSS證ABDACD即可；（2）根據(jù)全等得出BAD=CAD，求出BAC=DAD，根據(jù)對稱得出DAE=DAD，代入求出即可【解答】（1）證明：以ADE的邊AE所在直線為對稱軸作ADE的軸對稱圖形ADE，AD=AD，在ABD和ACD中，ABDACD；（2）解：ABDACD，BAD=CAD，BAC=DAD=120，以ADE的邊AE所在直線為對稱軸作ADE的軸對稱圖形ADE，DAE=DAE=DAD=60，即DAE=6023如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中ABCD，在E，M，F(xiàn)處各有一個小石凳，且BE=CF，M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】問題可以轉(zhuǎn)化為證明BME=CMF，也就需要證明這兩個角所在的三角形全等圍繞已知，找全等的條件【解答】解：三個小石凳在一條直線上證明如下：連接EM，MF，M為BC中點，BM=MC又ABCD，EBM=FCM在BEM和CFM中，BE=CF，EBM=FCM，BM=CM，BEMCFM（SAS），BME=CMF，又BMF+CMF=180，BMF+BME=180，E，M，F(xiàn)在一條直線上24如圖（1）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于點D，BEMN于點E（1）求證：ADCCEB；DE=AD+BE（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）由已知推出ADC=BEC=90，因為ACD+BCE=90，DAC+ACD=90，推出DAC=BCE，根據(jù)AAS即可得到答案；由得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）與（1）證法類似可證出ACD=EBC，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案【解答】（1）證明：ADDE，BEDE，ADC=BEC=90，ACB=90，ACD+BCE=90，DAC+ACD=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）證明：由（1）知：ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DC+CE=DE，AD+BE=DE（2）證明：BEEC，ADCE，ADC=BEC=90，EBC+ECB=90，ACB=90，ECB+ACE=90，ACD=EBC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），AD=CE，CD=BE，DE=ECCD=ADBE25已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點（不含端點A、B），連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線