學(xué)科教育論文-《線性代數(shù)》課程教學(xué)策略與改革淺談.doc

學(xué)科教育論文-線性代數(shù)課程教學(xué)策略與改革淺談【摘要】線性代數(shù)是工科院校各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，教育部將其列入重點(diǎn)評(píng)估課程之一。在科學(xué)計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如今關(guān)于線性代數(shù)的教學(xué)策略和改革方面的研究也越來(lái)越受學(xué)者們的青睞?！娟P(guān)鍵詞】線性代數(shù)教學(xué)策略教學(xué)改革一、關(guān)于線性代數(shù)線性代數(shù)的概念很多，而數(shù)學(xué)符號(hào)和概念本身就是長(zhǎng)期科學(xué)抽象的結(jié)晶，所以弄清符號(hào)的含義，掌握概念的內(nèi)涵是學(xué)好這門課的前提。二、線性代數(shù)的教學(xué)策略1.直觀介紹概念數(shù)學(xué)概念一般較為抽象，若不注重引入方法直接介紹，對(duì)學(xué)生而言，文物一時(shí)難以接受，即使勉強(qiáng)接受也理解不透，難以應(yīng)用。線性代數(shù)中的一些概念，往往是由若干特殊情況，通過(guò)不完全歸納法在一般性定義得出的，它注重具體，淡化抽象。概念都有嚴(yán)格的定義，而定義的敘述或易或難。在教學(xué)中，為了讓學(xué)生弄清某些定義敘述較為抽象的概念，用大量的實(shí)例將概念具體化。2.注重習(xí)題課作用在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)普遍感到“做題困難”、“做題沒(méi)有思路”等問(wèn)題，原因是由于這門課程的研究對(duì)象和基本思想方法與學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間不相匹配產(chǎn)生的，是非常正常的。解決這一問(wèn)題的最好教學(xué)策略就是盡量多上習(xí)題課。上好習(xí)題課，發(fā)揮習(xí)題課的作用，便于學(xué)生對(duì)概念的理解。線性代數(shù)習(xí)題課的基本作用是：使學(xué)生正確理解和掌握有關(guān)基本概念和基本結(jié)論；使學(xué)生逐步熟悉和掌握有關(guān)基本方法；使學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握基本解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)；澄清一些模糊的或者錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)；培養(yǎng)準(zhǔn)確規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。習(xí)題課采用師生共同討論的教學(xué)模式，形成互動(dòng)。通過(guò)一個(gè)階段的適應(yīng)，一般學(xué)生就能逐漸形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.比較法在線性代數(shù)中的應(yīng)用所謂比較法，即把某些有一定相關(guān)性的知識(shí)點(diǎn)或練習(xí)題放在一起對(duì)照講授或練習(xí)，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的教學(xué)方法。它包括：相反概念的比較；易混概念的比較；新舊知識(shí)的比較；同類事物的比較。比較法在線性代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，準(zhǔn)確把握題意，提高分析理解的能力.通過(guò)比較可以辨別真?zhèn)?、正誤，提高認(rèn)識(shí)水平；可以舉一反三，拓寬視野，更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。4.培養(yǎng)運(yùn)用線性代數(shù)的一般能力學(xué)有所用是激發(fā)學(xué)生學(xué)好一門課程的關(guān)鍵。知道理論、了解應(yīng)用、卻不知該如何利用，面對(duì)這樣的狀況學(xué)生仍會(huì)對(duì)這門課程產(chǎn)生距離感，乃至喪失學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力，成了目前數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，許多學(xué)校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，但這種方法有時(shí)無(wú)法面向絕大多數(shù)學(xué)生，因此我們必須考慮如何在涉及面更廣的一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用合情推理的方法，合情推理依靠直覺(jué)思維，通過(guò)猜想、不完全歸納、類比和聯(lián)想的能力得到結(jié)論，這是一種或然的結(jié)論。三、線性代數(shù)課程的改革1.通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)的理論來(lái)自實(shí)踐，數(shù)學(xué)的思想方法是自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)甚至生活中的各種思維方式的抽象和綜合，它與數(shù)學(xué)知識(shí)一樣具有一定的普適性。在數(shù)字化社會(huì)，學(xué)會(huì)把事物數(shù)量化、數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，無(wú)疑對(duì)提高人的素質(zhì)有重要作用。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性使人誠(chéng)服，其真理性又使人堅(jiān)信不移。數(shù)學(xué)教人們實(shí)事求是。數(shù)學(xué)的推導(dǎo)是嚴(yán)格的，拒絕“想當(dāng)然”。它是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是作風(fēng)的很好工具，在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的治學(xué)態(tài)度上起著舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)推理能力在很大程度上決定了人的工作能力和業(yè)務(wù)素質(zhì)。思維品質(zhì)和思維能力是人的心理素質(zhì)和業(yè)務(wù)素質(zhì)的重要的表現(xiàn)形式之一?？傊瑪?shù)學(xué)是思維的體操，是訓(xùn)練人的思維合理性的最佳工具。線性代數(shù)可有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)是至關(guān)重要的。2.教學(xué)方式和教學(xué)手段的改革（1）藝術(shù)性教學(xué)要注意講課的藝術(shù)性，要善于提出問(wèn)題。當(dāng)講到關(guān)鍵問(wèn)題時(shí)，可采用發(fā)問(wèn)式提出問(wèn)題，之后稍稍停頓，給學(xué)生思考的余地，但不能等待，繼續(xù)往下講，促使學(xué)生思維靈活，反應(yīng)敏捷。對(duì)提出問(wèn)題步步深人，一個(gè)個(gè)解決。語(yǔ)言簡(jiǎn)練而不重復(fù)，重點(diǎn)地方應(yīng)加強(qiáng)，語(yǔ)氣放慢，引起重視，讓學(xué)生一字一句聽(tīng)得清清楚楚，且可以邊聽(tīng)邊思考，給學(xué)生一種緊迫感，讓學(xué)生感覺(jué)到思維一停頓就會(huì)脫節(jié)，銜接不上，保證上課全神貫注，注意聽(tīng)講。（2）多媒體教學(xué)線性代數(shù)課堂教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是板書頻繁而且量大，板書費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，粉塵常常彌漫于整個(gè)教室，不僅增加教學(xué)難度，而且還影響師生們的身心健康。并且由于字母上標(biāo)、下標(biāo)太多使學(xué)生不易看清，大班上課后排同學(xué)又聽(tīng)不清，常使得教學(xué)效果大打折扣。在多媒體教學(xué)中，由于電子板書和話筒的使用，其清晰大號(hào)的字形和先進(jìn)的音量放大系統(tǒng)，可較好的解決這些間題。在使用多媒體教學(xué)中，教師可在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候利用數(shù)學(xué)軟件演示計(jì)算行列式、矩陣運(yùn)算、解線性方程組等，開(kāi)拓學(xué)生視野，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。教師還可隨時(shí)方便地使用投影儀將手頭現(xiàn)有的文宇或圖片資料投影于大屏幕上，包括用此方法來(lái)講評(píng)學(xué)生作業(yè)，方便、快捷。（3）探究式教學(xué)探究式教學(xué)是將探討式教學(xué)和研究式教學(xué)融為一體的一種教學(xué)模式。所謂探討式教學(xué)，即探索、討論式教學(xué)。主要強(qiáng)調(diào)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所需要講授的課題進(jìn)行討論，探索，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。而研究式教學(xué)是重點(diǎn)講授課程知識(shí)中的兩個(gè)問(wèn)題：發(fā)現(xiàn)該知識(shí)的原始過(guò)程和發(fā)現(xiàn)該知識(shí)所用的科學(xué)思想方法。這種教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，激活創(chuàng)新潛能增長(zhǎng)創(chuàng)新能力燃起創(chuàng)新激情?？傊骄渴浇虒W(xué)鼓勵(lì)學(xué)生親自參加探索、研究和實(shí)踐，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生不僅可以提高自身發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決向題的能力，還可以促進(jìn)師生的感情，感受知識(shí)所富于的快樂(lè)，增長(zhǎng)自身的才干。（4）注重思想方法的培養(yǎng)在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是十分重要的，在教與學(xué)的過(guò)程中，我們除傳授數(shù)學(xué)知識(shí)外，更應(yīng)注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。利用初等變換理論作為基礎(chǔ)可建立矩陣的秩、逆，向量組與向量空間，線性方程組，矩陣的對(duì)角化，線性變換等理論，進(jìn)而再考慮抽象空間到抽象空間上的線性變換。能夠掌握貫穿學(xué)科的若干思想方法其實(shí)就是找到了攀登整個(gè)學(xué)科高峰的捷徑，學(xué)會(huì)思想方法對(duì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)是大有裨益的，對(duì)自學(xué)能力的培養(yǎng)促進(jìn)作用表現(xiàn)是明星的。多講解有利于加深理解基本概念和基本定理，采用一題多解方式拓展解題思路，著重于分析思路，指出解題才是關(guān)鍵提高分析能力的關(guān)鍵，所以應(yīng)多讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。四、總結(jié)以上關(guān)于線性代數(shù)課程的教學(xué)策略和改革一些觀點(diǎn)，概括來(lái)說(shuō)就是要更多的注重學(xué)生的接收能力，更為合理的進(jìn)行教學(xué)。相信同行還有更多更好的方法，拋磚引玉，意在使這個(gè)問(wèn)題能引起大家更多的思考。參考文獻(xiàn)：1孫艷，呂堂紅.