2018_2019版高中物理第4章光的波動(dòng)性4.2用雙縫干涉儀測(cè)定光的波長(zhǎng)學(xué)案滬科版.docx

4.2用雙縫干涉儀測(cè)定光的波長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解用雙縫干涉儀測(cè)定光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)原理.2.知道影響干涉條紋寬度的因素.3.觀察白光及單色光的干涉圖樣.4.能夠利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定單色光的波長(zhǎng)1實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測(cè)微目鏡，其中測(cè)微目鏡又包括：刻度板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺2單色光發(fā)生雙縫干涉時(shí)，相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)的中心距離是x.3條紋間距x的測(cè)定如圖1甲所示，測(cè)微目鏡由刻度板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測(cè)量時(shí)先使刻度板的中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央，如圖乙所示，記下手輪上的讀數(shù)s1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使刻度板中心刻線移至另一亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)s2，得出n個(gè)亮條紋間的距離為s|s2s1|，則相鄰兩亮條紋間距x.圖1一、實(shí)驗(yàn)原理1相鄰亮條紋(暗條紋)間的距離x與入射光波長(zhǎng)之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖2所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離L，雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0.對(duì)屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1L1，PS2L2.在線段PS2上作PMPS1，則S2ML2L1，因dL，三角形S1S2M可看作直角三角形，有：L2L1dsin (令S2S1M)圖2則：xLtanLsin消去sin，有：L2L1d若P處為暗條紋，則d(2k1)(k1,2,3，)解得x(2k1)若P處為亮條紋，則dk，(k0,1,2，)解得：xk.(k0,1,2，)相鄰兩亮條紋或暗條紋的中心間距：x.2測(cè)量原理由公式x可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；L是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩亮條紋(或相鄰兩暗條紋)的中心間距x，即可由公式x計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小二、實(shí)驗(yàn)步驟1按圖3所示安裝儀器圖32調(diào)節(jié)光源中心、單縫中心、雙縫中心，讓它們都位于遮光筒的中心軸線上3使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，使通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測(cè)微目鏡，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋；撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)4加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，使刻度板的中心刻線對(duì)齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)使刻度板移動(dòng)，直到刻度板的中心刻線對(duì)齊另一條紋中心，記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過刻度板中心刻度線的條紋數(shù)n.5將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n個(gè)亮(暗)條紋間的距離s，利用公式xs/(n1)，算出條紋間距，然后利用公式x，求出此單色光的波長(zhǎng)(d、L儀器中都已給出)6換用另一濾光片，重復(fù)步驟3、4、5，并求出相應(yīng)的波長(zhǎng)三、注意事項(xiàng)1單縫、雙縫應(yīng)相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心軸線上，雙縫到單縫的距離應(yīng)相等2測(cè)雙縫到屏的距離L時(shí)，用毫米刻度尺測(cè)多次取平均值3測(cè)條紋間距x時(shí)，用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮(暗)條紋間的距離s，求出相鄰的兩條亮(暗)條紋間的距離x.四、誤差分析實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意L和x的測(cè)量光波的波長(zhǎng)很小，L、x的測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)的影響很大1L的測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量，需要多次測(cè)量求平均值2條紋間距x的測(cè)定利用測(cè)微目鏡測(cè)量可利用“累積法”測(cè)n條亮(暗)條紋間距s，再求x，并可采用多次測(cè)量求x的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差五、典例精析例1如圖4所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用綠光照射單縫S時(shí)，在光屏P上觀察到干涉條紋要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以()圖4A增大S1與S2的間距B減小雙縫屏到光屏的距離C將綠光換為紅光D將綠光換為紫光答案C解析在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰兩個(gè)亮條紋(或暗條紋)間的中心間距x，要想增大條紋間距可以減小兩縫間距d，或者增大雙縫屏到光屏的距離L，或者換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光做實(shí)驗(yàn)由此可知，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤例2在“用雙縫干涉儀測(cè)定光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖5所示雙縫間的距離d3mm.圖5(1)若測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)選用_色的濾光片實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)定的物理量有_和_(2)若測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，選用紅色的濾光片，實(shí)驗(yàn)中測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，選用紅色的濾光片，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得雙縫與屏之間的距離為0.70m，通過測(cè)微目鏡(與螺旋測(cè)微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，刻度板前進(jìn)或后退0.500mm)觀察第1條亮條紋的位置如圖6甲所示，觀察第5條亮條紋的位置如圖乙所示則可求出紅光的波長(zhǎng)_m.圖6答案(1)紅雙縫到屏的距離L相鄰兩條亮(暗)紋中心間的距離x(2)6.86107解析(1)由于測(cè)量紅光的波長(zhǎng)，因此用紅色濾光片由x可知要想測(cè)必須測(cè)定雙縫到屏的距離L和相鄰兩條亮(暗)紋中心間的距離x.(2)由測(cè)微目鏡的數(shù)據(jù)可知s10，s20.640mm，所以xmm1.60104m，m6.86107m例3(多選)關(guān)于“用雙縫干涉儀測(cè)定光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)，正確的說法是()A實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)各器件共軸，并且單縫和雙縫的縫應(yīng)相互平行B觀察到的白光的干涉圖樣是：在視野中可以看到彩色的干涉條紋，中央為一條白亮的零級(jí)干涉條紋；彩色條紋的排列，以零級(jí)亮條紋為中心左右對(duì)稱，在第一級(jí)亮條紋中紫色在最外側(cè)C看到白光的干涉條紋后，在單縫前面放上紅色或綠色濾光片，即可看到紅黑相間或綠黑相間的干涉條紋，且紅條紋的相鄰條紋間距比綠條紋的相鄰條紋間距大D測(cè)量時(shí)應(yīng)使測(cè)量頭的分劃板的中心刻線對(duì)齊條紋的中心再讀數(shù)答案ACD1在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果()A用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C若僅將入射光由紅光改為紫光，則條紋間距一定變大D用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋答案B解析用白光做楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯(cuò)；用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅色亮條紋與暗條紋(即黑條紋)相間，B對(duì)變小，x變小，C錯(cuò)紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，D錯(cuò)2如圖7所示，在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各裝置的名稱依次是下列選項(xiàng)中的()圖7Aa單縫、b濾光片、c雙縫、d光屏Ba單縫、b雙縫、c濾光片、d光屏Ca濾光片、b單縫、c雙縫、d光屏Da濾光片、b雙縫、c單縫、d光屏對(duì)于某種單色光，為增加相鄰亮紋(或暗紋)之間的距離，可采用的方法是(任寫一種方法)_答案C增加雙縫到屏的距離或減小雙縫間距解析a、b、c、d各裝置的名稱分別為濾光片、單縫、雙縫、光屏，故C正確；由x可知，要增加相鄰亮紋(或暗紋)的距離，可以增加雙縫到屏的距離，也可以減小雙縫間距3在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的相鄰干涉條紋間距x1與綠光的相鄰干涉條紋間距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為_mm.答案0.300解析雙縫干涉條紋間距x，紅光波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即x1x2.相鄰條紋間距x2.1mm2.1103m，根據(jù)x可得d0.300mm.一、選擇題1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是()A雙縫屏的作用是使入射光到達(dá)雙縫屏?xí)r，雙縫就成了兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的光源B若入射光是白光，則像屏上的條紋是黑白相間的干涉條紋C像屏上某點(diǎn)到雙縫的距離差為入射光波長(zhǎng)的1.5倍時(shí)，該點(diǎn)處一定是亮條紋D雙縫干涉中相鄰亮條紋之間的距離相等，相鄰暗條紋之間的距離不相等答案A解析分光法獲得相干光源，所以A對(duì)；白光的干涉條紋是彩色的，不是黑白相間的，B錯(cuò)；像屏上某點(diǎn)到雙縫的距離差為波長(zhǎng)的1.5倍時(shí)，該處應(yīng)是暗條紋，C錯(cuò)；相鄰亮條紋間距等于相鄰暗條紋間距，D錯(cuò)2.如圖1所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的條紋圖樣：圖甲為綠光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的圖樣，a為中央亮條紋；圖乙為換用另一種單色光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的圖樣，a為中央亮條紋則以下說法正確的是()圖1A圖乙可能是用紅光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長(zhǎng)較長(zhǎng)B圖乙可能是用紫光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長(zhǎng)較長(zhǎng)C圖乙可能是用紫光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長(zhǎng)較短D圖乙可能是用紅光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長(zhǎng)較短答案A解析由題圖可知，圖乙中的條紋間距較大，由x可知乙甲，且紅綠紫，故A正確3在利用測(cè)微目鏡測(cè)量條紋寬度時(shí)，刻度板中心刻線最好()A與亮條紋的邊緣線對(duì)齊B與暗條紋的邊緣線對(duì)齊C與亮條紋的中心位置對(duì)齊D與暗條紋的中心位置對(duì)齊答案C解析相鄰兩亮條紋的間距是指相鄰兩亮條紋中心的間距4(多選)某同學(xué)按雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置安裝好儀器后，觀察光的干涉現(xiàn)象，獲得成功若他在此基礎(chǔ)上對(duì)儀器的安裝做如下改動(dòng)，仍能使實(shí)驗(yàn)成功的是()A將遮光筒內(nèi)的光屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)少許，其他不動(dòng)B將濾光片移至單縫和雙縫之間，其他不動(dòng)C將單縫向雙縫移動(dòng)少許，其他不動(dòng)D將單縫與雙縫的位置互換，其他不動(dòng)答案ABC解析雙縫發(fā)生干涉，而單縫發(fā)生衍射，故D錯(cuò)由x知，改變雙縫到屏的距離L仍能得到清晰條紋，只不過條紋間距發(fā)生變化，故A正確單縫與雙縫之間的距離對(duì)干涉無影響，故C正確濾光片的作用是得到相干單色光，在單縫前還是在單、雙縫之間不影響干涉，故B正確5某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到如圖2甲所示的條紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如圖乙所示他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是()圖2A減小光源到單縫的距離B減小雙縫之間的距離C減小雙縫到光屏之間的距離D換用頻率更高的單色光源答案B解析在雙縫干涉中，相鄰亮條紋間的距離x，由題圖知干涉條紋間距變寬，可增大L、或減小d.根據(jù)cf知要增大，應(yīng)減小f.選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤6(多選)利用圖3中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時(shí)，下面幾種說法正確的是()圖3A將屏移近雙縫，干涉條紋間距變窄B將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬C將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后，干涉條紋間距變寬D換一個(gè)雙縫之間距離較大的雙縫，干涉條紋間距變窄答案ABD解析由條紋間距公式x(d指雙縫間距離，L是雙縫到屏的距離)，可知：A項(xiàng)中L減小，x變??；B項(xiàng)中變大，x變大；D項(xiàng)中d變大，x變小故A、B、D正確二、非選擇題7現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖4所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)圖4(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、_、_、_、A.(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；用刻度尺測(cè)量雙縫到屏的距離；用測(cè)微目鏡(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮條紋間的距離.在操作步驟時(shí)還應(yīng)注意：_和_(3)將測(cè)微目鏡的刻度板中心刻線與某亮條紋中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖5甲所示然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使刻度板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)_mm，求得相鄰亮條紋的間距x為_mm.圖5(4)已知雙縫間距d為2.0104m，測(cè)得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式_，求得所測(cè)紅光的波長(zhǎng)為_nm.答案(1)EDB(2)放置單縫、雙縫時(shí)，必須使縫平行單縫與雙縫間的距離大約為510cm(3)13.8702310(4)660解析(1)濾光片E是從白光中選出單色紅光，單縫是獲取線光源，雙縫是獲得相干光源，最后成像在毛玻璃屏所以排列順序?yàn)椋篊、E、D、B、A.(2)在操作步驟時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)有：放置單縫、雙縫時(shí)，必須使縫平行；單縫、雙縫間距離大約為510cm；要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一軸線上(3)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)應(yīng)該：先讀整數(shù)刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可動(dòng)刻度，圖乙讀數(shù)為13.870mm，圖甲讀數(shù)為2.320mm，所以相鄰亮條紋間距xmm2.310mm.(4)由條紋間距離公式x得：代入數(shù)值得：6.6107m660nm8在“用雙縫干涉儀測(cè)定光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉儀按要求安裝在光具座上(如圖6甲所示)，并選用縫間距d0.2mm的雙縫屏從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L700mm.然后，接通電源使光源正常工作圖6(1)已知測(cè)微目鏡主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測(cè)微目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號(hào)，此時(shí)圖乙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1