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1,1.1.1 算法的概念,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書 人教A版數(shù)學(xué)必修3 第一章 算法初步 儋州市第一中學(xué) 張軍,2019/5/6,2,引例1:填高考報名表拿到準(zhǔn)考證 參加考試填志愿得到錄取通知書 到大學(xué)報名注冊,一、情景引入:,引例2:把大象關(guān)進冰箱里的過程,1。把冰箱打開 2。把大象放進冰箱 3。關(guān)上冰箱門,引例3:一個獵人帶一條狗,一只雞,一袋米過河,每次只能帶一樣?xùn)|西過河,如果雞狗被剩在一起,狗就會吃雞;如果雞米被剩在一起,雞就會吃米。求獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序,2019/5/6,3,引例4:解方程組,第二步:解得,第一步: -2,得5y=3 ,第三步:將 代入, 得,2019/5/6,4,例:對于一般的二元一次方程組 試寫出解該方程組的步驟。,2019/5/6,5,算法:在數(shù)學(xué)中,現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以 用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟, 這些程序和步驟必須是明確和有效的,而且能 夠在有限步之內(nèi)完成。,算法的特點: 1.有序性 2.明確性:每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果, 而不應(yīng)該是模棱兩可的; 3.有限性:應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題.,2019/5/6,6,隨著計算機的出現(xiàn),人們常把這些“步驟”編寫為“程序”由計算機來解決。在數(shù)學(xué)中,主要研究計算機能實現(xiàn)的算法,即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。 比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法,等等。,2019/5/6,7,例題1,(1)設(shè)計一個算法,判斷7是否為質(zhì)數(shù) (2)設(shè)計一個算法,判斷35是否為質(zhì)數(shù),(3)設(shè)計一個算法,判斷53是否為質(zhì)數(shù),8,例題,設(shè)計一個算法,判斷整數(shù)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)。,第二步:令i=2.,第三步:用i除n,得到余數(shù)r,第一步:給定大于2的整數(shù)n;,第四步:判斷“r0”是否成立,若是,則n不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法;否則,將i的值增加1,仍用i表示,第五步:判斷“i(n-1)”是否成立,若是,則n是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法;否則,返回第三步。,2019/5/6,9,例2.用二分法設(shè)計一個求方程x2-2=0是近似根的算法。,算法分析:假設(shè)精確度為0.005,第一步:令f(x)=x2-2,因為f (1)0,所以設(shè)a=1,b=2;,第二步:令 ,判斷f (m)是否為0,若是,則m為所求; 若否,則繼續(xù)判斷f (a)f (m)大于0還是小于0;,2019/5/6,10,2019/5/6,11,小結(jié): 1、算法:解決問題的過程或步驟; 2、算法的特點: (1).有序性 (2).明確性 (3).有限性,2019/5/6,12,例4.試給出一個判斷一元二次方程ax2+bx+c=0解的 個數(shù)的算法。,算法: 第一步:輸入a、b、c的值. 第二步:計算 =b2-4ac的值.
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