2018版高考數學一輪復習推理證明算法復數第5講復數理.docx

第5講 復 數一、選擇題1復數的共軛復數是()Ai B.i Ci Di解析i，的共軛復數為i.答案C2復數()Ai BiCi Di解析因為i，故選擇A.答案A3.在復平面內，設z1i(i是虛數單位)，則復數z2對應的點位于 ()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 由題知，z2(1i)21i2i1i，所以復數z2對應的點為(1,1)，其位于第一象限答案 A4復數z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，則實數a的取值范圍是()A1a1Ca0 Da1解析|z1|，|z2|，1a1.故選A.答案A5方程x26x130的一個根是()A32i B32iC23i D23i解析6241316，x32i.答案A6設z是復數，f(z)zn(nN*)，對于虛數單位i，則f(1i)取得最小正整數時，對應n的值是()A2 B4 C6 D8解析f(1i)(1i)n，則當f(1i)取得最小正整數時，n為8.答案D7下面是關于復數z的四個命題：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共軛復數為1i；p4：z的虛部為1.其中的真命題為()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析z1i，所以|z|，p1為假命題；z2(1i)2(1i)22i，p2為真命題；1i，p3為假命題；p4為真命題故選C.答案C8已知復數z滿足z(1i)1ai(其中i是虛數單位，aR)，則復數z在復平面內對應的點不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由條件可知：zi；當0時，a，所以z對應的點不可能在第二象限，故選B.答案B9在復數集C上的函數f(x)滿足f(x)則f(1i)等于()A2i B2 C0 D2解析1iR，f(1i)(1i)(1i)2.答案D10已知i為虛數單位，a為實數，復數z(12i)(ai)在復平面內對應的點為M，則“a”是“點M在第四象限”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析z(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其對應的點在第四象限，則a20，且12a.即“a”是“點M在第四象限”的充要條件答案C二、填空題11設i為虛數單位，則(1i)5的虛部為_解析因為(1i)5(1i)4(1i)(2i)2(1i)4(1i)44i，所以它的虛部為4.答案412已知復數z滿足(2i)z1i，i為虛數單位，則復數z_.解析(2i)z1i，zi.答案i13設復數z滿足i(z1)32i，則z的實部是_解析由i(z1)32i，得z123i，即z13i.答案114若復數(1ai)2(i為虛數單位，aR)是純虛數， 則復數1ai的模是_解析 因為(1ai)21a22ai是純虛數，所以1a20，a21，復數1ai的模為.答案 15設復數z11i，z2a2i，若的虛部是實部的2倍，則實數a的值為_解析aR，z11i，z2a2i，i，依題意2，解得a6.答案616若1bi，其中a，b