學科教育論文-如何實施數(shù)學探究式教學.doc

學科教育論文-如何實施數(shù)學探究式教學【摘要】本文介紹了數(shù)學探究式教學的內(nèi)涵，闡述了其具體的實施過程，供大家參考?！娟P(guān)鍵詞】探究式教學觀察實驗一、前言在知識經(jīng)濟時代，文盲不再是不識字的人的專用名詞，而是指那些不會學習、不懂創(chuàng)造的人。教育傳承人類文化的功能更多地為信息系統(tǒng)所取代，教育的根本定義和價值在于塑造學生一個健康向上、適應時代要求的人格，在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。這要求教育必須改變傳統(tǒng)的學習和培養(yǎng)人才的模式，以一個開放的、多元的、主動思維的教學方式來應對變革，因此，探究式教學也就應運而生。二、數(shù)學探究式教學的內(nèi)涵數(shù)學探究式教學就是以探究數(shù)學問題為主的教學。具體地說，它是指在教師的啟發(fā)誘導下，以現(xiàn)行數(shù)學教材為基本探究內(nèi)容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，圍繞某個數(shù)學問題以學生獨特學習方式進行探究，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學數(shù)學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。筆者以為，探究式教學在實質(zhì)上是一種模擬性的科學研究活動。具體說來它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究學習環(huán)境，有民主和諧的課堂氣氛，使學生很少感到有壓力，能自由尋找所需要的信息、自己作種種設(shè)想、以自己的方式檢驗自己設(shè)想，使學生真正有獨文探究的機會和愿望，而不是被教師直接引向問題的答案；二是給學生提供必要的幫助和指導，使學生在探究中能明確方向。這種指導和幫助的形式與傳統(tǒng)教學中教師的作用有很大的不同，主要是通過安排有一定內(nèi)在結(jié)構(gòu)、能揭示各現(xiàn)象間的聯(lián)系的各種教學材料，以及在關(guān)鍵時候給學生必要的提示等。探究式教學是學生獲得數(shù)學知識并培養(yǎng)探究能力的有效途徑，它不是先將數(shù)學結(jié)論直接告訴學生，而是讓學生通過各式各樣的探究活動諸如觀察、實驗、調(diào)查、收集資料、猜想、論證等，自己得出數(shù)學結(jié)論。將學生數(shù)學學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認識活動凸現(xiàn)出來，使他們參與并體驗數(shù)學知識的獲得過程，建構(gòu)起對數(shù)學的新的認識，并培養(yǎng)數(shù)學探究的能力。通過數(shù)學探究式教學，學生可以從多角度、深入地理解數(shù)學知識，利于建構(gòu)數(shù)學知識間的聯(lián)系，從而使他們在面對實際問題時，能更容易地激活數(shù)學知識，靈活地運用數(shù)學知識解決問題。也只有這樣，學生的數(shù)學學習才是積極主動的，才能夠真正激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)在動機。探究式教學要求教師放棄權(quán)威式的教育和管理，推行民主方式的教育和管理，及時調(diào)整教學策略，注重因材施教，給學生更多的獨立思考、自由表達、自我選擇的機會：同時，在教學活動中，可以以合作小組的形式，開展師生之間，生生之間多邊活動，給學生更多的討論、交流的機會。三、數(shù)學探究式教學的實施過程從認識階段來說，探究活動可以是從具體材料(或下位概念與規(guī)則)形成抽象概念(或更上位的概念與規(guī)則形式)，也可以是從上位概念(或規(guī)則)形成下位概念(或規(guī)則)以及應用一般原理解決實際問題；從應用范圍來說，它可圍繞某一探究活動進行整個單元內(nèi)容的教學，也可用于教學過程的某一環(huán)節(jié)?？梢允菑膯栴}到結(jié)論的全過程的探究，也可以是局部的探究；從思維過程來說，它可以是歸納式的，也可以是演繹式的，還可以是類比式的；從教師作用來說，它可以教師引導為主，也可以學生活動為主，而教師只起輔助作用等等；從數(shù)學思維與方法論的角度分析，筆者認為，數(shù)學探究式教學過程大體要經(jīng)過以下六個環(huán)節(jié)：（一）提出數(shù)學問題。在特定的情境中，從具體問題、具體素材出發(fā)，引導學生提出數(shù)學科學性的問題。當然，這些問題對學生來說應當是有實際意義的，不能超出學生的能力范圍并且學生通過探究活動能夠解決的?？茖W性問題的提出和設(shè)計是開展探究式教學的前提，它一般要比常規(guī)性問題具有更豐富內(nèi)涵，并要有利于組織學生開展探究活動。問題可以結(jié)合教材內(nèi)容，也可以結(jié)合生活、生產(chǎn)實際的內(nèi)容；問題可以由教師提供，也可以引導學生自己發(fā)現(xiàn)提出。開展探究性活動的形式可以多種多樣，但是一定要體現(xiàn)學生的主體性、活動性和探究性，問題要具有基礎(chǔ)性、多樣性、層次性和開放性，要著眼于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。（二）觀察與實驗。觀察與實驗是學生獲得對數(shù)學問題的直觀感受的最基本方法，也是數(shù)學探究中對問題進行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認識客觀世界的第一步。人們在學習數(shù)學過程中，離不開觀察和實驗、以觀察、實驗為手段，充分挖掘教材蘊涵的探究因素。幾何學給人觀察的機會最多，作圖要準確，看圖要仔細，添輔助線要嘗試(試驗)。歐拉說過：“數(shù)學這門科學，需要觀察，還需要實驗。今天，人們所知道的數(shù)的性質(zhì)，幾乎都是由觀察所發(fā)現(xiàn)的，如幼兒用手指頭數(shù)一、二、三、四，就是借助實物的數(shù)學實驗操作，并且早在嚴格論證確認其真實性之前就發(fā)現(xiàn)了。”（三）歸納與猜想。數(shù)學結(jié)論產(chǎn)生的方式有多種，其中歸納、類比、聯(lián)想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類比等合情推理便是學生進行數(shù)學探究、發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學結(jié)論的主要手段，而數(shù)學猜想是數(shù)學理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發(fā)展數(shù)學理論的中介與橋梁。著名物理學家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！备鶕?jù)己有的知識和經(jīng)驗，通過不完全歸納、推廣或類比、聯(lián)想、預見或收集證據(jù)、解釋，提出假設(shè)或猜想是很重要的。高斯說：“發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比例題論證更重要，因為一旦抓住真理之后，補充證明往往是時間問題?！彼f過，他的許多定理都是靠歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是實行的手續(xù)。舉例來說，歐拉發(fā)現(xiàn)關(guān)于多面體的面、頂、棱公式，顯然就是從對一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來的。以歸納、類比為基礎(chǔ)的猜想被科學家以為是最重要的素質(zhì)，也是探究獲得結(jié)論的前提。（四）證明與反駁。通過不完全歸納法或類比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進一步證實或證偽，只有經(jīng)過嚴格的推理證明，才可認定為定理。如果假設(shè)與現(xiàn)實不吻合，應重新確定探究方向，制訂方案進行新的探究。弗賴登塔爾指出:“數(shù)學的發(fā)現(xiàn)來自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路，必須教育學生對自己的判斷與活動甚至語言表達進行思考并加以證明，只有這樣教育才能真正培養(yǎng)學生的數(shù)學能力?！币蚨瑢?shù)學結(jié)論進行證明或反駁在數(shù)學探究中就顯得十分重要和關(guān)鍵。（五）反思與評價。荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為:“反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力。”所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，促進知識的同化和遷移，并進而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。評價要采用多種方式，既要重視對學生學習能力的評價，又要重視對學生學習情感、態(tài)度的評價，將教師的評價與學生的自我評價有機地結(jié)合起來，并且評價方式要采取定性與定量相結(jié)合的多種評價方式。通過反思與評價可以發(fā)現(xiàn)自己的探究意識是否充分?對探究對象的定位與分析是否恰當?探究的設(shè)計方案是否嚴密?采用的探究活動是否科學有效?對探究信息的分析是否科學完整?得到的探究結(jié)果是否合理等等。數(shù)學反思的引發(fā)不是由學生的意志強迫進行的，而是由作為學生學習的本能欲望和數(shù)學探究環(huán)境所自然引發(fā)的，這樣的反思與評價無疑會有效地促進學生探究能力的不斷發(fā)展。（六）交流與完善。要善于用語言在小組或班級交流自己的探究結(jié)果，由于各小組學生的層次不同，教師參與分析指導是對學生的一種鼓勵、特別對于有困難的學生，指導他們不斷排除障礙，使他們在探究活動中沿階而上。通過交流，充分暴露學生在對同一數(shù)學問題理解和分析上思維的差異性，并且通過對出現(xiàn)的所有探究結(jié)果進行比較，取長補短，要抓住火候，及時地、自然地把學生引向更深的層次，最終達成一致以為比較滿意的探究結(jié)果。交流過程中，引導學生克服虛榮心，用實事求是的科學態(tài)度