八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1探索勾股定理同步練習(xí)3含解析新版北師大版.docx

勾股定理一、選擇題1.在 Rt ABC中，C = 90，AB = 10，AC = 6,則BC的長(zhǎng)為（ ）A.2B.4C.8D. 92如圖，RtABC中，C90，若AB15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為( )A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.無(wú)法計(jì)算3.(教材習(xí)題變式）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3,5,2,3,則最大正方形E的面積是（ ）A. 13B. 26C. 47D. 94二、填空題4若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則此三角形的第三邊長(zhǎng)為_5如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么_c2；這一定理在我國(guó)被稱為_6如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為_7如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是1、2，則正方形的邊長(zhǎng)是_三、解答題8如圖，RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分線，AD20，求BC的長(zhǎng)9.以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示的圖形，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上，連接CD，由此得到梯形ABCD，觀察圖形，驗(yàn)證：a2+b2=c210.在 RtABC 中，C=90.(1)若B=30，AB=6,求 BC 的長(zhǎng)；(2)若AC: BC=3 : 4，AB=10,求AC，BC的長(zhǎng).11.（綜合題）中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70 km/h如圖，一輛小汽車在一條城市道路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀的正前方30 m處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為50 m.這輛小汽車超速了嗎？參考答案1.C解析由勾股定理,得BC2AB2-AC2102-6264,所以BC8,故選C.2C3.C解析由于在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,故以兩直角邊為邊所作正方形的面積和等于以斜邊為邊所作正方形的面積.413或 5a2b2，勾股定理6 789.解：RtEADRtCBE，ADE=BECAED+ADE= 90，AED+BEC=90，DEC=180-90=90，DEC是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積等于DAE=90，EBC= 90，ADBC.ABCD是一個(gè)直角梯形，它的面積等于，,a2 +b2 =c2，10.解:(1)C90,B30,AB6,.由勾股定理,得.(2)設(shè)AC3x,BC4x(x0).根據(jù)勾股定理,得AC2BC2AB2,(3x)2(4